2025-2026学年四川省广安市高一数学下学期4月月考检测卷（含答案）

高一数学第二学期4月月考检测卷参考分式:样本数据x1,x2,…,xn的标准差线性回归方程系数公式:,考生须知:1.本试题共4页,考试时间为100分钟.试题由第Ⅰ卷(基本题满分100分)和第Ⅱ卷(附加题20分)组成.基本题为每个学生必答题,附加题由学有余力的学生选用.2.在答题前,同学们务必在答题卡上填上你的学校、班级、姓名、学号.3.答题时请同学们在答题卡上做答,考试结束时只交答题卡.第Ⅰ卷(基本题满分100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)1.把总体中的N个个体的代号写在形状、大小相同的签上,然后将这些均匀搅拌,每次随机地从中抽取一个,然后将签均匀搅拌,现进行下一次抽取,这种方法属于()A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.以上都不正确2.某班有48名同学,春游前,班长把全班同学对春游地的意向绘制成了扇形统计图,其中,"想去秦岭太白山的同学数"对应的扇形圆心角为60°,则下列说法正确的是()A.想去秦岭太白山的同学占全班同学的.B.想去秦岭太白山的同学占全班同学的60%C.想去秦岭太白山的同学肯定最多D.想去秦岭太白山的同学有12人3.任何一个算法都必须有的基本结构是()A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.三个都有4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出红球的概率是0.26,摸出黑球的概率是0.61,则摸出白球的概率是()A.0.87B.0.61C.0.26D.0.135.从学号1~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A.1,2,5,6,9B.5,15,25,35,45C.3,5,13,15,25D.1,11,23,35,476.如果算法程序框图如右图,那么输出的S等于()A.2550B.2601C.2500D.25517.已知一组数据:－1,x,0,1,－2的平均数是0,那么,这组数据的标准差是()A.B.2C.4D.108.抛掷两颗骰子,则点数之和出现7点概率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),则平局的概率为10.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在[50,60)的汽车大约有辆11.给出下面的算法程序框图,那么其循环体执行的次数是.12.对总数为n的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则n三、解答题(本大题4小题,共48分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)13.(12分)在学校开展的综合实践活动中,某班全班同学分成6个小组,各小组上交作品如图所示,其中第二组上交了12件.(1)本次活动共有多少作品参加评比?(2)哪一组上交的作品数最多?有多少件?(3)经评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,则这两组中哪一组获奖率较高?14.(12分)口袋里有若干红球、黄球与蓝球,随机从中摸一个球,摸到红球的概率为0.40,摸到黄球的概率为0.30,求:(1)摸出的一个为红球或黄球的概率;(2)摸出的一个为蓝球的概率.15.(12分)下表是某小卖部6天卖出可乐的数量与当天平均气温的对比表:气温/°C－1410131826数量(个)202434385064(1)将上表中的数据制成散点图;(2)求线性回归方程系数a、b.16.(12分)我国古算术中有一个鸡兔同笼问题,请完成下列一个算法:(1)输入鸡和兔的总数量M;(2)输入鸡和兔的总数量N;(3)鸡的数量A=;(4)兔的数量B=;写出程序框图.第Ⅱ卷(附加题满分20分)四、附加题(本大题共2小题,共20分)17.某商场为了促销,采用购物打折的优惠办法:每位顾客一次购物:①在1000元及以上且2000元以下者按九五折优惠;②在2000元以上且3000元以下者按九折优惠;③在3000元以上且5000元以下者按八五折优惠;④在5000元及以上者按八折优惠.(1)写出函数关系式;(2)试编写流程图求优惠价.18.甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求:(1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率;(2)两人都没有破译出密码的概率.一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案BAADBAAC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共30分)9.10.6011.49912.120三、解答题(本大题4小题,共48分.解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)13.解:(1)12÷15%=80(件)(4分)(2)第四组:30%÷15%×12=24(件)(8分)(3)第四组作品数为24件,获奖率为10÷24≈41.7%.第六组作品数为80×(1－20%-30%-20%-15%-10%)=4(件)获奖率为2÷4=50%,所以,第六组获奖率较高.(12分)14.解:(1)0.7(6分)(2)0.30(12分)15.解:(1)(4分)(2),,=1+16+100+169+324+676=1286.=－20+96++26×64=3474(8分)a≈18.73(12分)16.解:A=eq\f(4M－N,2)(3分)B=M－N(6分)程序框图:四、选作题(本大题2小题,共20分)17.解:设购物款数原为x元,优惠后人格为y元,则优惠付款方式可用分段函数表示为(1)(5分)(2)用流程图表示为:18.解(1)设甲破译密码的事件为A,乙破译密码的事件为B,则P(A+B)=P(A)+P(B)=eq\f(1,2)+eq\f(1,3)=eq\f(5,6)答:至少