2024-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

2024-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共6题，每题3分，共18分）

I.（3分）在有理数-12、71、-2.8、0、5亍1一51、13.5中，负数有（）个.

A.1B.2C.3D.4

2.（3分）下列说法正确的是（）

A.因为5+0.5=10,所以5能被0.5整除

B.有理数只包括正有理数和负有理数

C.所有的偶数都是合数

D.互为倒数的两个数乘积为1

3.（3分）下列分数中，不能化成有限小数的分数是（）

7413

A.-B.~~~C.rD.-

82594

4.（3分）下列各组数中，数值相等的是（）

A.（-3）2和（-3）X2B.（-3）2和32

C.（-3）2和（-2）3D.（-3）2和-32

5.（3分）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（）

A.正数或0B.正数C.负数D.负数或0

6.（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章第术》中的“更相减损术”执行如图所示的

程序框图：如果第一次输入的数是40,则最后输出的结果为（）

A.80B.160C.320D.640

一、填空题（共12题，每题2分，共24分）

7

7.（2分）三的相反数是.

8.（2分）如果珠穆朗玛峰高出海平面8848.86〃?记作+8848.86加，那么某海沟低于海平面10（）0/〃，记作

m.

9.（2分）如果一个数的绝对值为那么这个数是

10.（2分）分解素因数：18=.

11.（2分）12和16的最小公倍数是.

12.（2分）比较大小：・0.5

13.（2分）计算：（|）+（-勺=.

14.（2分）计算：（-0.25）奇=.

6（2分）计算：（-1）4X（-5）2=.

16.（2分）某冷库的室温是-2℃,现有一批食品需要在-26℃的温度下冷冻保存,如果冷库的温度每小

时降低6℃,那么小时后能降到所需温度.

abed.abed

17.（2分）若a、6、。、d为四个不为零的有理数，且+=则.

|Q|向\c\\d\\abcd\

18.（2分）九宫格是•款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，

历米被认为是中华义明的源头，被誉为“宇宙魔力”.将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每

条对角线上的三个数之和相等.若a、b、c、d、e分别表示其中的一个数，则a+b+c-d-e的值为.

三、计算题（共5题，每题6分，共30分）

19.（6分）计算：（-12）+11+（-8）+29.

20.（6分）计算：1.5—（—耳）+（一耳）.

21.（6分）计算：（一盘）xl.25x（-8）.

1A

22.（6分）计算：—2.2x45+（—1亍）.

23.（6分）计算：-2.28X（-3）+2.28X（-7）+2.28X4.

四、解答题（共4题，第24,25题各6分，第26,27题各8分，共28分）

24.（6分）新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说.如

果新疆某地某天的最低气温为-4C,最高气温为26C,那么当天的温差是多少？

25.（6分）某检修小组从力地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负,

一天中七次行驶记录如下.（单位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+7+8-9+3-5-6

（1）收工时检修小组位于4地的（东面/西面），距离4地千米.

（2）若每千米耗油0.5升，问检修小组全程共耗油多少升？

26.（8分）（1）如图1,已知在数轴上有一个表示数。的点"，点〃在数轴上移动3个单位长度后得到

点N,且点N表示的数是5,那么a的值是；

（2）如图2,有一根木尺PG0放置在数轴上，它的两个顶点,点八点S分别落在数轴上的力、B两

点处.将木尺在数轴上水平移动，当点7移动到点〃时，点S所对应的数为24；当点S移动到点4时，

点7所对应的数为6（单位：c〃?）.利用所学知识可以求出点力表示的数为，点8表示的数

为;

（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才8

岁；你若是我现在这么大，我就20岁啦.”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图3仿照第（2）

小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程.

IIIIIIIIIIII.

-3-2-1012345678

图1

PQ

II

II______________I1

06A（T）B（S）24

图2

]II1]I1.

04812162024

图3

27.（8分）阅读材料一：等式性质1等式两边加（或减）同一个数，等式仍成立.

等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.

