2026年秋北师大版小学数学五年级上《分数的基本性质》教案

2026年秋北师大版小学数学五年级上《分数的基本性质》教案一、教材分析（一）内容定位1.本课是2026年审定北师大版小学数学五年级上册第三单元“分数”的第4课时内容，属于“数与代数”领域中“数的认识”模块，承接三年级下册分数的初步认识、本册前序课时分数的意义、分数与除法的关系、整数除法商不变规律等知识，为后续学习约分、通分、异分母分数加减法、分数乘除法运算奠定核心基础，是分数领域知识体系中承上启下的关键节点。2.教材编排严格贴合2026版义务教育数学课程标准要求，以“生活情境-动手操作-猜想验证-归纳应用”为逻辑主线，设置了分饼、折纸条、对比观察等具象探究活动，弱化机械记忆要求，突出核心素养落地，重点发展学生的数感、推理意识与应用意识。（二）编写特点1.情境贴近学生生活，选取“分零食”“折手工纸”等五年级学生熟悉的场景素材，降低新知陌生感；2.突出探究性，没有直接呈现分数的基本性质结论，而是设置递进式问题链引导学生自主推导，符合“做中学”的教育理念；3.注重知识结构化，教材特意设置了“分数基本性质与商不变规律的联系”思考题，帮助学生打通新旧知识关联，构建完整的数运算知识体系。二、学情分析（一）知识基础1.学生已经掌握分数的意义，能准确用分数表示图形的涂色部分，理解分数与除法的对应关系，能熟练运用商不变规律解决整数除法简便运算问题，具备学习本课的知识储备。（二）认知特点1.五年级学生仍以具象思维为主，抽象逻辑思维处于发展初期，对规律类知识的理解需要直观素材支撑，对“前提限定类”的数学表述容易出现遗漏，比如容易忽略分数基本性质中“0除外”“同时乘除”的限定条件。2.学生对动手操作、小组合作类的探究活动兴趣较高，但探究的目的性、严谨性不足，需要教师明确探究任务与要求。（三）能力基础1.学生已经具备初步的观察对比、归纳总结能力，能在教师引导下完成简单的猜想验证活动，但对“不完全归纳法”的认知不足，需要通过多个例证强化规律的普适性。三、教学目标（一）知识与技能1.理解并掌握分数的基本性质，能准确表述性质的内涵与限定条件；2.能熟练运用分数的基本性质将分数改写为指定分母（或分子）且大小不变的等值分数；3.能清晰说明分数基本性质与整数除法商不变规律的内在联系。（二）过程与方法1.经历“动手操作-观察对比-猜想验证-归纳总结”的完整探究过程，掌握不完全归纳法的基本逻辑，发展推理意识与数感；2.参与小组合作探究活动，提升交流表达、协作互助的能力。（三）情感态度价值观1.体会数学知识与生活的紧密关联，感受分数等值变形的趣味性，激发数学学习兴趣；2.体会数学规律的严谨性，养成“言之有据、落笔有依”的良好数学学习习惯；3.结合分曲奇的劳动教育情境，体会劳动成果分享的乐趣，渗透德育目标。四、教学重点1.理解分数的基本性质的核心内涵；2.能正确运用分数的基本性质完成等值分数的改写。五、教学难点1.理解分数基本性质的推导过程，准确把握“同时、同一个不为0的数、乘除运算”三个限定条件；2.打通分数基本性质与商不变规律的内在关联，构建结构化知识体系。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体教学课件（含烘焙课分曲奇情境动画、易错辨析习题、拓展探究任务单）；2.教具：3张大小相同的圆形磁吸卡纸、彩笔、重点词板书磁贴、商不变规律与分数对应关系板书板；3.分层作业设计单、课堂表现评价表。（二）学生准备1.每人3张大小相同的圆形手工纸、1张A4长方形纸、彩笔、直尺；2.课前发放的探究任务单。七、课时安排1.本课共安排1课时，为新授课。八、教学过程（一）情境导入1.情境创设（1）教师拿出提前准备的3块大小相同的烘焙曲奇，结合本学期刚开展的劳动实践烘焙课情境引入：“同学们上周烘焙课都做了曲奇对不对？今天老师带来了3块大家做的同款曲奇当小奖品，分给三个小组的同学：第一组拿第一块曲奇的1/2，第二组拿第二块曲奇的2/4，第三组拿第三块曲奇的3/6。”（2）话音刚落就会有学生举手提出“不公平”的质疑，教师顺势引导提问。2.问题驱动（1）提问：“大家觉得不公平的理由是什么？三个小组拿到的曲奇到底谁多谁少？大家可以先拿出自己手里的3张圆形纸代替曲奇，折一折、涂一涂，看看三个分数对应的涂色部分大小有什么关系。”（2）给学生2分钟时间独立操作，初步感知三个分数的大小关系，快速引出本节课的探究主题。（二）新授感知1.直观验证大小相等（1）请2-3名学生上台展示自己的涂色结果，引导全班观察：三张圆形纸大小相同，1/2的涂色部分是半张，2/4的涂色部分也是半张，3/6的涂色部分还是半张，所以三个分数的大小相等，即1/2=2/4=3/6。（2）教师把等式板书在黑板中间，引导学生观察三个分数的分子、分母的变化规律。2.初步猜想规律（1）提出问题：“从左往右观察这三个分数，分子和分母分别发生了什么变化？