2027届高三数学一轮复习规范练1集合（含答案）

课时规范练1集合(分值:80分)(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)基础巩固练1.(2025·天津,1)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},则∁U(A∪B)=()A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{4}2.(2024·北京,1)已知集合M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x<4},则M∪N=()A.{x|-1≤x<1} B.{x|x>-3}C.{x|-3<x<4} D.{x|x<4}3.(2022·全国乙,理1)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则()A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M4.(2025·全国2,3)已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=()A.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1}5.(2025·山东青岛三模)若集合A={x|x=k2,k∈Z|,B={x|x=k4,k∈Z},则(A.A⊆B B.B⊆AC.A=B D.A∩B=⌀6.(2025·北京海淀一模)已知集合U={x||x|>1},A={x|x≥2},则∁UA=()A.(-∞,2) B.(-∞,-1)∪(1,2]C.(-∞,2] D.(-∞,-1)∪(1,2)7.(2025·湖南沅澧共同体一模)设集合A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=9},则集合A∩B中元素的个数为()A.6 B.5 C.4 D.38.(2025·江西景德镇模拟)已知全集U=A∪B={1,2,3,4},(∁UA)∪(∁UB)={1,4},则A∩B=()A.⌀ B.{2,3}C.{1,4} D.{1,2,3,4}9.(2026·安徽合肥模拟)已知集合A={x|x<-1或x>0},B={x|m-1<x<m+2},若B∪A=R,则实数m的取值范围是()A.(-∞,-2)∪(0,+∞) B.(-3,1)C.(-2,0) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)10.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x=.

综合提升练11.(2025·湖南益阳模拟)定义集合运算A⊕B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},A={1,2,3},B={2,3,4},则以下集合是A⊕B的正确结果为()A.{1,4} B.{1,2,3,4} C.{3,4} D.{1,3,4}12.(2026·湖南长沙模拟)已知m∈R,n∈R,若集合m,nm,1={m2,m+n,0},则m2026+n2026A.0 B.1 C.-1 D.1或-113.(2026·湖北荆州中学模拟)设全集U=R,A={-2,-1,1},B={x|x2-x≤0},则图中阴影部分表示的集合为()A.{-2,-1} B.{-1,1}C.{-2,1} D.{-2,-1,1}14.(2025·四川眉山期中)高三(1)班有12名同学读过《牡丹亭》,有8名同学读过《醒世恒言》,两者都读过的同学有4名,则该班学生中至少读过《牡丹亭》和《醒世恒言》中的一本的学生有()A.16人 B.18人 C.20人 D.24人15.(2025·山东枣庄二模)已知全集为U,集合A,B是U的两个子集,若A∩B≠⌀,则下列运算结果为A的子集的是()A.A∪B B.(∁UA)∩B C.A∩(∁UB) D.(∁UA)∪(∁UB)16.(2025·山东菏泽模拟)若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方的子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合A={-1,12,1},B={x|ax2=1,a≥0},若这两个集合构成“全食”或“偏食”,则实数a的值为.

参考答案课时规范练1集合1.D解析∵A∪B={1,2,3,5},∴∁U(A∪B)={4}.故选D.2.C解析由题意得M∪N={x|-3<x<4}.故选C.3.A解析∵U={1,2,3,4,5},∁UM={1,3},∴M={2,4,5},∴2∈M,3∉M,4∈M,5∈M.故选A.4.D解析由题意得B={-1,0,1},所以A∩B={0,1}.故选D.5.A解析因为集合A={x|x=k2,k∈Z}={x|x=2k4,k∈Z},B={x|x=k4,k∈Z}6.D解析U={x||x|>1}={x|x<-1或x>1},A={x|x≥2},所以∁UA={x|x<-1或1<x<2}=(-∞,-1)∪(1,2).7.C解析因为集合A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=9},所以集合A∩B中元素为(4,5),(3,6),(2,7),(1,8),共4个.8.B解析因为U=A∪B={1,2,3,4},(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)={1,4},所以A∩B={2,3}.9.C解析集合A={x|x<-1或x>0},B={x|m-1<x<m+2},由B∪A=R,得m-1<-1,m+2>0,解得-10.1解析因为x2+1-x=(x-12)2+34>0,所以x2+1>x,所以x2+1=2,解得x=1或x=-1,显然当x=-1时,不满足集合元素的互异性,故舍去,经检验x=11.A解析因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},A∩B={2,3},所以A⊕B={1,4}.12.B解析因为0∈m,nm,1,m≠0,所以nm=0,故n=0,此时集合为{m,0,1}={m2,m,0},根据集合相等,必有m2=1,解得m=1或m=-1.当m=1时,不满足集合元素的互异性;当m=-1时,集合为{-1,0,1},符合条件.所以m2026+n2026=(-1)2026+013.A解析因为A={-2,-1,1},B={x|x2-x≤0}={x|0≤x≤1},所以阴影部分表示的集合为A∩(∁RB)={-2,-1}.故选A.14.A解析设集合A=“高三(1)班读过《牡丹亭》的学生”,其元素个数记为card(A);集合B=“高三(1)班读过《醒世恒言》的学生”,其元素个数记为card(B);则card(A)=12,card(B)=8,card(A∩B)=4,则card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=12+8-4=16.故该班学生中至少读过《牡丹亭》和《醒世恒言》中的一本的学生有16人.15.C解析作出Venn图,如图,显然A⊆A∪B,A∩(∁UB)⊆A,故A错误,C正确;若(∁UA)∩B≠⌀,则(∁UA)∩B不是A的子集,故B错