阅读材料二：求1+2+22+23+...+2233的值，

解：令S=l+2+2?+23+…+22川3①，

等式两边同时乘以2,得2s=2+22+23+……+2263+220H②，

由②式-①式得：2S-S=22014-I,

从而S=2234-],即|+2+22+23+・-+22°13=22。14-].仿照以上推理，计算：

（1）1+5+52+53+……+52024；

2024-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

题号123456

答案C.DCBAB

一、选择题（共6题，每题3分，共18分）

1.（3分）在有理数72、71、-2.8、0、51-/、13.5中，负数有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【考点】正数和负数.

【答案】C.

【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断.

【解答】解：-12<0,是负数；

71>0,是正数;

-2.8<0,是负数：

0既不是正数，也不是负数；

51>0,是正数；

-1<0,是负数；

13.5>0,是正数;

・•・负数有-12,-2.8,共3个.

故选：C.

2.（3分）下列说法正确的是（）

A.因为5+0.5=10,所以5能被0.5整除

B.有理数只包括正有理数和负有理数

C.所有的偶数都是合数

D.互为倒数的两个数乘积为1

【考点】有理数的除法；有理数；倒数.

【答案】D

【分析】根据整除的定义、有理数的定义、偶数和合数的定义，倒数的定义逐项判断即可.

【解答】解：］、0.5不是整数，不符合整除的定义，故此选项不符合题意；

4、有理数只包括正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意：

C、2是偶数但不是合数，原说法错误，故此选项不符合题意：

。、互为倒数的两个数乘积为I,故此选项符合题意；

故选：

3.(3分)下列分数中，不能化成有限小数的分数是()

7413

A.-B.—C.-D.-

82594

【考点】小数的互化.

【答案】C

【分析】根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含其它的质因数，这个分数就能化成有

限小数，反之则不能.据此进行解题即可.

7

【解答】解：分母中只含有质因数2,所以可以化成有限小数，故选项力不符合题意；

8

4

—,分母中只含有质因数5,所以可以化成有限小数，故选项4不符合题意：

g分母中含有质因数3,所以不可以化成有限小数，故选项C符合题意，

3

了，分母中只含有质因数2,所以可以化成有限小数，故选项。不符合题意；

4

故选：C.

4.(3分)下列各组数中，数值相等的是()

A.(-3)2和(_3)X2B.(-3)2和32

C.(-3)2和(-2)3D.(-3)2和-32

【考点】有理数的乘方；有理数的乘法.

【答案】B

【分析】根据有理数的乘方及乘法法则逐项判断即可.

【解答】解：(-3)2=%(-3)X2=-6,则力不符合题意；

(-3)2=9,32=9,则8符合题意；

(-3)2=9,(-2)3=-8,则C不符合题意；

(-3)2=9,-32=-9,则，。不符合题意；

故选：B.

5.(3分)如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是()

A.正数或0B.正数C.负数D.负数或0

【考点】正数和负数；绝对值.

【答案】A

【分析】根据正数和负数，绝对值的定义即可求得答案.

【解答】解：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0,

故选：A.

6.（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行如图所示的

程序框图：如果第一次输入的数是40,则最后输出的结果为（）

A.80B.160C.320D.640

【考点】有理数的混合运算.

【答案】B

【分析】根据题意列式计算，直至最后结果大于100即可.

【解答】解：如果第一次输入的数是4（）,

贝|]40乂4+

=20X（-4）

=-8（X100,返回继续运算；

-80x/+（-/）

=-40X（-4）

=160>0,输出结果；

故选：B.

一、填空题（共12题，每题2分，共24分）

7.（2分）§的相反数是

【考点】相反数.

【答案】-

【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.

【解答】解：:的相反数是

3J

故答案为：

8.（2分）如果珠穆朗玛峰高出海平面8848.86,H记作+8848.86，〃，那么某海沟低于海平面1000/，记作-

1000m.

【考点】正数和负数.

【答案】-1000.

【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案.

【解答】解：如果珠穆朗玛峰高出海平面8848.86机记作+8848.86/〃，那么某海沟低于海平面1000/〃，记

作-1000w,

故答案为：-1000.

3o

9.（2分）如果一个数的绝对值为了那么这个数是_±或_.

【考点】绝对值.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据绝对值的定义计算即可.

【解答】解：,・・|±。|=|，

，这个数是±|，

故答案为：

10.（2分）分解素因数：18=2X3X3.

【考点】分解质因数（分解素因数）.

【答案】见试题解答内容

【分析】分解质因数就是把一个台数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解.

