2025-2026学年新疆生产建设兵团第一中学八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆生产建设兵团第一中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为，则OA的长为（）A.1B.2C.D.4.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12.要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）.分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔018.818.8第2个间隔24.76.7第3个间隔12.7214.7第4个间隔22.8022.8根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（）A.{7}和{9，12，13，15} B.{7，9}和{12，13，15}

C.{7，9，12}和{13，15} D.{7，9，12，13}和{15}5.已知一次函数y=-2x+4，下列说法错误的是（）A.经过第一、二、四象限 B.可以由y=-2x平移得到

C.y随x增大而减小 D.与x轴的交点为（4，0）6.如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD交于点F，然后分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长，交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）A. B. C.5 D.107.如图，一次函数y1=k1x-b1与y2=k2x-b2的图象交于点A（2，6），则不等式（k1-k2）x≤b1-b2的解集为（）A.x≥2

B.x≤2

C.0≤x≤2

D.x≤68.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④9.已知函数y=（k-1）x+2k-1与y=|x-1|，当满足0≤x≤3时，两个函数的图象存在2个公共点，则k满足的条件是（）A.0≤k≤3 B.≤k≤ C.＜k≤0 D.＜k≤1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.正五边形的一个外角的大小为______度．11.点M（1，m）和点N（2，n）是一次函数的图象上的两点，则m

n（填“＞”或“＜”）.12.小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按30%、30%、40%计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是

分.13.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（图1）.图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中AB=BC=20cm,∠ABC=120°.机器狗正常状态下的高度可以看成A，C两点间的距离，则机器狗在正常状态下的高度为

cm.

14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD=4，CE=3，连接DE，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN，则MN的长度为

.

15.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是______.

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算

（1）；

（2）.17.(本小题4分)

如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别∠ADC，∠ABC的平分线．求证：四边形DEBF是平行四边形.

18.(本小题5分)

为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：档次/高度第一档第二档第三档第四档椅高x/cm37.040.042.045.0桌高y/cm68.074.078.0（1）设课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），求y与x的函数关系式；

（2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为______；

（3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由.19.(本小题10分)

【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.

【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.

【数据分析】

（1）小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，环，=______环，可以看出，______（填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，______（填A或B）的射击水平发挥更稳定；选手最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值A6①99.510B889②10（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填______环，②处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手B的整体成绩较高，选手______（填A或B）的射击成绩波动大；

【作出决策】

（3）请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.20.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=AC(1)尺规作图：作BC边上的中线AO（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，将中线AO绕点O旋转180°得到DO，连接BD．求证：四边形ABCD是菱形21.(本小题7分)

甲骑摩托车从A地匀速驶往B地，乙开汽车沿同一条公路从B地匀速驶往A地，两人同时出发（摩托车的速度小于汽车的速度），各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(1)A、B两地之间的路程为

千米，摩托车的速度是

千米/小时，点N的坐标为

(2)求线段MN所在直线的函数表达式(3)请直接写出甲行驶

小时，两人相距180千米22.(本小题8分)

哈国客商准备在乌鲁木齐采购一批特色商品，经调查，A型商品的进价是160元/件，B型商品的进价是150元/件(1)若该哈国客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润W与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围(2)在（1）的条件下，哈国客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元．求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益W23.(本小题9分)

在正方形学习过程中，我们发现下面的结论：如图①，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，交线段CD于点N，则AP=MN.

（1）如图②，将边长为40的正方形ABCD折叠，使得点B落在CD上的点E处.若折痕FG=41，则CE的长度为______

.

（2）如图③，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD，DC于点M，E，F，N，连接PF，CF.

①判断△PFC的形状，并说明理由；

②求证：.

（3）如图④，在正方形ABCD中，E、F分别为AD，BC上的点，作DM⊥EF于M，在MF上截取MN=DM，连接BN，G为BN中点，连接CG，CM.请依题意补全图形，若CG=2，则CM=______

.（直接写出答案）

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】72

11.【答案】＞

12.【答案】92

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】6

16.【答案】；

9．

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ADC=∠ABC，CD∥AB，

又∵DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的平分线，

∴∠ABF=∠CDE．

又∵CD∥AB，

​​​​​​​∴∠CDE=∠AED，

∴∠ABF=∠AED，

∴DE∥BF，

∵DE∥BF，DF∥BE，

∴四边形DEBF是平行四边形，

18.【答案】y=2x-6

84.0

小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由见解答过程

19.【答案】9;B;B

7.5;10;A

选手B参加青少年射击比赛，因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．（言之有理即可）

20.【答案】【小题1】如图，线段AO即为所求；【小题2】∵AB=AC，AO⊥BC，

∴OB=OC，

∵OA=OD，

∴四边形ABDC是平行四边形，

∵AB=AC，

∴四边形ABDC是菱形21.【答案】【小题1】30050（3，150）【小题2】y=150x-300【小题3】或

22.【答案】【小题1】W=10m+17500，80≤m≤125，m为正整数【小题2】当0＜a＜10时，最大收益为（18750-125a）元；当a=10时，最大收益为17500元；当10＜a时，最大收益为（18300-80a）元

23.【答案】9

①△PFC是等腰三角形，理由如下：

如图2，连接FA，FP，FC，

∵正