2026中考数学 基础、中档解答题 题组特训（三）附答案解析

题组特训三

限时：35分钟分值：35分

18.（本题满分5分）如图，在A43C中，〃为边4C延长线上一定点，用尺规作图

法在边3C的延长线上求作一点M使得4RIMM（保留作图痕迹，不写作法和

证明）

第18题图

19.（本题满分5分）如图，在A4BC中，Q为力B上一点,七为4c中点，连接QE

并延长至点凡使得EF=ED,连接CR求证：。用|力反

第19题图

1

中考敖等

20.（本题满分5分）秦岭四宝是指生活在秦岭地区的四种珍稀动物，包括大熊猫（记

为4）、朱鹘（记为3）、金丝猴（记为。、羚牛（记为。）.某校生物兴趣小组为了宣

传动物保护知识，要求小组成员在秦岭四宝中随机选择一种动物（这四种动物被

选择的可能性均相等），写一篇关于保护该动物的文章，小红和小峰都是生物兴

趣小组的成员.

⑴小红从这四种动物中随机选择一种，选择金丝猴的概率是；

⑵小红和小峰各随机选择其中一个作为写作对象，请用列表或画树状图的方法，

求一人选择哺乳动物，另一人选择非哺乳动物的概率（大熊猫、金丝猴、羚牛属

于哺乳动物，朱鹘属于非哺乳动物）.

2

中考敖等

21.（本题满分6分）一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱AB的高度，设计了以下

方案：如图，在点。处放一面平面镜，从点C处后退1m到点。处，恰好在平

面镜中看到灯柱的顶部A点的像再将平面镜向后移动4m放在点F处（即FC=4

m）,从点尸处向后退1.5m到点“处，恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部力

点的像，测得眼睛距地面的高度E。，G”均为1.5m,已知点&C,D,F,H

在同一水平线上，且GHLFH,EDLCD,ABLBH,求灯柱48的高度.（平面镜

的大小忽略不计）

liCDFH

第21题图

3

中考敖等

22.(本题满分7分)已知泥沙水的密度〃泥沙水(kg/n?)与含沙量Mkg/n?)之间满足一

次函数关系，下表为某环保兴趣小组在测量泥沙水的密度和含沙量过桂中所记录

的一些数据.

含沙量x(kg/m3)20406080100

泥沙水的密度p泥沙水

10121024103610481060

(kg/m3)

(1)求泥沙水的密度〃泥沙水和含沙量x之间的函数关系式；

⑵在某次山洪冲刷地面时，他们测定了洪水中泥沙水的密度为1.015X103kg/m3,

求洪水中的含沙量是多少？

4

中考敖等

23.（本题满分7分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全

面振兴.甲村经济发展进入了快车道，为了解甲村去年下半年经济发展状况，从

该村400户家庭中随机抽取了部分家庭调查其去年下半年的收入情况，整理得到

如下不完整的统计表和扇形统计图.

每组平均

组别分组x（万元）频数（户）

收入（万元）

A6.5<x<7.547

B7.5<r<8.558.3

C8.5<x<9.5m9

D9.5<r<10,539.5

/J/<\

/2(>Cr'

\--

c

\\/

第23题图

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

⑴请将扇形统计图补充完整，所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位数落在

组；

（2）求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均数；

5

中考敖等

⑶试估计去年下半年甲村家庭收入不低于8.5万元的户数.

参考答案

18.解：如解图，点N即为所求（作法不唯一）.

堡

第18题解图

19.证明：・人为力。中点,

:,AE=CE,

在和△CE”中,

AE=CE,

乙AED=2CEF,

DE=FE,

：,&4ED三4CEF(SAS),

:.乙A=(ACF,

6

中考敖等

：.CFUB.

20.解：(1)；；

⑵根据题意，列表如下:

小红

小峰

ABCD

A(4A)(B,A)(C，4)(D,A)

B(4B)(B,B)(C,B)(D,B)

C(4O3C)(C,Q(D,Q

D“，D)(B,D)(C,D)(D,D)

由列表知共有16种等可能的结果，其中一人选择哺乳动物，另一人选择非哺乳

动物的结果有6种，

・・/(一人选择哺乳动物，另一人选择非哺乳动物)哈总

10o

21.解：由反射的性质，得乙ECD=AACB,

♦:乙EDC=LABC,

工AABC〜AEDC,

.ABBC

''ED~DC9

,：ED=15m,CD=\m,

7

中考敖等

//I-

设BC=xm,则48=1.5xm,

同理可得A48/〜△G〃R

.ABBF

・七，=HF'

*-AB=\.5xm,BF=BC+CF=(4+x)m,GH=1.5m,FH=1.5m,

•15x4_+__x

,'IS1.5'

解得x=8,

••.ZB=1.5x=12m,

答：灯柱43的高度为12m.

22.解：⑴设泥沙水的密度〃泥沙水和含沙量x之间的函数关系式为〃泥沙水=代+

W0),

将x=20,p泥沙水=1012和x=40,p泥沙水二1024代入,

徂f1012=20%+/7,

件11024=40左+b,

解得｛A=0.6,

6=1000,

•••泥沙水的密度2泥沙水与含沙量x之间的函数关系式为-泥沙水=0.6x+l000；

(2)将"泥沙水=L015xl(P代入〃泥沙水=0.6x+l000,

8

中考敖等

解得产25,

••・洪水中的含沙量是25kg/m3.

23.解：（1）将扇形统计图补充完整如解图，C；

【解法提示】1-25%—20%—15%=40%；所调查总户数为4+20%=20（户），.••加=20

—4—5—3=8,.,・中位数是将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，第10个

和第11个数据的平均数，，所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位数落在。组.

-..

/H：

/25%/41

।2<X--»--