2026-2027学年沪科版数学七年级上册期中素养练习（含答案）

期中素养练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题4%，共4（也）

1.一；的相反数是（）

A.1B.-1C.3D.-3

33

2.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，则数据4600000000

用科学记数法表示为（）

A.46X10'B.4.6X109

C.4.6X1O10D.0.46X101。

3.某酸奶外包装上标明“净含量：（300±5）g"，随机抽取四种口味的酸奶分别

称重，数据如下表.其中，净含量不合格的酸奶口味是（）

口味原味草莓味香草味黄桃味

净含量/g295300310305

A.原味B.草莓味C.香草味D.黄桃味

4.下列计算正确的是（）

A.5x+2y=7^B.3x2y—4yx2——J^y

C.x2-¥x5=x1D.3x—2x=1

5.下列说法正确的是（）

A.一31〉的系数是一3

B.一3?兀届人的次数是3

C.多项式炉+5工一1的项是I，,5x»1

D“+l是单项式

2

6.某种商品原价为每件机元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降15元,

则两次降价后每件的售价是（）

A.0.7〃？元B.（7〃?一15）元

C.0.7（加一15）元D.（0.7加一15）元

7.如果M=N+3x—4,N=-2J2+3X—5,那么〃与N的大小关系是（）

A.M>NB.M〈N

C.M=ND.无法确定

8.如果代数式2x—y的值是2,那么代数式1—6x+3y的值为()

A.5B.-5C.7D.-7

9.某电影院共有〃排座位，第一排有加个座位，后一排总是比前一排多一个座

位，则电影院座位的总个数为()

A./力〃+B.〃

2

c.n(/?-1)n,n(〃+1)

C.mn-hD.mn-r

22

10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的，其中第①个图形有5

颗棋子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有13颗棋子，…，则第⑧个

图形中棋子的颗数为()

.：＞.：：：....

•••

①②③

A.40B.53C.68D.85

二、填空题(本大题共4小题，每小题5%，共2(fe)

11.魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.1416,

贝U数据3.1416精确到百分位是.

12.请写出一个五次三项式，满足以下条件：

(1)含有字母x,/(2)常数项为-6.

13.小亮按如图所示的程序输入一个数不等于8,最后输出的结果为

14.观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可

用代数式10〃+5来表示，其中〃为自然数)，会发现一些有趣的规律.请仔

细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论.

第1个等式：152=(1X2)X100+25；

第2个等式：252=(2X3)X100+25；

第3个等式：352=(3X4)X100+25；

(1)第4个等式：；

(2)第〃个等式：(用含〃的等式表示).

三、(本大题共2小题，每小题8风共16小)

15.把下列各数填到相应的括号里(只填序号即可).

①一0.6：②+2：③0：④;；⑤-14@-(-4)：⑦一；：⑧一|+7|：⑨5%.

整数：｛｝;

分数：｛

非负数：｛}•

16.计算：

⑴(一1)3—[X：+[1+2X(—3)]；

49

(2)[一:+1；一：)义(一36).

四、(本大题共2小题，每小题8囱共16⑨

17.将下列各数表示在如图所示的数轴上，并用连接起来:

-1-3|,—(—4),0,1.5.

3

18.先化简,再求值：—2a2b+2(3ab2—cfib)—Silab2—a2b),其中4=2,b=—

3.

五、(本大题共2小题，每小题10出，共20㈤

19.如果〃，〃互为相反数，c,“互为倒数，机的绝对值为3,求2a+26+小

a-\~b-\-cd

一5仪/的值.

20.已知4=2——6ai+3,8=—7/一以一1.

(1)若4+8的结果不含x的一次项，求。的值；

(2)当a=-2时，先化简力一38,再代入求值，其中x=-1.

六、（本题共12&）

21.“三坊一照壁，四合五天井”是大理常见的白族民居院落，如图是“三坊一

照壁”的简化平面图.

⑴请你用含x,歹的式子，表示出“正房”与“厢房”的面积之和;

（2）已知x=12,y=\0.现需要在“正房”和“厢房”铺地砖，费用为90元/平方

米，请求出铺地砖的总费用.

