2026-2027学年浙教版七年级上册数学《合并同类项》课时练习

4.4合并同类项课时练习

一、单选题

1.下列单项式中，与X1•是同类项的是（）

2

A.R）'B.^rc2vy2D.3n

2.计算：-a2+2a2=（）

A.a2B.-a2C.2a2D.0

3.计算：-()

A.-lB.^7-4c.a-bD.-a-b

4.已知单项式工'）’与-3.11/。是同类项，那么a的值是（）

A.-1B.OC.1D.2

5.对于单项式号,下列说法正确的是（）

A.它与37nl2b小是同类项B.它的系数是3

D.它与-呼的和是-2a2b

C.它是二次单项式

6.下列合并同类项正确的是（）.

A.3x+3y=6xyB.2m2n-nrn=m2nC.7x2-5X2=2D.4+5ab=9ab

7.下列各式计算正确的是（）

:::

A.勿-4=%?B.'M-4fe=7而c.1^i-b-ab=2a-bD.ab-2ba=-ab~

8.已知4x,myn-3m与是同类项，则m与n的值分别是（）

A.4、1B.1、4C.0、8D.8、0

23

9.若今EF与彳式产能合并成一项，则/的值是（）

A.-1B.5C.1D.-5

1（）.已知单项式3xa+~4与-2yb33是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是（）

A.-5xb-3y4B.3xby4C.xay4D.-xayb4-'

二、填空题

11.计算：一。一如=.

12.如果单项式短升它与WW’7可以合并为一那么x与y的值应分别为.

13.若式子2x2+ax-y+b-（2bx2-3x+5y-l）的值不含x?和x,则2a+b的值为。

14.若关于x的多项式0小一疝二&-1的值与x的取值无关，则a-b的值是

15.若单项式Iix2y2与单项式需xmy4的差仍是单项式，则m-n的值为。

三、解答题

16.已知下列式子：

6abfin-,工而，入,-Sab,5的.

(1)写出这些式子中的同类项；

(2)求(1)中同类项的和.

17.合并同类项

(1)-x+ZF+5-3+4/-6x

(2)-2a^b-3Zw--ab:^a-^Ab:a

18.已知a,b为常数，且三个单项式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍是单项式，求a,b

的值.

19.已知a、b、c在数轴上位置如图所示：

--•~•----1----0-------->

caob

(1)判断正负，用或"V"填空：b-a0；c-b0；a+c0；

(2)化简：b一』一工一力一小4c

答案解析部分

一、单选题

1.C

考点：同类项

解：A.字母相同，X,y的次数不同，不满足题意；

B.字母相同，x的次数不同，不满足题意；

C.字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项符合题意；

D.字母相同，y的次数不同，不满足题意.

故答案为：C.

分析：同类项的特点可以简化为字母相同，字母的次数相同，按照定义解题即可.

2.A

考点：合并同类项法则及应用

解：-a?+2a2=(-1+2)a2=a2,

故答案为：A.

分析：根据合并同类项法则计算即可得答案.

3.D

考点：合并同类项法则及应用

解：一-加力

故答案为：D.

分析：根据合并同类项的法则进行计算.

4.A

考点：同类项

解：因为和一八丁/。是何类项

所以3=4+a

所以a=-l

故本题答案为A.

分析：根据同类项的定义，同类项中所含的字母及对应字母的指数都相同即可解答.

5.D

考点：单项式，单项式的次数和系数，同类项

302b

解：A.单项式2与3成2b是同类项，故本选项不合题意：

资b3

B.单项式2,系数是2,故本选项不合题意；

302b

C.单项式2的次数3,是三次单项式；故本选项不合题意；

Wb702b

D.单项式2,与-2的和是・2a2b,正确，故本选项符合题意.

故答案为：D.

分析：根据单项式的定义，单项式的系数的定义，同类项的定义进行逐一判断即可.

