山东省德州市德城区某中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

德城区第九中学2025-2026学年七下期中考试

数学试卷

一、选择题：(本题共10小题，共40分)

1.下列图形中，N1和N2是对顶角的是()

2.将点A(1,-2)先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B重合，则点B的坐标为()

A.(5,0)B.(-3,0)C.(3,-6)D.(3,2)

3.下列运算，正确的是()

A.生=±5B.J(-5)2=-25C.±V25=±5D.-后=5

4.若点A(n-3,n+5)在y轴上，则点B(n-2,n+2)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，下列条件中能判断AB〃CD的是()

A.Z3=ZAB.Z1=Z2C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

6.下列命题中，是真命题是()

A.用等的角是对顶角

B.如果同=|b|,那么a=b

C.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

7.中国新一代高机动雷达是守望国家空天安全的“千里眼”，如图，在一个平面区域内，O处的雷达探

测器测得在A,B、C、D、E处均有目标出现。屏幕显示可知A在探测器的北偏东30°,2海里处,

则下列说法正确的是()

A.E在探测器的正东方向，1海里处B.B在探测器的南偏东30,2海里处

C.C在探测器的北偏西30。，3海里处D.D在探测器的南偏西30。，3海里处

8.利用计算潜计算下列各数的结吴，如下列表，观察并发现规律:

•••70.0625J0.625V625V62?5V625,6250「62500•••

•••0.250.79062.57.9062579.06250•••

若JK^24.85,V235^1.53,则必而〜()

A.48.5B.485C.15.3D.153

9.对于平面直角坐标系中的任意线段AB,给出如下定义：线段AB上各点到x轴距离的最大值，叫

做线段AB的“x轴距”，记作dxAB0如图，点A(・l,・2),点B(3,4),则线段AB的“x轴距”为4,

记作dxAB=4,已知点E(-l,2m),点F(2,m+1),若dxEF=2,则m的值为()

A.1B.-3或1C.-1或1D.-3或-1

10.如图，点E,F分别是长方形ABCD的边AD,BC上两点，连结EF,此时NEFB>60。。将四边

形AEFB沿EF翻折得到四边形AiEFBi,A向交AD于点G。继续将四边形AIEFBI沿EG翻折，点

Ai翻折到点A2。设NEFB=a,ZA2EF=p,贝ija与。满足的数量关系是()

311

A.a=1pB.a+-p=90°C.2a+yp=180°D.3a邛二

二、填空题：(本题共5小题，共20分)。

11.若实数m,n满足Jm-3+|n+2|=0,则m+n的值是

12.有一个长方形花圃，为方使行人观赏,在其间修了一条宽2米的人行道路(如图).花圃长50米，宽

30米。那么，种花的面积是平方米;

13.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1,以A为圆心，AB长

为半径画弧，交点A右侧数轴于点E,则点E所表示的数为；

14.如图①是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，抽象成如图②所

示的几何图形，已知AB//EF,若NA=97°,ZE=123°,则NAPE的度数为；

e图①

15.在立面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，每次移动的距离分别为1,1,1,2,2,2,3,3,

3...,按向上、向左、向下、向下、向左的方向依次不断移动得Ai(O,1),A2(-l,1),A3(-l,0),

A«l,-2),其行走路线如图所示，则点A16的坐标为o

三、解答题：(本题共8题，满分90分)

16.(16分)(1)求x的值:

①25x2-9=0②(x・l)3=27

(2)计算：

③-12。2。+后+"-必产®2(V6-V7)-|2V6-V7|

17.(8分)如图，NAOC与NBOC互为邻补角，OD平分/AOC,OE平分/BOC。

(1)判断OD和OE的位置关系，并说明理由；

(2)若/AOD=35。，求/BOE的度数.

DC

A1$

18.(10分)某主题公园打造了五大主题景区。如图所示的是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都

是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程机分别对B主题景区和C主题景区的位

置做出如下描述：

小珂："B主题景区的坐标是(1,0).”

妈妈："C主题景区位于坐标原点的西北方向

小珂和妈妈描述的位置都是正确的。

(1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出A主题景区的坐标：；

(2)若D主题景区的坐标为(8,1),E主题景区的坐标为G3,・3),请在坐标系中用点D、E表示这两

个主题景区的位置；

(3)如果一个单位长度代表35米，请你用方向和距离描述E主题景区相对于C主题景区的大致位置。

19.(10分)已知2a.i的平方根是土3,25+b的立方根是3,m是a+b的算术平方根。

⑴填空：a=,b=，m=；

(2)求2a+3b的平方根;

(3)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值。

20.（10分）已知点P（2a・2,a+5）,解答下列各题:

（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标；

（2）若点Q的坐标为（4,5）,直线PQ〃x轴，求出点P的坐标；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标:

21.(10分)如图，已知N1=NBDC,Z2+Z3=180°.