【解答】解：18=2X3X3；

故答案为：2X3X3.

11.（2分）12和16的最小公倍数是48.

【考点】有理数的乘法；最小公倍数.

【答案】48.

【分析】先把12和16分解质因数，再找出12和16公有的质因数与各自独有的质因数，公有质因数与

独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数.

【解答】解：12=2X2X3,16=2X2X2X2,

根据最小公倍数的定义，可得12和16的最小公倍数是：3X2X2X2X2=48.

故答案为：48.

12.（2分）比较大小：-0.5<

【考点】有理数大小比较；相反数：绝对值.

【答案】V.

【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都

大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小,

绝对值大的数反而小.

【解答】解：

11

|-0.5|=0.5,|-.|二甲

0.5*,

~0.5<-I-^1-

故答案为：V.

13.（2分）计算:（1）+（-1）=_-1_.

【考点】有理数的加法.

【答案】J

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可.

【解答】解：（。）+（-1）

1

="5-

故答案为：-4.

14.（2分）计算：（一0.25）奇=_一5_.

【考点】有理数的除法.

【答案】-|.

【分析】先把小数化为分数，再把除法运算变为乘法运算，最后根据有理数乘法法则计算即可.

【解答】解：（一0.25）肯

=（一办。

2

=一手

故答案为:-|.

15.（2分）计算：（-1）,X（-5）2=25.

【考点】有理数的乘方；有理数的乘法.

【答案】25.

【分析】先算乘方，再算乘法即可.

【解答】解:原式=1X25=25,

故答案为：25.

16.（2分）某冷库的室温是・2°C,现有一批食品需要在-26°C的温度下冷冻保存.如果冷库的温度每小

时降低6C,那么4小时后能降到所需温度.

【考点】有理数的混合运算：正数和负数.

【答案】4.

【分析】根据正数和负数实际意义列式计算即可.

【解答】解：[-2-（-26）]4-6

=（-2+26）4-6

=244-6

=4（小时）,

即4小时后能降到所需温度，

故答案为：4.

17.（2分）若。、和c、4为四个不为零的有理数，且怖+*+占+言=2,则坐）=-1.

|a|\b\|c|\d\\abcd\

【考点】绝对值.

【答案】7.

【分析】利用绝对值的定义解答.

abed

【解答】解：:。、b、c、d为四个不为零的有理数，且广4-—+—+—=2,

|a|\b\|c||d|

・•・“、b、c、d四个数三个为正，一个为负，

abed

故答案为：-1.

18,(2分)九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，

历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”.将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每

条对角线上的三个数之和相等.若八b、c、d、e分别表示其中的一个数，则a+h+c-d-e的询为9

【考点】一元一次方程的应用.

【答案】9.

【分析】先根据题意列方程组，求得。，b,c,d,e的值，然后代入式子计算即可.

【解答】解：由题意解答：a+3+l=a・2+d,即d=6；

.•・a+3+l=d+3=9,即：“+3+1=9,解得：。=5：

a+h+0=9,艮|J5+/>+0=9,解得：A=4：

l+c+0=9,解得：c=8；

d+e+l=9,即6+e+l=9,解得：e=2；

所以a+b+c-d-(?=5+4+8-6-2=9.

故答案为：9.

三、计算题(共5题，每题6分，共30分)

19.(6分)计算；(-12)H1I(-8)129.

【考点】有理数的加法.

【答案】20.

【分析】先把原式变形为：[：-12)+(-8)]+(11+29),然后再根据有理数的加法运算法则计算即

可.

【解答】解：(-12)+11+(-8)+29

=[(-12)+(-8)]+(11+29)

=-（12+8）+（11+29）

=-20+40

=20.

20.（6分）计算:1.5—（一,）+（一5）.

【考点】有理数的加减混合运算.

【答案】1.7.

【分析】利用有理数的加减法则计算即可.

【解答】解:原式=1.5+0.6-04

=1.7.

21.（6分）计算:（一船xl.25x（-8）.

【考点】有理数的乘法.

【答案】9

【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.

85

【解答】原式=+（-X-X8）

254

16

22.（6分）计算：-2.2x44+（-1劣）.

【考点】有理数的混合运算.

【答案】6.3.

