2026年秋北师大版小学六年级数学上册第三单元第8课《分数的混合运算》微课教案

2026年秋北师大版小学六年级数学上册第三单元第8课《分数的混合运算》微课教案一、教材分析（一）内容定位本节课是北师大版小学六年级数学上册第三单元第8课的内容，是在学生已经掌握整数四则混合运算顺序、分数的意义与性质、分数乘除法计算方法的基础上开展的教学，既是对前面分数运算知识的综合巩固，也为后续学习更复杂的分数应用题、百分数混合运算奠定基础，起到承上启下的作用。本节课将运算规则的学习和实际问题解决结合，符合2026版义务教育数学课程标准提出的“体现数运算的一致性，结合真实情境培养学生核心素养”的要求。（二）核心素养对接本节课对接新课标提出的“运算能力”“推理意识”“应用意识”三个核心素养，通过类比整数运算推理分数运算顺序，体会数运算的一致性，在解决生活问题的过程中发展学生应用知识解决问题的能力，养成认真计算的良好习惯。二、学情分析（一）知识基础六年级学生已经熟练掌握整数四则混合运算的顺序，能正确计算一步分数乘除法应用题，会找简单分数问题中的单位“1”，具备自主探究和合作交流的基础能力，能够通过类比迁移学习新知识。（二）认知难点学生容易在三个方面出现问题：一是混淆分数混合运算的顺序，遇到同级运算、含括号的运算时容易跳步出错；二是解决含有两个单位“1”的实际问题时，找不准单位“1”，理不清数量关系；三是不会灵活运用整数运算定律对分数混合运算进行简便计算，多数学生习惯按顺序硬算，缺乏简便计算的意识。三、教学目标（一）知识与技能1.理解分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一致，能正确计算两步、三步的分数混合运算试题；2.掌握整数运算定律同样适用于分数运算，能灵活运用运算定律进行简便计算；3.能正确找准分数实际问题中的单位“1”，运用分数混合运算解决“比一个数多（少）几分之几”的实际问题。（二）过程与方法1.经历自主探究、类比推理得出分数混合运算顺序的过程，提升推理能力和运算能力；2.掌握用画图法分析分数实际问题数量关系的方法，积累解决问题的经验。（三）情感态度价值观1.感受分数混合运算在生活中的广泛应用，体会数学和生活的紧密联系；2.在自主探究过程中获得成功体验，增强学习数学的自信心，养成认真计算、主动检验的良好学习习惯。四、教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行分数混合运算计算，会用画图法分析并解决分数实际问题。五、教学难点找准复杂分数实际问题中的单位“1”，理清数量关系，能灵活运用运算定律进行简便计算。六、课前准备（一）教师准备1.制作微课教学PPT，选取学生熟悉的校园生活情境设计例题；2.印制课堂练习任务单，提前发放给学生；3.提前整理学生常见错例，准备错例辨析素材。（二）学生准备1.提前复习整数混合运算顺序和分数乘除法计算方法；2.准备草稿本、铅笔、直尺，用于画图分析题目。七、课时安排本微课为1课时，总时长10分钟，可用于课堂新课教学，也可用于学生课后复习巩固。八、教学过程（一）导入1.复习旧知，铺垫新知（1）出示两道整数混合运算题：①36÷4+12×2②(24+16)÷8，提问：请大家快速说一说这两道题的运算顺序，回顾整数混合运算的规则是什么？请学生抢答后，师生共同总结：同级运算从左到右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。（2）出示一步分数问题：学校美术社团有60人，书法社团人数是美术社团的2/3，书法社团有多少人？请学生口答列式，找单位“1”，回顾一步分数问题的解法。（3）引出新课：如果再加一个条件，航模社团的人数比书法社团多1/4，航模社团有多少人？这个问题需要用到两次运算，今天我们就来学习分数的混合运算。（二）新授1.