四川绵阳市江油市2025-2026学年八年级下学期数学期中测试试卷

四川绵阳市江油市2025-2026学年八年级下学期数学期中测试试卷

1.若6F在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（

A.x#2B.x>2C.x<2

2.用下列数字为长度的线段，能构成直角三角形的一组是（

A.4,5,6B.6,8,12C.8,15,13,14,15

3.下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

Z

A.AB/7CD,AD/7BCAB二CD,BC=AD

C.AB〃CD,AB=DCAB〃CD,AD=BC

4.下列各式中能与«合并的是（）

A.V4B.反C.718D.y[2a

5.如图，在△ABC中，ZACB=90°,分别以AC,AB为边句外作正方形，面积分别为S”S2,若

$1=3,$2=7,则8（2的长为（）

C

A.4B.2C.V5D.V10

6.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简正+后-J（a-b）2的结果是（）

―2----5----->

o

A.-2bB.0C.-2aD.2b-2a

8.我国古代数学著作《九章算术》中记载一道“折竹抵地”的问题，其含意是：一根竹子，原高一丈

（一丈二10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面

的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A.x24-62=(10-x)2B.62=102-x2

C.x?—62—(6+x>D.x2=(10+x)2

9.如图，EF过oABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若oABCD的周长为18,

OE=2,则四边形EFCD的周长为（）

A.15B.14C.13D.12

10.如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成的正方形ABCD的面积是75,AE=3百，图中空白的

地方是一个正方形，则这个小正方形的面积为（）

A.V3B.3C.2A/3D.5

11.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,

C.10D.8

12.如图，在边长为6的菱形ABCD中，点E,F为边AD,CD上的动点，且AE=CF,连接BF,

CE,若菱形ABCD面积为3（）,则BF+CE的最小值为（）

B.2V34C.3V15D.8V2

13.由企。1.414,可得的近似值是.

14.如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为9cm、高12cm的圆柱形水杯中，设牙刷露在杯子外

面的长度为hem,则h的取值范围是

15.如图，在直角坐标系中，有矩形OABC,点B的坐标是（1,3）,则对角线AC的长

是.

16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中，提出了利用三角形三边长求面积的“秦

九貂公式”，即：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=

现已知△ABC的三边长为2,3,715,利用公式可求得△ABC的面积

是

17.如图，长方体的所有棱长和为48cm,长、宽、高的比为3：2：1,若一只蚂蚁从顶点A沿长方

体表面爬行到顶点B,最短的路程是cm.

18.如图，在Rtz\ABC中，NABC=90。，点D是AB边上的一点，延长CD至点E,使得

ZBAE=ZCAB,过点E作EF_LAB于点F,G为CE的中点，若NACB=53。，则

ZFGB='

19.计算：

（1）2VHX宇+5岳

20.如图，在4x3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

（1）直接写出线段AB,CD的长度：,；

（2）在图中画一条线段EF,使得EF的长为遥，判断以AB,CD,EF三条线段为边能否构成直

角三角形，并说明理由.

21.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,边CD的中点为E,连接OE并延长至点

F,使得EF=OE,连接CF,DF.

22.阅读材料：已知“5-x-•廊V=2,求，15-x+的值.

解：,**(x/15—x+V8—x)(x/l5—x—V8—x)=(VI5—x]2—(V8—x)2=15-x-8+x=7.

ii_7

AV15—x+V8-x=5.

乙

解答问题：

已知“30-a+129—a=5.求:“30-a—。29—a的值,字母a的值.

23.如图，将矩形纸片ABCD沿GH折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处.

（1）连接BG,判断四边形BHDG的形状，并说明理由;

（2）若AB=2企，AD=4,求线段AG与折痕GH的长.

24•点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB,连接PD,。为AC

中占

I八、、•

（1）如图1,当点P在线段AO上时，连接DE交AC于点F,试判断△PDE的形状；

（2）如图2,当点P在线段OC上时，试探究线段AP,CP,CE的等量关系；

（3）若AC=10,连接DE,取DE的中点Q,则当点P从点A运动到点C时，点Q所经过的路

径长为

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

【知识点】同类二次根式

【解析】【解答】解：对A选项，75=2,无法与鱼合并，故A不符合题意;

对B选项，V12=V4V3=2V3，无法与迎合并，故B不符合题意；

对C选项，V18=V9V2=3V2.能与迎合并，故C符合题意；

对D选项，a值无法确定，伍无法与迎合并，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】分别化简各选项的二次根式，即可判断.

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】2.828

14.【答案】3<h<6

15.【答案】V10

16.【答案】苧

17.【答案】6^/2

18.【答案】106

19.【答案】⑴原式=475x平1

X运

=3x

10

3L

2

95

X

4-3-

2

=1--5-----5-V--3-4--5

424

=5+55>厂/3.

20.【答案】(1)V13:V8

⑵图略：

因为CD2+EF2=8+5=13,AB2=13,

所以CD2+EF2=AB2；

能构成直角三角形.

21.【答案】证明：〈CD的中点为E,

ADE=CE.

VEF-OE,

・•・四边形OCFD是平行四边形.

•・•四边形ABCD是菱形，

AAC1BD.

/.ZCOD=90°.

・•・四边形OCFD是矩形.

22.【答案】解：由题意得：“30—a+V29—a)(V30—a—029—a)

22

=(V30-a)-(V29-a)=30-a-29+a=l

V30-a+V29—a=5,

ii____1

V30—a—v29—a="=■.

由J30-a-V29-a=g,

V30-a+\/29-a-5-

①+②得：2V30-a=引

解得：a=舞.

23.【答案】⑴解:四边形BHDG是菱形.证明如下:

由折叠的性质可得：BH=DH,BG=DG,ZDHG=ZBHG.

•・•四边形ABCD是矩形，

・・・AD〃BC.

AZDGH=ZBHG-

AZDGH=ZDHG-

ADG=DH-

ABH=DH=BG=DG-

J四边形BHDG是菱形.

(第23M-l)

(2)设AG=x,贝I」BG=DG=AD-AG=4-x.

♦・•四边形ABCD是矩形，

/.ZA=90°.

由勾股定理得BG2=AB2+AG2

2

(4-x)2=(2V2)+x2.

解得x=l.

BG=3.

连接BD,

在RSABD中，由勾股定理得：

BD=VAB2+AD2=2限