核心素养导向下7～9的表内乘、除法大单元教学设计（小学二年级数学）

核心素养导向下7～9的表内乘、除法大单元教学设计（小学二年级数学）一、教材与课标分析：确立“溯本求源，建构迁移”的教学理念【核心】本单元是表内乘、除法的收尾单元，也是整个小学数学运算体系的基石之一。在此之前，学生已经系统学习了2～6的乘法口诀，并初步理解了乘除法的意义和互逆关系。本单元不仅要完成7、8、9的乘法口诀编制和相应的除法计算，更肩负着对整个表内乘除法知识体系进行结构化梳理、提升计算策略、深化模型意识的重任。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元教学不能仅停留在机械记忆和简单计算层面，而应立足于“数与运算”主题下的“大单元教学”理念，引导学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的全过程，感悟乘法口诀的建构规律，体会乘法与除法之间的内在一致性，从而在夯实“双基”的同时，有效发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识。本节课作为单元收官之作，旨在通过“整理与复习”这一核心活动，帮助学生在头脑中建立起系统化、结构化的认知网络，实现从“学会”到“会学”的跨越2。二、学情研判：基于认知起点，聚焦思维进阶【重要】经过前期学习，二年级学生已经能够熟练计算2～6的表内乘除法，并初步掌握了7的乘法口诀。他们具备了一定的观察、比较和简单归纳的能力，对数学学习保持着较高的好奇心与参与热情。然而，本单元教学内容仍面临三大挑战：其一，7、8、9的口诀句数多、数字大，特别是后期易与前期口诀混淆（如“六九五十四”与“五九四十五”）；其二，学生虽然知道“口诀求商”的方法，但对于乘除法之间更本质的联系（如乘法口诀如何统摄乘除法算式）缺乏深度理解；其三，面对稍复杂的现实情境，部分学生提取信息、选择合适运算策略的能力尚显薄弱10。因此，本设计将重点放在引导学生自主经历“整理—发现—应用”的完整过程，通过结构化材料驱动学生深度思考，让规律在探索中浮现，让能力在应用中生长。三、教学目标定位：多维整合，素养导向1.【基础】知识与技能：通过系统整理，进一步巩固7、8、9的乘法口诀，能熟练运用口诀计算表内乘、除法；能够根据乘除法的意义解决简单的实际问题，正确率力争达到95%以上。2.【核心】过程与方法：经历自主整理乘法口诀表和除法算式表的过程，通过观察、比较、交流，探索并发现乘法口诀的排列规律以及乘除法算式间的内在联系，初步掌握结构化整理知识的方法，培养归纳概括能力和推理意识。3.【高频考点】情感态度价值观：在整理和探索活动中，感受数学的规律美与逻辑美，体会中国古代乘法口诀的智慧，增强民族自豪感；在解决实际问题的过程中，养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯1。四、教学重难点突破1.【难点】教学重点：系统整理7～9的表内乘除法知识，建构完整的“乘法口诀表”和“表内除法算式表”，能熟练进行口算。2.【热点】教学难点：深入理解乘除法之间的互逆关系，探索并表述口诀表与除法表中的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。五、教学准备：创设结构化学习环境教师准备：多媒体课件（包含完整的口诀表动画、除法算式表建构过程、分层练习题库）、磁性口诀卡片、大号“智慧树”板贴、课堂评价星。学生准备：每位学生一套1～9的乘法口诀卡片、空白表格纸一张、水彩笔。六、教学过程设计：三段进阶，深度建构整个教学过程分为三大阶段：唤醒与整理（承前启后）、探索与发现（深化理解）、应用与拓展（素养落地）。全程约40分钟。（一）唤醒与整理：构建知识图谱（约15分钟）1.创设情境，引入“智慧树”上课伊始，教师在黑板中央贴上一棵光秃秃的“智慧树”板贴，并提问：“同学们，经过这段时间的学习，我们在‘表内乘除法’这个大花园里已经种下了许多知识的种子。想一想，关于7、8、9的乘法口诀和除法，我们都学了哪些本领？谁能让这棵智慧树长出果实？”【设计意图】以形象的“智慧树”激发整理欲望，明确本课任务是将零散的知识点串成线、连成片。2.核心活动一：整理7～9的乘法口诀（1）小组合作，有序排列师：请大家拿出自己的口诀卡片，以前后桌四人为一组，按照你们认为最有序、最清晰的方式，把7、8、9的乘法口诀在课桌上排列出来。