2026八年级物理下册拔尖专训7特殊方法测密度习题课件新版苏科版

拔尖专训7

特殊方法测密度拔尖点1等效替代法测密度

【例1】小德用托盘天平、烧杯和已知密度为ρ0的金属块测出了瓶装饮料的密度ρ。(1)将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，调节天平平衡。(2)将金属块放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图所示，金属块的质量m1＝________g。82.4(3)把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量瓶装饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标记。测出此时烧杯、金属块和烧杯中饮料的总质量为m2。(4)取出金属块，放在台面上，往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出_____________________。烧杯和饮料的总质量m3(5)瓶装饮料的密度ρ＝________________(用所测物理量的符号表示)，金属块取出时带走部分饮料，与真实密度相比，测算结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。不变拔尖点2利用浮力知识测密度

【例2】为测量金属块和盐水的密度，小荣做了如图1所示实验：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)由实验数据可知，该金属块的密度是________kg/m3，图1丁中盐水的密度是________kg/m3，把该测力计改成一个密度秤，每次测量液体密度时均将该金属块浸没在液体中，则所能测量液体密度的最大值是________kg/m3。2.4×1031.2×1032.4×103当F拉越小，ρ液越大，所以弹簧测力计的示数为0时，液体的密度最大，由物体浮沉条件可知，此时金属块悬浮在液体中，液体的密度等于金属块的密度，即所能测量的液体的最大密度ρ液＝ρ金＝2.4×103kg/m3。(2)小荣又想利用一个已知密度为ρ0的装饰球A测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是选取了弹簧测力计、细线、柱形容器和一个金属块B，设计了如图2所示的实验过程：①用弹簧测力计测出装饰球A的重力为G；②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在弹簧测力计下，并将金属块B浸没在橙汁中静止，读出弹簧测力计的示数为F1；③将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止(不碰到杯底)，读出弹簧测力计的示数为F2。根据②③两次弹簧测力计示数差可知________(填“装饰球A”或“金属块B”)受到的浮力，橙汁密度的表达式ρ橙汁＝________(用ρ0和所测物理量字母表示)。装饰球A拔尖点3密度计

【例3】小德利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。(ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择。则小德应选择________________。250mL的量筒【点拨】由于该吸管制成的密度计高度较高，而400mL的烧杯底面积较大、高度相对较小，当把该密度计放入盛有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，不能正常使用，所以盛放液体的容器应该是250mL的量筒。(2)将自制密度计竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度________(填“越长”“越短”或“不变”)。越长【点拨】密度计漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积越小，即露出液面部分的长度越长。(3)小德想，如果在吸管上标上相应的密度刻度，不就能直接显示所测液体密度的大小了吗？于是他决定对吸管进行刻度的标定。在标定刻度前，他先测出吸管在水中漂浮时浸入水中的深度H，若漂浮在密度为ρ液的其他液体中时，浸入的深度为h，可推出h的表达式为__________(用ρ水、ρ液、H表示)。根据以上表达式即可对不同液体的密度在吸管上进行标定。图1中四种刻度的标定合理的是_______(填字母，单位均为g/cm3)。C(4)小德对数据进行了一定的处理，得到如图2所示的图像，则图像中横坐标所表示的量是________。(5)小德将自制密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是_____g/cm3。0.81．为了预防病毒，小荣的妈妈采购了消毒液进行杀菌，为了测量消毒液的密度，小荣和同学们进行如下实验操作：(1)小荣将天平放置在水平桌面上。游码归零后，天平的指针偏转如图甲所示，她应当将平衡螺母向________调节，直到天平横梁水平平衡。右(2)接着他们进行了以下测量：A．用调节好的天平测出空烧杯的质量；B．用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为120.2g；C．用调节好的天平测出剩余消毒液和烧杯的总质量，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示；D．将烧杯中的部分消毒液倒入量筒中，如图丙所示；量筒中消毒液的体积和质量分别为________cm3和________g。6066(3)分析以上步骤，发现其中步骤________没有必要，去掉多余步骤后，请排出最合理的实验顺序：________(前两空均填字母)；小荣所测消毒液的密度ρ消毒液＝________kg/m3。ABDC1.1×103【点拨】分析可知，正确的实验步骤应为：先用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量；然后将烧杯中的部分消毒液倒入量筒中，测出量筒中消毒液的体积；最后用调节好的天平测出剩余消毒液和烧杯的总质量。故最合理的实验顺序为BDC，步骤A是多余的。(4)测量结束后，在交流评估环节中得知小德所在小组在实验前不小心将量筒打碎了，小德认为没有量筒也能测出消毒液的密度。他找来了天平、两只完全相同的薄壁空烧杯(烧杯可视为圆柱体)、刻度尺、胶头滴管、足量的水。实验步骤如下：①将天平放在水平桌面上，在天平左、右两边分别放上空烧杯，然后再将天平调至平衡；②在左、右两烧杯中分别装入适量的水和消毒液，并用胶头滴管增、减烧杯中的水，使天平再次平衡，接着他用刻度尺分别测量出烧杯中水的高度h1和消毒液的高度h2。通过计算也得到了消毒液的密度，其表达式ρ消毒液＝________(用h1、h2、ρ水表示)。2．小德学习了测液体密度，他课后为“测量油的密度”进行了一些尝试：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)小德想借助身边不吸液体的物体A来测量油的密度，发现物体A的密度未知且无法放入量筒中，敢于挑战和创新的小德决定用实验室里的弹簧测力计、底部固定有滑轮的水槽、细线和适量水来测物体A的密度。他先用弹簧测力计测物体A的重力，如图甲，再用细线绕过滑轮将物体A与弹簧测力计连接起来，接着往水槽中倒入适量的水，使物体A浸没在水中，如图乙，物体A在水中静止时弹簧测力计示数为1.6N，物体A的密度为________kg/m3。0.6×103【点拨】由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图甲中弹簧测力计的示数为2.4N，则A的重力为2.4N。如图乙，物体A在水中静止时弹簧测力计示数为1.6N，此时A在竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力作用下处于静止状态，则物体A受到的浮力F浮＝G＋F＝2.4N＋1.6N＝4N，此时A排开水的体积等于A的体积，(2)接着小德用物体A、细长针、柱形容器和刻度尺等器材，用如下步骤测油的密度。①用刻度尺量出如图丙所示容器中的油的深度为h1＝5cm；②如图丁，将干燥的物体A放入容器中，A漂浮，用刻度尺量出此时油的深度为h2＝8cm；③如图戊，用细长针将物体A压至浸没在油中，用刻度尺量出此时油的深度为h3＝9cm；④油的密度为ρ油＝________kg/m3；⑤若将图乙水槽中的水全部换为油，待物体A静止且浸没时弹簧测力计的示数为________N。0.8×1030.8【点拨】图丁中，A漂浮在油中，此时其所受浮力等于排开油的重力，为F浮′＝ρ油V排1g＝ρ油S容器(h2－h1)g＝G