【分析】先把除法变成乘法，再从左到右依次计算.

【解答】解：原式=~2.2xx（―《）

7

=-9.9X（一£）

=6.3.

23.（6分）计算:-2.28X（-3）+2.28X（-7）+2.28X4.

【考点】有理数的混合运算.

【答案】0.

【分析】利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答；

【解答】解：-2.28X（-3）+2.28X（-7）+2.28X4

=2.28X3-2.28X7+2.28X4

=2.28X（3-7+4）

=2.28X0

=0.

四、解答题（共4题，第24,25题各6分，第26,27题各8分，共28分）

24.（6分）新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说.如

果新疆某地某天的最低气温为-4℃,最高气温为26C,那么当天的温差是多少？

【考点】有理数的减法；正数和负数.

【答案】当天的温差是30C.

【分析】最高温度减去最低温度列出算式计算即可.

【解答】解：26-（-4）

=26+4

=30（℃）,

答：当天的温差是30C.

25.（6分）某检修小组从4地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负,

一天中七次行驶记录如下.（单位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3十7+8-9十3-5-6

（1）收工时检修小组位于力地的西面（东面/西面），距离/地5千米.

（2）若每千米耗油0.5升，问检修小组全程共耗油多少升？

【考点】有理数的混合运算；正数和负数.

【答案】（1）西面;5；

（2）20.5升.

【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可：

（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可.

【解答】解：（1）-3+7+8-9+37-6=-5（千米），

即收工时检修小组位于A地的西面，距离力地5千米，

故答案为：西面；5；

(2)(34-7+8+9+3+5+6)X0.5

=41X0.5

=20.5（升），

即检修小组全程共耗油20.5升.

26.（8分）（1）如图1,已知在数轴上有一个表示数。的点点M在数轴上移动3个单位长度后得到

点N,且点N表示的数是5,那么a的值是2或8:

（2）如图2,有一根木尺P7S0放置在数轴上，它的两个顶点，点八点S分别落在数轴上的力、8两

点处.将木尺在数轴上水平移动，当点7移动到点8时，点S所对应的数为24；当点S移动到点力时，

点T所对应的数为6（单位：cm）.利用所学知识可以求出点力表示的数为12,点4表示的数为

18；

（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才8

岁；你若是我现在这么大，我就20岁啦.”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图3仿照第（2）

小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程.

IIIIIIIIIIII.

-3-2-1012345678

图1

PQ

rI--------I

II______I1

06A（T）B（S）24

图2

I11II1I»

04812162024

图3

【考点】有理数的加减混合运算；数轴.

【答案】（1）2或8；

（2）12,18；

（3）表姐的年龄为16岁，小明的年龄为12岁.

【分析】（1）分点M向右或向左移动两种情况讨论；

（2）根据题意点8（S）到24的距离，力8的距离，A（T）到6的距离相等，即可求得答案；

（3）借助数轴，把小明与表妇的年龄差看作木尺的长，由此可知小明与表姐的年龄.

【解答】解：（1）当点M向右移动时，。=5-3=2；

当点M向左移动时，。=5+3=8,

故答案为：2或8；

(2)由题意可知：点8(S)到24的距离，48的距离，A(T)到6的距离相等,

:・AB=(24-6)+3=6,

:•点、A表示的数为6+6=12,点B表示的数为24-6=18,

故答案为：12,18；

(3)如图,

小明表姐

r

I1

।1

11।------------------------!------------1------->

04812162024

小明与表姐的年龄差为：(20-8)+3=4(岁)，

・•・表姐的年龄为20-4=16(岁)，小明的年龄为16-4=12(岁)，

答：表姐的年龄为16岁，小明的年龄为12岁.

27.(8分)阅读材料一：等式性质1等式两边加(或减)同一个数，等式仍成立.

等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.

阅读材料二：求1+2+22+23+…+22013的值，

解：令S=1+2+22+23+…+2233①，

等式两边同时乘以2,得2s=2+2?+23+……+2233+22014②，

由②式■①式得：257=2刈4・[,

从而S=22014-I,即l+2+22+23+...+220i3=22014-1.仿照以上推理，计算：

(1)1+5+52+53+……+52024；

(2)1+,+*+++翳

【考点】等式的性质；有理数的混合运算.

52025_1

【答