2026年秋北师大版小学数学五年级上册第八单元第23课《分数的除法》教案

2026年秋北师大版小学数学五年级上册第八单元第23课《分数的除法》教案一、教材分析（一）内容定位本课是北师大版小学数学五年级上册第八单元《分数除法》的第23课，属于数与代数领域的运算类内容，是在学生已经掌握整数除法的意义、分数乘法的计算方法、倒数的认识等知识基础上进行教学的，既是对整数除法意义的拓展延伸，也是后续学习分数混合运算、分数除法应用题、比的认识等内容的重要基础，在整个小学阶段数的运算体系中起到承上启下的作用。（二）编排特点北师大版教材本课以“分饼”的生活情境为载体，没有直接灌输计算法则，而是引导学生通过动手操作、观察比较、归纳推理发现规律，贴合2026新课标“以生为本、重视探究”的理念，突出了数形结合的思想，注重发展学生的运算能力和推理意识，符合五年级学生的认知规律。二、学情分析（一）已有基础1.知识层面：五年级学生已经理解了整数除法的意义，掌握了分数乘法的计算方法，能正确求出一个数的倒数，具备了学习分数除法的完整知识储备。2.能力层面：学生已经具备初步的动手操作能力、小组合作能力和观察归纳能力，能借助直观图形解决简单的数学问题，对“平均分”的除法本质有清晰的认知。（二）认知障碍1.学生对分数除法的算理理解困难，容易机械记忆计算法则，不明白“为什么除以一个数等于乘它的倒数”的核心逻辑。2.计算时容易出现共性错误，比如同时改变被除数和除数的倒数，或是忘记将除号变为乘号，计算结果不化简。3.学生的抽象思维还不够发达，对分数除法的意义拓展需要直观操作支撑，难以直接从抽象推理中得出结论。三、教学目标（一）知识与技能1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能正确计算一个数除以分数的式题，计算准确率达到90%以上。2.能运用分数除法解决简单的平均分实际问题，规范书写计算过程。（二）过程与方法1.经历动手操作、自主探究、合作交流的过程，通过数形结合理解分数除法的算理，发展运算能力和推理意识，落实数学核心素养。2.体会从特殊到一般的归纳推理方法，提高抽象概括能力和逻辑思维能力。（三）情感态度价值观1.感受分数除法和生活的密切联系，体会数学探究的乐趣，在自主探究中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。四、教学重点理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法，能正确进行分数除法的计算。五、教学难点理解“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”的算理，能准确规避计算中的常见错误。六、课前准备（一）教师准备多媒体教学课件、圆形硬纸片教具、探究任务单、错例展示卡。（二）学生准备圆形硬纸片学具4张、草稿本、提前完成预习单（回顾倒数和分数乘法知识）。七、课时安排本课安排1课时完成教学。八、教学过程（一）导入1.复习铺垫（1）提问：请同学们回忆一下，什么是倒数？说出下面各数的倒数：3、1/4、0.8。指名学生口答，集体订正，回顾“乘积是1的两个数互为倒数”的概念，强调0没有倒数。（2）回顾整数除法的意义：把一个数按照每几个一份平均分，求能分成多少份，用什么方法计算？学生齐答：除法。引出今天的新问题。2.情境设疑出示生活情境：周末笑笑邀请同学来家里做客，准备了4张同样大的葱油饼招待大家，如果每人分2张，可以分给几个同学？学生口答列式：4÷2=2（个），如果每人分1张，可以分给几个同学？学生口答：4÷1=4（个）。接着追问：如果每人分1/2张，能分给几个同学呢？该怎么列式？学生列出算式：4÷1/2，提问：这个算式和我们以前学的除法有什么不一样？引出本课内容，我们今天就一起来研究分数的除法。（二）新授1.直观探究整数除以几分之一（1）请同学们拿出手里的4张圆形纸片，代表4张饼，自己动手分一分，看看4÷1/2的结果是多少。学生独立操作，教师巡视指导，提醒学生边分边想：1张饼能分出几个1/2张。（2）指名学生上台用教具演示分的过程，提问：你分出来的结果是多少？为什么？学生汇报：1张饼可以分成2个1/2张，也就是1张饼能分给2个同学，4张饼就是4×2=8个同学，所以4÷1/2=8，也就是4÷1/2=4×2。