(1)求证：AD〃EC.

(2)若CE_LAE于点E,DA平分NBDC,ZFAB=68°,求N1的度数。

22.(12分)数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律:

实践探究:

23.(14分)如图,在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为(・3,0)和(5,0)。将线段AB先向右平移3

个单位，再向上平移4个单位得到线段DC,连接AD,BC.

(1)点C的坐标为，点D的坐标为.

(2)如果AD=5,且AD上有一动点E,OE的最小值为.

(3)点M,N分别是线段AB,CD的动点，点M从点A出发向点B运动，每秒2个单位，到点B

即停;点N从点C出发向点D运动，每秒3个单位，到点D即停。如果两点同时出发，儿秒后MN//OD?

y

并写出点M,N的坐标。

（备用图）

2025-2026学年七年级第二学期数学期中评估检测题答案

题号12345678910

答案DBCABDCACD

ii.1

12.1344

13.1+万

14.1400

15.(-15,-6)

16.(1)=②x=.........................................................8分

(2)③④.........................................................%分

17.【详解】(1)解：OD1.OE...................................................................I分

理由是：・.ZOC与互为邻补角.

・••乙4OC+NBOC=180°,

•.•。。平分/40(7,OE平分NBOC.

/.4cOD=-ZAOC,NCOE=-ZBOC,

-----------2---------------2

，DOE=ZCOD+ZCOE=1(ZJOC+ZBOC)=90°.

：.OD±OE：.........................................................4分

(2)解：・.OO平分N4。。，48=35。，

：・^AOC=2ZAOD=W,

•・•4OC与NMC互为邻补角，

AZB(X*=180°-Z.4OC=110°,

平分N3OC,

・•・乙BOE=IzBOC=55°.....................................................-8分

18.【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图.

由图可知：力主题景区的坐标为6,5）：4分

（2）解：如图所示：

t

北

6分

（3）解.：£主题景区位于C主题景区的正南方向,

距离C主题景区35x6=210米的地方...........10分

19.【详解】（I）解：2a-1的平方根是±3,

为一1=（±3『=9,

解得。=5：

•・•25+6的立方根是3,

.•.425+方=3,

/.25+6=3、

解得力=2；

•••m是6的算术平方根，

/.Ja+b=m♦

/.m=42+5=-jl.

故答案为：。=5：6=2：皿一后：3分

(2)解：v2a+3/>=2x5+3x2=16,

.•.为+3方的平方根为±4......................................................7分

(3)解：由(I)得/«="•

,.,4<7<9,

/.2<-^7<3»

・，〃?整数部分x=2,小数部分丁=近-2,

:.y-x=y/l-2-2=41-4...............................................10分

20.(1)解:丁点尸在x轴上，

・"+5=0,

:.a--5,

J2a-2=2x(-5)-2=-12,

・•・点尸的坐标为(72,0)：.....................................................3

(2)解：点Q的坐标为(4,5),直线20〃x轴，

・'•4+5=5,

/.47=0,

A2a-2=-2,

・••点。的坐标为(一2,5)：.....................................................65

(3)解：•・•点尸在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，

*.2a-2+a+5=0,

/.a=-1»

A2a-2=2x(-l)-2=-4,a+5=-l+5=4.

点P的坐标为(-4,4)...................................................10分

21.(1)证明：vZ1=ZBDC,

:.AB〃CD,

:.Z2=AADC,

­,•Z2+Z3=180°,

・♦.Z3+ZJDC=18O°,

AD//CE；..................................5分

(2)解：-CELAE,

/.ZC£4=90°,

-CE//AD,

:.NCEA=NDAF=9CP,

4FAB=68°,

:./2=/DAF—/FAB=2Z3,

/.Z2-ZJDC-220,

平分N8QC,

/.ZCDF=2ZJ£)C=44O,

.-.Z1=ZCDF=44°.

22.【详解】（1）解:111

.25

HH

解：由题意得:…X

£

8分

3

(3)解：•・

2

4

3

一5•

4

（〃为正整数）

・•・2w+1=2025,

解得：77=1012,

〃+11013

..X=------=