想一想，怎样排能让人一眼就看出口诀之间的联系？学生分组活动，教师巡视指导，捕捉典型的排列方式（如按口诀表横排排列、按得数大小排列等）。（2）展示交流，建构表格式口诀请两个小组的代表上台，利用磁性卡片在黑板上展示排列结果。预设一：横着排。一行是7的口诀（一七得七、二七十四……七七四十九），一行是8的口诀，一行是9的口诀。预设二：竖着排。第一列是“一几得几”（一七得七、一八得八、一九得九），第二列是“二几十四”……师：同学们真了不起！这两种排法各有千秋。其实，我们的数学家们经过研究，也找到了一种最常用的排列方式，它就是——（课件出示完整的1～9乘法口诀表，其中2～6的部分已填好，7～9的部分由学生刚才的排列填充完整）。看，这样一张方方正正的表格，我们就叫它“乘法口诀表”。（3）数一数，算一算师：请大家仔细观察这张完整的口诀表，数一数，我们一共学习了多少句乘法口诀？生：1的口诀1句，2的口诀2句……9的口诀9句，一共是1+2+3+……+9=45句。师：真棒！这就是我们常说的“小九九”。老师还知道，还有一张更完整的“大九九”口诀表，每个数字都有9句口诀，一共81句。有兴趣的同学课后可以去找一找1。【重要】此环节不仅复习口诀，更重要的是让学生经历知识的“再创造”过程，掌握有序排列、系统构建的数学方法。3.核心活动二：关联建构，引出除法算式表师：同学们，乘法口诀不仅可以算乘法，还能算什么？生：还能算除法！师：没错，每一句乘法口诀通常能写出几个除法算式？举个例子，“五七三十五”能写哪些算式？生：35÷5=7，35÷7=5。师：太棒了！现在，请你们以小组为单位，从这张乘法口诀表中，任选一句口诀，写出对应的除法算式，并思考：我们能不能也像整理乘法口诀那样，给这些除法算式也安一个“家”，整理成一张表呢？【设计意图】以问题驱动，自然实现由乘法口诀向除法算式的迁移，激发学生继续整理的内驱力。（二）探索与发现：揭秘规律本质（约15分钟）1.核心活动三：共创“表内除法算式表”（1）提供支架，初次尝试师：老师给大家提供一张空白的表格（类似于教材P88的框架，但完全空白），表格的行和列都没有标数字。想一想，如果我们要把所有的表内除法算式都请进来，应该以什么为标准来安排它们的“座位”呢？横着看，应该有什么规律？竖着看呢？（2）小组讨论，汇报思路小组讨论后，引导学生明确：预设：可以按除数来排队！第一列全部是除以1的算式，第二列全部是除以2的算式……师：这个想法太有创意了！也就是“除数相同”的算式安排在同一列。那么每一行呢？商相同的算式应该安排在同一行。这样，我们的除法算式表就既整齐又有规律了。（3）协同建构，完善表格师生共同合作，在黑板的大表格中逐步填入算式。教师先带领学生填写第一列（除数是1的算式：1÷1=1，2÷1=2……9÷1=9），再请小老师上来填写第二列（除数是2的算式：2÷2=1，4÷2=2……18÷2=9），以此类推，直至完成除数是9的列（9÷9=1，18÷9=2……81÷9=9）。【热点】在这个过程中，教师重点引导学生关注：哪些算式是这节课新学的（涉及7、8、9的除法）？哪些是以前就会的？通过填写，让学生直观地看到整个表内除法（整除部分）的全貌，形成整体认知9。2.核心活动四：慧眼识珠，探寻规律【难点】师：一张神奇的除法算式表诞生了！现在，请同学们用数学的眼光仔细观察，横着看、竖着看、斜着看，你发现了哪些有趣的规律？把你发现的秘密和同桌分享。学生观察、讨论，教师参与其中，鼓励学生大胆表达。预设发现的规律：（1）【基础】竖着看：每一列的除数都相同。从上往下看，被除数越来越大，商也越来越大（每次增加1）。（2）【基础】横着看：每一行的商都相同。从左往右看，除数是1、2、3……9，被除数也依次变大。（3）【高频考点】特殊算式：第一列（除数是1）的商和被除数相等；表格左上到右下这条对角线上的算式（如1÷1，4÷2，9÷3……），商都是1，这些算式对应的乘法口诀是“一一得一”、“二二得四”……，也就是两个相同的数相乘。（4）【难点】“十字形”规律：教师在表中随意圈出一个“十”字形（中心是“36÷6=6”，上下左右分别是“30÷5=6”、“42÷7=6”、“30÷6=5”、“42÷6=7”）。引导学生发现：十字中心的商是6，上下两个算式的商也是6，但除数和被除数都变了；左右两个算式与中心同行，商不同但除数相同。这里面蕴含着丰富的函数思想萌芽9。师：同学们发现的这些规律，就像一把把金钥匙，能帮我们更快地记住口诀、更灵活地进行计算！