①，图戊用细长针将物体A压至浸没在油中，A排开油的体积等于A的体积，即V排2＝V＝S容器(h3－h1)＝4×10－4m3

②，若将图乙水槽中的水全部换为油，物体A的密度小于油的密度，则待物体A静止且浸没时，A受到的浮力为F浮″＝ρ油V排3g＝ρ油Vg＝0.8×103kg/m3×4×10－4m3×10N/kg＝3.2N，弹簧测力计的示数为F′＝F浮″－G＝3.2N－2.4N＝0.8N。3．小荣用柱形塑料筒、带指针的弹簧和正方体木块制作“密度秤”；如图甲，弹簧下端与筒底固定，弹簧上端与木块相连，此时弹簧处于压缩状态；已知：塑料筒内深35cm，木块棱长为10cm，木块密度ρ木＝0.5g/cm3，弹簧原长为10cm，在弹性形变范围内，弹簧每伸长或压缩1cm，产生的弹力大小为1N。(ρ水＝1g/cm3，g取10N/kg)(1)如图乙，小荣将不同液体倒入塑料筒，使木块浸没，液体密度越大，则弹簧长度h________。越大【点拨】将不同液体倒入塑料筒，使木块浸没，液体密度越大，木块受到的浮力越大，木块静止时受力平衡，弹簧对其向上的支持力越小或向下的拉力越大，则弹簧长度h越大。(2)若在如图甲所示的塑料筒内缓慢倒入水，使木块浸没，求此时弹簧的长度h水。(请写出计算过程，弹簧形变始终在弹性形变范围)【解】若在塑料筒内缓慢倒入水，使木块浸没，木块受到的重力G＝mg＝ρ木Vg＝ρ木a3g＝0.5×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg＝5N，木块对弹簧的压力为5N，弹簧每伸长或压缩1cm，产生的弹力大小为1N，木块浸入水中前，弹簧的长度h1＝10cm－5N×1cm/N＝5cm，木块浸没在水中时，V排＝V，受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝1×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg＝10N，弹簧向上伸长的距离L＝10N×1cm/N＝10cm，此时弹簧的长度h水＝h1＋L＝5cm＋10cm＝15cm。

(3)如图丙，小荣借助刻度尺在筒壁上距离筒底h水处标上刻度“1g/cm3”，请帮助小荣思考如何标定其他刻度线：①“密度秤”的“0g/cm3”刻度线距离筒底h0＝________cm；②若弹簧的形变始终在弹性形变范围内，则“密度秤”的最大测量值为________g/cm3；③若刻度尺分度值为1mm，则该“密度秤”能准确标定的最小分度值为________g/cm3。520.01①“密度秤”的“0g/cm3”刻度线距离筒底h0＝________cm；5【点拨】

“密度秤”的“0g/cm3”对应的是物体没有浸入液体的状态，该刻度线距离筒底h0＝h1＝5cm；②若弹簧的形变始终在弹性形变范围内，则“密度秤”的最大测量值为________g/cm3；2③若刻度尺分度值为1mm，则该“密度秤”能准确标定的最小分度值为________g/cm3。0.01(4)[多选]制作时，为提高“密度秤”的测量精确度，以下方案可行的有________。A．仅增大塑料筒的底面积B．仅换更细的弹簧(弹簧形变量相同时，产生的弹力变小)C．仅增大正方体木块的棱长