7米冰.7米।

4--------->

潦避愁„出落潦i1

耳房耳房6.5米

正房

语用漏角；25米

「扁度1天井制房y米

七、（本题共12&）

22.1综合与实践】如图①是某月份的月历，小乐在其中画出一个3X3的方框（粗

线框），框住九个数，然后通过计算探索其中位置如图②所示的四个数“（力

+c）—（〃+"）”的值的规律.

ab

H—二二四五六

1234Cd

567891011

12131415161718ab

19202122232425C

2627282930d

①

5

(1)初步分析：计算图①中(8+20)—(6+22)的结果为；

(2)数学思考：将3X3的方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现(b+c)

—(〃+")的值均为0.理由如下，请你将其补充完整.

解：设。=%，则力=x+2,c=x+14,d—,

所以S+c)—m+4=a+2+x+14)-()=.

(3)同类探究：利用小乐的方法，借助图①中的月历继续探究其中位置如图③所

示的四个数“3+”一伍+田”的值的规律.写出你的结论，并仿照(2)的方

法说明结论成立的理由.

八、(本题共14&)

23.如图，N两点在数轴上所表示的数分别为〃z,〃，且〃?，〃满足：1〃2—7|

+(“+2)2=0.

(1)〃?_〃=；

(2)将一个玩具火车CO放置在数轴上的月B位置，如图所示，火车沿数轴左右移

动，当火车的。端移动到点8时，火车的。端恰好移动到点〃处，当火车

的。端移动到点力时，火车的。端恰好移动到点N处，则玩具火车的长为

个单位长度；

(3)在(2)的条件下，玩具火车从AB位置以每秒;个单位长度的速度向右匀速运动,

同时点尸从点N出发，点。从点加出发，分别以每秒1个单位长度和2个

单位长度的速度向左和向右匀速运动，记火车运动后对应的位置为4⑶.是

否存在常数攵使得初0一8力的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出

%和左。。一8〃的值；若不存在，请说明理由.

ZCDq/

N.I彳M>

n0ABm

7

答案

一、1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.A

8.B9.C10.C

二、11.3.1412.炉一2)，一6(答案不唯一)13.206

14.(1)452=(4X5)X100+25

(2)(10/2+5>=100”(〃+1)+25

三、15.解：整数：{②，③，⑥，⑧};

分数：{①，④，⑤，⑦，⑨};

非负数：{②，③，④，⑥，⑨}.

16.解：⑴原式=T—；X)(L6)=_1—>(-5)=T+*=_l+；=_：.

5

J3]7f-]

(2)原式二14jx(—36)+；X(-36)+l6jx(—36)=27—21十30=36.

四、17.解：一1一3|=-3,-(-4)=4.

在数轴上表示各数如图.

-1-31-讨0L5-(-4)

，1，।，J]।3

-5-4-3-2-1012345

18.解：原式=—2a2b~\~6ab2—2a2b—6ab2~i~3a2b=—crb>当。=2,b——3时,

原式=-22X(—3)=12.

五、19.解：因为〃，力互为相反数，c,d互为倒数，〃z的绝对值为3,

所以〃+8=0,cd=l,〃?=3或一3,所以〃3=9.

所以2a+2h+m2_5〃=2(a+b)+利2fd=0+9-5=4.

o+8+cda+b+cd0+1

20.解：(1)4+8=2¥2—6办+3+(—7/—8工-1)=2/—6外+3—7r一8.丫-1二一

5f—(6a+8)x+2.因为4+3的结果不含x的一次项，所以一(6〃+8)=0,解

得〃=一:.

(2)因为〃=—2,所以力-38=2F+12x+3—3(—79—8x—1)=2^+12工+3

+21/+24工+3=23/+36x+6.当工=一1时，原式=23—36+6=—7.

六、21.解：（l）（6.5+2.5k+2X7j，=9x+14y（平方米）.

答：“正房”与“厢房”的面积之和为(9x+14)，)平方米.

(2)当x=12,y=10时，9x+14y=9X12+14X10=248,248义90=22320(%).

答：铺地砖的总费用为22320元.

七、22.解：(1)0(2)x4-