（三）应用与拓展：实战演练，智慧升级（约8分钟）1.基础闯关：火眼金睛完成教材P89“练一练”第1题（直接写得数）。限时2分钟，比一比谁算得又对又快。完成后同桌交换订正，统计全对人数，教师针对共性问题（如“7×8”、“8×9”等易错题）进行强化1。2.综合应用：看图列式课件出示P89第2题的情境图（一副乒乓球拍28元，是一本书的4倍，求一本书多少钱？等类似情境，但此处应调整为与乘除法直接相关的简单情境，如：一个文具盒9元，买7个这样的文具盒需要多少钱？56元可以买几个？）。学生独立完成，并指名说说算式中每个数表示的意义，以及运用了哪句口诀3。3.思维拓展：巧解生活题出示问题：“二（1）班有45名同学去划船，每条大船能坐9人，每条小船能坐7人。如果全部坐大船，需要几条？如果全部坐小船呢？你发现了什么？”引导学生分析数量关系，列式解答：45÷9=5（条），45÷7——咦？45除以7不能整除，商是6还余3。师：看来不是所有的情况都能用我们今天的除法算式表直接解决。45÷7的结果是6余3，这需要几条小船呢？对了，需要7条（6条坐满，1条坐3人）。这为我们以后学习“有余数的除法”埋下了伏笔。【设计意图】通过一个“不能正好分完”的现实情境，制造认知冲突，既巩固了本单元的口诀求商，又自然延伸到后续学习内容，激发持续探究的欲望。（四）课堂总结与评价：梳理收获，展望未来（约2分钟）师：同学们，今天我们在“智慧树”上挂满了知识的果实。请大家回顾一下，这节课你有什么收获？生1：我把7、8、9的乘法口诀和除法算式都整理成了表格，发现里面有很多规律。生2：我知道了根据一句乘法口诀不仅能算乘法，还能算两个除法算式。生3：我发现除数是1的时候，商等于被除数。师：大家说得真好！通过整理和复习，我们不仅把学过的知识变得更清楚了，还发现了许多隐藏的秘密。其实，数学学习就是这样，不断地整理、发现、再整理、再发现，我们的智慧树就会越长越茂盛。希望大家以后也能用今天学到的方法，去整理更多的知识。七、板书设计：结构化呈现，聚焦核心（黑板左侧）（黑板中央）（黑板右侧）核心素养导向下7～9的表内乘、除法规律探索7～9的表内乘、除法智慧树1.竖看：除数不变，商递增大单元教学设计（树干）2.横看：商不变乘法口诀表果实3.特殊：除以1得本身（7、8、9口诀卡片贴出）相同的数相除得1除法算式表果实（按除数和商整理的不完整表格，关键处留白，随学生回答填写）八、教学评价与反思（预设）1.【基础】过程评价：重点关注学生在小组合作中的参与度，能否积极投入口诀与算式的整理活动，能否大胆表达自己的发现。2.【重要】效果评价：通过基础闯关，检测学生对7～9乘除法计算的掌握情况，正确率应达到95%以上；通过拓展问题，评估学生运用知识解决实际问题的能力，特别是能否灵活运用规律进行推理。3.深度反思：本设计最大的挑战在于“除法算式表”的建构过程。如果完全放手让学生独立完成，可能会耗时过长且部分学生无从下手。采用“师生协同建构”的方式，既尊重了学生的主体性，又保证了教学的效率和结构的完整性。同时，规律的发现不能急于求成，要给予学生充分的观察和交流时间，让不同层次的学生都能有所发现、有所收获。课后需针对“十字形”规律等较难的发现，设计追踪练习，帮助学困生消化吸收。九、作业设计：分层递进，彰显个性1.【基础必做】小小设计师：用彩笔在A4纸上，为自己设计一张漂亮的“7～9乘法口诀表”或“除法算式表”，可以画上喜欢的图案，下节课在班级展示。2.【重点选做】火眼金睛找规律：完成一张《规律探索小报》，写出你在口诀表或除法表中发现的至少3条规律，并举例说明。3.【拓展实践】生活数学家：回家找一找生活中能用7、8、9的乘除法解决的数学问题（如：一盒巧克力有8块，7盒一共有多少块？妈妈买了63个橘子，每9个装一袋，可以装几袋？），记录下来并讲给爸爸妈妈听3。十、教学资源深度开发与利用1.口诀卡片的多功能性：本设计中的口诀卡片不仅用于排序整理，还可用于课前的“对口令”游戏、课中的算式联想、课后的记忆巩固，实现一物多用。2.错误资源的动态生成：在练习环节，对于“七八五十六”与“六九五十四”等易混淆点，不回避错误，而是将典型错误展示出来，引导学生辨析：“错在哪里？为什么错？怎么改？”让错误成为深化理解的契机。3.信息技术融合：课件中设计可拖动的口诀卡片和除法算式，配合师生互动，使抽象的整理过程可视化、动态化，增强教学的直观性和趣味性。十一、常见易错