分数的大小变了吗？”引导学生发现：1/2的分子、分母同时乘2，得到2/4，大小不变；同时乘3，得到3/6，大小不变。（2）再提出问题：“从右往左观察，分子和分母又发生了什么变化？”引导学生发现：3/6的分子、分母同时除以3，得到1/2，大小不变；2/4的分子、分母同时除以2，得到1/2，大小不变。（3）引导学生初步提出猜想：“是不是所有的分数，只要分子和分母同时乘或者除以同一个数，分数的大小都不变？”（三）小组合作探究1.明确探究任务（1）将学生按4人一组异质分组，发放探究任务单，明确三个探究要求：①每人任意写出1个分数，把分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，得到一个新的分数；②用折一折、涂一涂或者计算分数与除法的商的方法，验证两个分数的大小是否相等；③小组讨论：你们的猜想成立吗？有没有例外情况？如果有，是什么原因？（2）给学生8分钟时间完成小组探究，教师巡回指导，重点关注学困生的探究过程，提醒学生注意0的问题。2.小组汇报交流（1）请3-4个不同的小组上台汇报自己的探究成果，比如有的小组举的例子是1/3=2/6=3/9，有的是2/5=4/10=6/15，还有的小组尝试用0做乘除，发现分母变成0之后分数没有意义，所以要排除0的情况。（2）教师结合学生的汇报，把“同时”“同一个数”“乘除”“0除外”几个关键词用红笔写在黑板上，引导学生归纳出完整的分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。3.打通新旧知识关联（1）提出问题：“我们之前学过商不变的规律，大家能不能结合分数与除法的关系，说说分数的基本性质和商不变的规律有什么联系？”（2）引导学生回答：分子相当于被除数，分母相当于除数，除数不能为0所以分母也不能为0，被除数和除数同时乘除同一个不为0的数商不变，对应分子分母同时乘除同一个不为0的数分数大小不变，实现新旧知识的结构化融合。（四）分层巩固练习1.基础达标层（全体学生完成）（1）填空练习：3/4=（）/8，9/12=3/（），5/7=（）/28，18/24=（）/4，巩固等值分数的改写方法；（2）判断练习：①1/5=（1+3）/（5+3）=4/8（），强化只能乘除不能加减；②2/3=（2×2）/3=4/3（），强化“同时”乘除的要求；③3/8=（3×0）/（8×0）=0（），强化“0除外”的限定条件。2.能力提升层（80%学生完成）（1）改写练习：把2/3和10/24改写成分母是12且大小不变的分数；把3/5和12/30改写成分子是6且大小不变的分数，为后续通分、约分的学习做铺垫；（2）生活应用：学校运动会上，五年级一班的参赛人数占全班总人数的2/5，五年级二班的参赛人数占全班总人数的4/10，已知两个班总人数相同，哪个班的参赛人数多？为什么？3.拓展探究层（学有余力的学生完成）（1）思考：给分数3/8的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？引导学生灵活运用分数的基本性质解决变形问题。（五）课堂小结1.引导学生自主梳理：“今天这节课你学到了什么知识？探究过程中用到了什么方法？运用分数的基本性质的时候要注意什么问题？”2.教师补充总结：今天我们通过动手操作、猜想验证的方法探究出了分数的基本性质，这是我们后续学习分数运算的重要基础，大家一定要牢记三个限定条件：同时、同一个不为0的数、只能用乘除运算。（六）作业布置1.基础作业：完成课本第43页第1、2、3题，共5道等值分数改写题、3道判断题，巩固课堂所学基础知识；2.实践作业：回家用一张A4长方形纸，折出和1/4相等的分数，至少折出3个，把每个分数对应的折痕用彩笔标出来，拍照片上传到班级群，第二天上课请同学分享；3.拓展作业：思考“如果一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小会发生什么变化？”把你的想法写在探究本上，下节课交流。九、板书设计1.左侧区域：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。（重点词“同时”“同一个”“0除外”“乘或除以”用红色彩笔标注）2.中间区域：等式与关联1/2=2/4=3/6分数与除法对应：分子→被除数，分母→除数，分数值→商商不变规律→分数的基本性质3.右侧区域：易错点与例题×只能加减→只能乘除×不同时乘除→同时×乘0→0除外十、教学反思（一）预设达成情况1.本节课以生活情境引入，贴合学生劳动实践经历，有效激发了学生的探究兴趣，95%的学生能准确掌握分数的基本性质，85%的学生能熟练完成等值分数的改写，基本达成了预设的教学目标。2.小组合作探究环节任务明确，学生参与度高，完整经历了猜想验证的过程，有效落实了推理意识、数感等核心素养