浙江省湖州市安吉县2025-2026学年第二学期期中七年级数学试卷（含答案）

浙江湖州市安吉县2025学年第二学期期中七年级数学独立练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是()

2.下面方程是二元一次方程的是()

A.3*2=0B./-3.1+2=0C.x+3y=2D.x2K

3.如图，下列说法不正确的是()

A./I与22是对顶角B.N2与/5是同位角

C./I与/4是内错角D./I与/3是同旁内角

x2

4.■是关于X,)'的方程=5的一个解，用的值是().

y■!

A.7B.3C.-7D.-3

5.下列运算正确的是()

A.j1♦a*-aB.=d

C.||-储D.(-a)'.(-/)■孑

6.如图，下列条件中，能够判定的是()

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A.Z2■Z4B.ZlZ2♦/3

C.Z3=Z5D.ZDfZ4iZ5=ZIWr

7.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A.I2u3A)(-2oB.(46)(』-初)

C.（a*1）（a1）D.-/＞）（＜!♦/＞'）

8.《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有

两辆空车.问人与车各多少？设有*辆车，有y人，下列方程（组）正确的是（）

v=2x♦9y=2"9

A.2JC-9=3(X-2)C>=3(x-2)D.

y=3(x+2)

9.现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各6张，小明要用若干张这些纸片拼一个长、宽分

别为3x,2y、2x+y的长方形（不重叠、无缝隙）.下列判断正确的是（）

A.甲种纸片剩4张B.丙种纸片缺4张

C.乙种纸片缺1张D.甲种和乙种纸片都不够

10.已知点£/分别在长方形纸条/取7）的边父，/&上，如图1，沿直线£F第一次折叠，点

48的对应点分别为交（，］点。；如图2,〃为上一点，沿直线〃〃第二次折叠，点C.D的

对应点分别为匕0,若胡，记〃的度数为x度,/卜/•（；的度数为度，则在】的值发生变

D5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：2tz?,3a2=.

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12.将方程%-3y二20变形为用含y的式子表示x，那么x=.

13.已知直线/",('£>交于点。，EOLCD，垂足为。，且齿平分NE00，则//0C的度数为

14.如图，/B=4cm/C=5c“?,BC=6cm,将三角形"C沿BC方向向右平移acm(0<a

<6),得到三角形。EF连接力。，则阴影部分的周长是c”

15.小明去商店购买盒子，若A、8、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买5个/型盒子、3个

，型盒子、1个(•型盒子共需花费20元，那么一个(,型盒子比一个/型盒子费元.

16.已知长方形的长为。，宽为/),用四个这样的长方形围成一人大正方形，如图1所示，中间空白部分是

一个面积为9的小正方形.用五个这样的长方形按如图2的方式摆放，延长部分边框，构成一个新的大长

方形，中间空白部分的面积为58,则o+b的值为.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

17.解方程组：

⑴

忤-2…

(2)

jlx-8>r=|4

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18.计算与化简:

(1)

上人(打什)

(2)

WW-(2x/”21川

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题9分)

如图，在6x6的网格中，点4B、尸都在格点上，利用网格作图并回答问题.

(1)在网格中找一格点0,画直线/已，使“0〃初；利用网格作的垂线”〃，垂足为点〃，连接/乂，/阴

(2)线段的长度是点〃到直线/"的距离;

(3)比较大小：PH(填>、〈或二)，理由：

20.(本小题8分)

如图，已知/<8〃('〃，直线E/分别交直线48,CD于点、E,F,/NB,///ibtf.

⑴若4・2#%求mw的度数.

(2)试说明：FH平分/GFD.

21.(本小题10分)

逆向运用鼎的运算法则可以得到a—=o*・o\a**=o*+a*.尸=(M)・，根据算式的结构特征,

逆向运用幕的运算法则，常可以亿繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.

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MR

(1)计算产I的结果是.

(2)若3-乂妙)<27°一3”，求婚的值;

(3)已知。-2”,b-3""-5"，比较。，b,c的大小.

22.(本小题9分)

某班有部分同学准备统•购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳

的有10名同学.