（3）再出示问题：如果每人分1/4张，又可以分给几个同学呢？请你再分一分，列式算一算。学生操作后汇报：列式是4÷1/4，结果是16，也就是4×4=16，所以4÷1/4=4×4。（4）引导观察：观察这两个算式，你发现了什么？学生初步发现：除以几分之一，就等于乘几分之一的倒数。（三）小组合作1.布置探究任务：如果每人分2/3张饼，4张饼可以分给几个同学？请小组合作完成以下任务：（1）列出算式，用圆形纸片分一分，数一数结果是多少；（2）想一想，能不能用我们刚才发现的规律计算，结果和分出来的一样吗；（3）小组讨论，你能得出什么普遍性的结论？要求：小组分工明确，1人操作，1人记录，1人准备汇报，时间5分钟。2.小组开展探究活动，教师巡视，参与各个小组的讨论，收集不同的探究成果和典型错例。3.小组汇报交流：指名小组上台展示，小组代表汇报：我们列的算式是4÷2/3，分的结果是能分给6个同学。我们发现，1张饼可以分出1个2/3张，剩下1/3张，两个1/3张合起来又是一个2/3张，所以1张饼能分出3/2个2/3张，4张饼就是4×3/2=6，正好和分的结果一样，3/2就是2/3的倒数，所以4÷2/3=4×3/2。其他小组补充，不同分法的小组验证结果的正确性。4.归纳总结：引导学生观察所有算式：4÷1/2=4×2，4÷1/4=4×4，4÷2/3=4×3/2，再出示分数除以分数的例子：2/3÷4/5，按照这个规律应该怎么算？学生说出等于2/3×5/4=10/12=5/6，用画图的方法验证结果正确。最终总结出计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。强调“不为零”，因为零没有倒数，不能作除数。同时总结计算要点：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。（四）课堂练习1.基础巩固练习（1）填一填：把下列除法算式改写成乘法算式：6÷3/4=6×（），5/8÷3/7=（）×（），12÷5/6=（）×（）。学生独立完成，集体订正，展示典型错例：有的同学把被除数也改写成倒数了，引导学生对比辨析，强调只有除数变倒数，被除数不变。（2）算一算：8÷2/3，5/6÷5/12，3/4÷9/8，学生独立计算，指名板演，强调先约分再计算更简便，结果要化成最简分数。2.实际应用练习一根12米长的绳子，每3/4米截成一段做跳绳，一共可以截成多少段？学生列式解答，集体订正，巩固分数除法和整数除法意义一致的认知。3.拓展提升练习在○里填上“>”“<”或“=”，说一说你发现了什么：3/5÷1/3○3/56/7÷3○6/74/9÷2/3○4/95÷5/2○5引导学生发现规律：一个不为零的数，除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数，发展学生的数感。（五）课堂小结提问：今天这节课你有什么收获？计算分数除法的时候要注意什么？指名学生发言，师生共同梳理：我们通过动手分饼，探究得出了分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，计算的时候要记住被除数不变，除号变乘号，除数变倒数，先约分再计算更简便。（六）作业布置1.基础作业：完成课本练一练第1、2、4题，巩固分数除法的计算方法。2.实践作业：找一找生活中需要用分数除法解决的问题，编一道数学题，和家人一起解答，感受分数除法在生活中的应用。九、板书设计（一）主板书分数的除法4÷1/2=4×2=84÷1/4=4×4=164÷2/3=4×3/2=6计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数计算要点：被除数不变→除号变乘号→除数变倒数（二）副板书学生典型错例展示、课堂生成问题记录十、教学反思（一）预设教学效果本课依托生活情境，以直观操作支撑抽象算理的探究，突出了学生的主体地位，符合五年级学生的认知特点，能够让学生在探究过程中发展运算能力和推理意识，落实新课标提出的核心素养目标，大部分学生能够掌握分数除法的计算方法，理解算理，达成预设的教学目标。（二）预设问题调整部分学困生对算理的理解可能还存在困难，计算时容易出现“被除数也变倒数”的