分析情境，理清关系（1）请学生找题目中的两个分数，分别说一说分数对应的单位“1”：2/3对应的单位“1”是美术社团人数，1/4对应的单位“1”是书法社团人数，明确两个单位“1”不同。（2）指导学生画图分析：先画一条线段表示美术社团的60人，再画长度是它2/3的线段表示书法社团，最后画比书法社团长1/4的线段表示航模社团，借助直观点清晰呈现数量关系。2.列式探究，总结规则（1）请学生尝试列式，学生会出现两种思路：第一种分步计算：先算书法社团人数60×2/3=40（人），再算航模社团比书法社团多的人数40×1/4=10（人），最后算航模社团总人数40+10=50（人）；第二种列综合算式，出现两种不同的综合算式：60×2/3+60×2/3×1/4和60×2/3×(1+1/4)。（2）提问：这两个都是分数的混合运算，应该按什么顺序计算呢？请学生结合整数混合运算的规则猜一猜，再验证计算：第一个算式有乘法和加法，先算两个乘法，再算加法，结果是50；第二个算式有括号，先算括号里的1+1/4=5/4，再从左到右计算乘法，结果也是50，两种顺序都符合整数运算规则。（3）再出示含除法和减法的算式：15-4/5÷2/3，请学生说一说运算顺序，得出先算除法再算减法，再次验证规则。（4）师生共同总结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序完全相同。（5）拓展探究运算律：出示题目(1/6+3/4)×12，请学生用两种方法计算，一种先算括号再乘，一种用乘法分配律分开计算，对比发现分配律计算更简便，得出结论：整数的所有运算定律都适用于分数混合运算，可以用来简便计算。（三）小组合作1.布置合作任务，4人一组完成两个任务：（1）结合自己的生活，编一道用分数混合运算解决的题目，组内交换解答；（2）讨论整理：计算分数混合运算、解决分数问题时，有哪些需要注意的地方，总结出3条注意事项。2.交流展示：请2个小组分享编的题目和总结的注意事项，师生共同整理出注意事项：先找单位“1”再分析数量、牢记运算顺序、除法变乘法要颠倒分子分母、能简算的要简算、计算后主动检验。（四）课堂练习1.基础练习：计算下面各题，能简算的要简算①3/8÷3/4×4/9②18×(1/3+5/9)③3/4+1/4×2/3请学生上台展示计算过程，纠正常见错误：第一题不能颠倒顺序先算后面的乘法，第三题不能先算加法再算乘法，强化运算顺序。2.提高练习：学校食堂上个月用煤120千克，这个月比上个月节约1/8，这个月用煤多少千克？请学生画图分析后列式，巩固找单位“1”的方法。3.拓展练习：一根绳子长24米，第一次用去1/4，第二次用去剩下的1/3，还剩多少米？引导学生区分两次的单位“1”，正确列式计算。（五）小结提问：今天你有什么收获？请学生从三个方面总结：知识上知道了分数混合运算顺序和整数一样，整数运算定律也适用于分数；方法上会用画图分析分数应用题的数量关系；习惯上要计算完主动检验，梳理易错点。（六）作业布置1.基础作业：完成课本第32页练一练第1、2、3题，巩固计算和基础应用；2.实践作业：找一个生活中需要用分数混合运算解决的问题，记录下来，和家长一起解答，下节课分享。九、板书设计分数的混合运算1.运算顺序：和整数混合运算一致同级运算从左到右，不同级先乘除后加减，有括号先算括号内2.运算律：整数运算律适用于分数，可简便计算3.例题解答：60×2/3×(1+1/4)=40×5/4=50（人）答：航模小组有50人。十、教学反思（一）成功之处本节课注重新旧知识的衔接，通过类比推理让学生自主生成分数混合运算的规则，没有直接灌输知识点，符合学生的认知发展规律，落实了新课标提出的以学生为主体的教学要求；结合具体情境教学，借助画图法帮助学生突破找单位“1”的难点，小组合作环节调动了学生的参与积极性，发展了学生的推理意识、运算能力和应用意识；练习分层设计，满足了不同层次学生的学习需求，实践作业联系生活，提升了学生的应用意识。（二）不足之处本节课对学生常见错例的展示辨析不够充分，部