(1)请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球。个和跳绳人根(其中

恰好用了154)0元，其中足球每个进价为XO元，跳绳每根进价为15元，则有哪几种购进方案？

23.(本小题9分)

对干关于x,y的二元一次方程组(其中01A.G,是常数)，给出如下定义：若该方程

组的解满足I,则称这个方程组为“开心”方程组.

3,则R的值为

(1)若有一个“开心”方程组的解为

八E

31⑤户.9

(2)下列方程组是“开心”方程组的是,(填序号)；①②2x-”2'@[8xf7>--6,

④

3x”y7

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2x+5y■4A+3

（3）若关于x,歹的方程组.；.「是“开心”方程组，求A的值•

5x+2>=5-*

24.（本小题9分）

已知：直线彳8〃（。，点E、尸分别在直线4从CD上，点”为两平行线内部一点.

⑴若/八仆11（1°.

①如图①，求/"V+47•“的度数.

②如图②，/WN和/M"）的角平分线交于点2,求〃A/的度数.

（2）如图③，点G'为直线（7）上一点，延长G“交直线48广点0，点〃为V。上一点,射线〃居EY交广点

M满足/〃F（；=；/XFG./8EM=；/WfM,设N/A〃一x，直接写出〃的度数.

（用含N的代数式表

示）

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】6a$

12.【答案】10+沙

13.【答案】45°

14.【答案】15

7

15.【答案】:

2

16.【答案】7

17.【答案】【小题1】

x=2/D

解:

把①代入②得：by-2y8,

解得：y=2,

把y=2代入①得：「4,

■4

所以原方程组的解是

1/«2

【小题2】

解:

3x8y14@

(Dx3-②得：”=-S,

解得昨-I,

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把y--1代入①得：x-(-1)二3,

解得x2，

所以原方程组的解为=2

18.【答案】【小题1】

解：原式:

7xB;

【小题2】

解：原式二必4叶力

j4x244xy♦y1-4x2♦y2

14xy¥2y2

19.【答案】【小题1】

解：如图，吁，〃即为所求;

Q

【小题2】

PH

【小题3】

<

垂线段最短

20.【答案】【小题1】

解：：AB〃CD,/H=20%

=20*.

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〃_L"8，

财，

•ZDA//-/Hbll/HID70°.

【小题2】

解：AB//CD,

："BZB卜D

•Z73NB,

••ZEFBZBH）.

・N切〃财，

//〃"=9（r,.（,!H♦,H卜‘s

A/I””/（,IH,即///平分/G7/）.

21.【答案】【小题1】

1

2

【小题2】

解：3-x9"x27--3"x（32）-x（3'f=3-x32-X31-=3ta

•••：Tx9-x27,3”，

••.3・=3”，

••6JW12

得他2

【小题3】

解：o=2w=（25）"=32"/=3"=（3'f=8l".c=5W=（S）"=125”

­.32<«1<I25

,•32”<R1“<I25”

:a<b<c♦

22.【答案】【小题1】

解：设足球和跳绳的单价分别为x元、〉,元，

由题怠得:

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I2x^IOv=1400

I0x+I2y=l240

x=IOO

解得:

”20

答：足球和跳绳的单价分别为100元、20%；

【小题2】

解：由题意得：80a♦1561500,

.•..=100-30（。＞15）,

•••。、/）是正整数，

18

.%=20964

答：有两种方案：①购进足球15个，跳绳20根；②购进足球IX个，跳绳4根.

23•【答案】【小题1】

m=2或6=4

【小题2】

②③

【小题3】

2x+5y=4£+30

5x<2y=5-A@

①+②得7x，7y=M48,

3E

.•.x+y=

7

••・关于”的方程组UH；是“开心”方程组,

.•.卜+MI,

即

7

解得：或&=-5.

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24•【答案】【小题1】

解：如图①，过点M作〃/丛

①

♦—/AR,AB〃CD,

:心MN=ZCFM，/EMN=W

：♦ZEMF=/EMN+/FMN="EM+ZCFM，

•：/FN卜u(r,

•ZAM，/%，“=110°：

②如图②，过点”作MP〃刈r过点N作N0〃/“,

②

：AIP〃AB，AB"CD,

-MP//CD//AB,

：・"MP+/MFDIXir,IAfl^/MEH=\Wf

,/1〃'，1〃8+