6.B

考点：合并同类项法则及应用

解：A、3x与3y不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、正确；

C、7x2—5X2=2X2,故C不符合题意；

D、4与5ab不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；

故答案为：B.

分析：合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别计算各选项，若不是同类

项，则无法合并，据此判断即可.

7.D

考点：合并同类项法则及应用

解：A、2a+a=3a,故A不符合题意：

B、3a+4b,不能进行合并，故B不符合题意；

C、3a2b-ab2,这两项不是同类项，不能合并，故C不符合题意；

D、ab2-2b2a=-ab2,故D符合题意；

故答案为：D.

分析：根据只有同类项才能合并，可以排除C,B,再利用合并同类项的法则对选项A,D进行计算

即可。

8.B

考点：同类项

解：・."4”旷3m与5x«y是同类项，

山甘儿学

・•・I".-淅=1②，

①代入②得；4m-3m=1,即m=l,

将m=l代入①得：n=4,

故答案为：B.

分析：利用同类项定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值.

9.C

考点：同类项

解:由题意得:a-l=2,b+l=2,

得a=3»b=l,

:.=P=L

故答案为：c.

分析：列式a-l=2,b+l=2,计算得到a、b的值即可得到答案.

10.A

考点：同类项

解：•・•两个单项式为同类项

Aa+I=3,b-2=4

:.a=2,b=6

・••单项式为3x71

・・・A.-5x3y4,是同类项：

B.3x6y4不是同类项；

C.x2y4不是同类项；

D.-x2y7不是同类项.

故答案为：A.

分析：根据同类项的含义和性质即可得到a和b的值，代入选项中，进行判断即可。

二、填空题

11.一4d

考点：合并同类项法则及应用

解：-a-3a=(-l-3)a=-4a.

故答案为：~4a.

分析：直接利用合并同类项法则分别计算得出答案.

12.x=l,y=2

考点；同类项

解：根据题意得:4x+l=5且2=3y-4

解得：x=l,y=2.

故答案为：x=l,y=2.

分析：两个式子可以合并，即两个式子是同类.依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x,

y的值.

13.-5

考点：同类项

解：原式:(2-2a)x2+(3+a)x-6y+b+1

根据题意可知，a=3,b=l

2a+b=-5.

分析：将两个式子化简合并同类项，根据题意可知，一次项和二次项的系数为0,即可得到a和b的

值，计算得到答案即可。

14.-5

考点：合并同类项法则及应用

解：原式=(a-l)x2+(b・6)x+l,

由题意得:a-1=0,b-6=0,

/.a=1,b=6,

/.a-b=l-6=-5.

故答案为：-5.

分析：先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，

据此列式出a、b值，则a-b的值可求.

15.-1

考点：同类项

38

解：根据题意单项式8ax2y"i与单项式?axny是同类项，

/.m=2,n+l=4,

m=2,n=3,

m-n=2-3=-l.

故答案为：-1.

分析：同类项的定义求出m.n的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案.

三、解答题

nb

16.(1)解：同类项是&76，2f一"b；

(2)解：这些同类项的和是：

6：活一号(”)十1,‘-'汕］

=^ab

考点：同类项，合并同类项法则及应用

分析：(1)根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可作出判断；(2)将同类

项进行合并即可.

17.⑴解：一

=(2A?-4x：)--.V-6.V)4(5-3)

=61-

(2)解：-ma?W"-ab'6--4bJn

=(—%?b+孤??)+(东-a,+(4ZTQ-而E

考点：合并同类项法则及应用

分析：根据合并同类项的法则，即可对(1)(2)进行化简计算，从而得到答案.

18.解：①若axyb与一5xy是同类项，则b=L

又；4xy2,axyb,一5xy这三项的和是单项式，.・.axyb+(—5xy)=0,♦・.a=5.

②若axyb与4xy2是同类项，则b=2.

又,"xy?,axyb,-5xy这三项的和是单项式，

/.4