热力学定律与气体实验定律综合应用（原卷）-人教版高中物理假期预习

热力学定律与气体实验定律综合应用

【题型一】热力学定律

【热力学第一定律】改变内能的两种方式的比较

名称

做功传热

外界对系统做功,系统的内能增

内能变化系统吸收热量，内能增加；系统

力n；系统对外界做功，系统的内

区情况放出热量，内能减少

能减少

别

从能量的做功是其他形式的能与内能相不同系统间或同一系统不同部

角度看互转化的过程分之间内能的转移

能的性质

能的性质发生了变化能的性质不变

变化情况

相互联系，故一定量的功或传递一定量的热:量在改变内能的效果上是相同的

【热力学第二定律】1.热力学第一、第二定律的比较

名称

病海、热力学第一定律热力学第二定律

定律揭示从能量守恒的角度揭示了功、热量指出一切与热现象有关的宏观

的问题和内能改变量三者的定量关系自然过程都有特定的方向性

机械能和内能不可能在不引起具他变化

通过做功机械能与内能互相转化

内能的转化的情况下完全转化为机械能

热量的内能的变化量等于外界做的功与说明热量不能自发地从低温物

传递吸收的热量之和体传向高温物体

表述形式只有一种表述形式有多种表述形式

两定律的在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知

关系识的理论基础

2.两类永动机的比较

分类第一类永动机第二类永动机

从单一热库吸收热量，使之完全

不需要任何动力或燃料,却能不

设计要求变成功，而不产生其他影响的机

断地对外做功的机器

器

不可能制违背能量不违背能量守恒定律，违背热力

成的原因守恒定律学第二定律

【例1】如图所示是i种儿童玩具"毗叭筒"，由竹筒和木棍组成，在竹筒的前后两端分别装上"叭子"（树果

子或打湿的小纸团）。叭子密封竹筒里面的空气，迅速推动木棍，前端的叭子便会从筒口射出。则迅速推动

木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体（）

叭子竹筒

^=1=)

A.压强增大B.温度不变

C.内能不变D.每个分子的动能都变大

应用热力学第一定律的三点注意

（1）散功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积减小，外界对气体做功，W为正。

（2）与外界绝热，则不与外界发生传热，此时Q=0。

（3）如果研究对象是理想气体，由亍理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子平均动能

的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。

【制2】生活中，在特定的时间，人们含燃放“礼花〃，表达人们的祝福与喜悦。礼花喷射器原理如图所示,

通过扣动气阀A可释放气罐B内压缩气体，对纸管C里填充的礼花彩条产生冲击，喷向高处，在喷出礼花

彩条的瞬间，下列说法正确的是（）

B

A.该过程将机械能转化为内能B.气体分子冲向纸管后能全部自发回到罐内

C.气体通过做功方式改变了自身的内能D.气体温度可能不变

【变式1】两小宝宝分别画了一条小鱼，妹妹画的小鱼如图1所示，哥哥画的小鱼如图2所示，都画出了

小鱼在水中吐泡泡的神韵。从物理视角分析，下列说法正确的有（）

A.小鱼吐的气泡上升时，体积不变，图1不合理

B.小鱼吐的气泡上升时，体积减小，图2不合理

C.小鱼吐的气泡上升时，泡内压强增大

D.小鱼吐的气泡上升时，液体对气泡做负功

【变式2］（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为可％=5：1,原线圈接在电压峰值为，”的

正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质

量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为八，已知该容器内的气体吸收的热鼠0与其温度变

化量△丁成正比，UPe=CAT,其中C已知，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，当容器内气体压强达到

加热前的2倍时，则下列说法正确的是（）

A.变压器的输出电压为5&U”B.变压器的输出功率为

50R

50CT.R

C.容器内气体吸收的热量为2C7；D.电热丝通电的时间为，=

口m

【变式3】如图1所示，一定质量的理想气体被质量为〃?的绝热活塞封闭在竖直放置的绝热汽缸（上端开

口）中，汽缸放置在电热炉盘上，活塞的面积为S,与汽缸底部相距L,温度为"。现用如图2所示的交变

电流，接通炉盘中阻值为R电热丝给气体缓慢加热，经过时间f活塞缓慢向上移动距离L后停止加热，整个

过程中，已知电热炉盘电阻丝产生的热量8。％被容器内气体吸收，已知大气压强为外,重力加速度为X。

求:

⑴停止加热时，气体的温度；

（2）此过程中容器内气体增加的内能。

【题型二】热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

解答此类问题的基本流程

【例1】如图所示，在天河校区高三9班教室门前的栏杆上，用细绳绑着一只有助于舒缓压力的"奶龙"气球。

观察发现，白天温度较高时，它能向上飘起，细绳拉紧：晚上温度骤降时，它不能向上飘起，细绳松弛。

假设大气压强恒为po,白天气温为力，晚上气温为乃，空气密度为p,重力加速度为g。气球内封闭气体可

视作理想气体，内部气压保持与大气压强相等，理想气体状态方程的比例常数为C一定质量的同种理想气

体的内能只与温度有关，U=kT（k为常数）。求：

白天的••奶龙”晚上的“奶龙”

⑴气球所受空气浮力的变化晟;

⑵气球放出的热量。

热力学第一定律与气体实验定律的

综合问题的处理方法

（I）气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。

（2）解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，

利用相关规律解决。

（3）对理想气体，只要体积变化，外界对气体（或气体对外界）做功W=pAV；只要温度发生变化，其内能就

发生变化。

（4）结合热力学第一定律AU=W+Q求解问题。

r变式7】7方选）如图所示，竖直放置的固定汽缸内由活塞封闭二定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑

动，汽缸的横截面积为S,将整个装置放在大气压恒为小的空气中，开始时缸内气体的温度为八，空气柱

长度为％。用电热丝对气体缓慢加热，活塞缓慢向上移动，缸内气体只与电热丝发生热交换，当缸内气体吸

热为。时，缸内空气柱长度增加量为△4，处于平衡。关于缸内气体的判定正确的有（）

A.内能可能不变B.内能一定增大C.$

【变式2】如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内用横截面积为S的轻质活塞封闭Imol的理想气体，汽缸密

闭性良好，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。初始时，活塞静止在距汽缸底部上处，活塞上方2〃处有固定卡扣。

现加热气体，使其温度从7缓慢升高至37,该过程中气体内能增加3p°SL（p。为外界大气压强），此后气体

温度继续缓慢升高至5兀已知理想气体内能与温度成正比，外界大气压强恒为po。

求：

⑴温度升高至3r时，气体的体积：

（2）温度从r升高至37的过程中，气体吸收的热量；

⑶摩尔热容指的是lmol物质温度升高1K所吸收的热量。摩尔热容与气体经历的

变化过程有关，如果升温是在体枳不变条件下进行，该热容称为等容摩尔热容（G）；

如果升温是在压强不变条件下进行，该热容称为等压摩尔热容（品）。该气体温度L

从r升高至5r的过程中，气体的等容摩尔热容与等压摩尔热容的比值。

【变式3】有人设计了一种如图所示的测温装置，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，玻璃泡中封有

一定量的气体，玻璃管下端插入水银中，通过管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度。

已知在标准大气压为76cmHg的环境下，热力学温度。=300K时，玻璃管内水银面的高度为.v=20.0cm。假

设玻璃管的体积与玻璃泡的体积相比可略去不计。

⑴若玻璃管内水银面的高度为22.8cm,求环境的热力学温度；

⑵某同学将该装置拿到黄山某山峰顶，环境的热力学温度为285K,他发现管内水银面的高度为7.3cm,通

过计算估算该山峰的海拔八(已知海拔3000m以内，每升高120m，大气压减小约IcmHg)

【题型三】热力学第一定律在图像问题中的应用

用热力学第一定律解决图像问题的思路

(1)气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程牛=C分析。

(2)气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。

(3)在p-V图像中，图像与横轴所同图形的面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。

【例1】(多选)一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P变化到状态Q,该过程的〃-V图像如

图甲所示，图乙为其r-V图像、c两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线。和c均为开口向下的抛物

线，下列说法正确的是()

A.曲线。对应了0到Q的过程

B.曲线c对应了P到Q的过程

C.0到Q的过程理想气体吸收的热量为|〃。匕

D.状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上

的碰撞次数是状态。的1.5倍

【例2】（多选）一定质量的理想气体经历。一〃TC一dfa四段状态变化过程，其〃―图像如图所示。

其中疝延长线与横轴的交点为0K,儿和cd分别平行于横轴和纵轴，/八c、d三个状态的体积关系为

2匕=匕+匕，下列说法不正确的是（）

A.从〃到叫单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少

B.c、d两状态的体积之比为5:6

C.从人到c的过程气体从外界吸收的热量小于从c到d的过程气体从外界吸收的热量

D.从。到〃，气体的体积不变

【变式1】如图所示，一定质量的理想气体从状态A经热力学过程A8、BC、CD.D4后乂回到状态A。

图中C8A。段为一个四分之三圆弧，CO段是一个与前者半径相同的四分之一圆弧。已知气体在状态A时的

温度为27M从状态8到状态O的过程中内能变化了200J。求:

⑴气体在8状态时的温度；

⑵气体从状态8到状态D的过程中吸收或放出的热量。

【变式2】某导热性良好的容器，内含一定质量的理想气体，由状态A经过状态8变为状态C的V-7图

像，如图所示。已知气体在状态4时的压强是1.5xl05pa,其他已知量在图示中标出。

（1）求十大小。

3

八r7m

⑵请你建立•个坐标系，并在该坐标系中，作出气体由状态A经过8变

BC

为C的〃-V图像，并标出入、瓜C的坐标值。0.6

0.4

⑶气体由状态A经过B变为C的过程中,假定气体吸收热量为5.0x104J，

求气体A、C状态的内能变化量。

-----------------►

0

TA30040077K

【题型四】变质量气体问题

分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体

实验定律求解。

1.充气问题：选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题

转化为定质量气体的状态变化问题。

2.抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以

看成是定质量气体状态变化过程。

3.灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量气体问题转

化为定质量气体问题。

4.漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使变质量气体问题变成定质量气体问题。

【例1】图甲为后备箱气压杆的示意图，气压杆内部的高压气体被活塞密封在汽缸中。在后备箱打开或关闭

过程中，气压杆内部的气体体积发生变化。箱盖打开静止在某位置时，活塞到汽缸底部的距离为£,活塞的

横截面积为S。箱盖作用于连杆上的沿杆方向的力为9p°S,如图乙所示。已知大气压强为％，重力加速度

为g。不口活塞与容器壁的摩擦及连杆和活塞的质量，忽略气体温度的变化。

⑴求此时被封闭气体的压强P,；

(2)活塞到容器底部的距离为时，求此时气体的压强〃2；

O

⑶由于漏出部分气体，当活塞到容器底部的距离为:心时，此时沿杆

O

方向作用力变为14PoS,求漏出的气体与剩余气体的质量比。

【例2】如图所示是一增压装置示意图，圆柱形汽缸内部高为〃，其底部和侧壁绝热，顶部导热。不计重

力和厚度的绝热活塞将缸中空气(可视为理想气体)分隔成两部分。初始时，活塞位于汽缸正中间，上、

下两部分气体的压强、温度均与大气压强%和环境温度”相同。现通过打气筒缓慢向汽缸上部充入一定量

的空气后，活塞移动距离为与，此时下部气体的温度为学。/境温

44

度始终保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，活塞不漏气。求：

⑴充气后汽缸下部气体的压强；打

活塞气

(2)充入空气的质量与汽缸中原有空气的总质量之比。筒

【变式1】如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一个金属罐体。在大气压强为P。

的干燥环境下打开阀门向罐内放入干燥的谷物，谷物占罐内体积的!，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火

O

炉的支架上进行旋转加热，当罐内气体温度为午时，压强为2%,当

温度达到了时打开阀门，因为压强突然变小，巨大的压强差使得谷物

迅速膨胀，从而达到膨化的效果。

⑴求打开阀门前瞬间罐内气体的压强；

⑵打开阀门后，罐内气体迅速膨胀，谷物全部喷出。当罐内气体温

度降为。时，求罐内剩余气体质量与打开阀门前维内气体质量之比。

4

【变式2】如图所示‘某实验小组设计了一种简易气压升降装邕气缸瞠直放置‘体积为知质量吧?

的活塞。（S为活塞横截面积）静止在气缸团的中间位置，封闭气体的体积为玲。气缸向水平放置，封闭气体

的体积为匕.用强为外,通过单向阀门L与大气连通,活塞〃向左推动时,凡关闭：向右拉动时.4打

开。两气缸通过体积不计的管道连通，管道左端有单向阀门K，只有气缸⑦中气体压强大于气缸团中气体压

强时，（才能打开。气缸回右侧的活塞〃每缓慢推一次，都能将体积为环，压强为P。的气体全部压入气缸团

中，活塞〃上升到气缸团顶端时会被卡住。大气压强为P。，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦及

活塞的厚度，两气缸导热良好，环境温度保持不变，求

⑴第1次缓慢推活塞〃，将气缸国中气体全部压入气缸回后，活塞。

升高的高度；

（2）第3次缓慢推活塞儿当气缸团中气体体积压缩到多大时，阀门旧

才能够打开。

【题型五】关联气体问题

关联气体问题的解题思路

(1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。

(2)找出它们各自遵循的气体状态变化规律，并写出相应的方程。

(3)次出各部分气体之间压强或体积的关系式。

(4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。

【例1】某同学设计的空气减震器模型如图甲所示，它主要由活塞和导热性能良好的汽缸构成，两轻质活塞

通过横截面积不计的轻杆连接。将该模型置于水平地面上，轻杆与地面垂直，汽缸内密闭气体可视为理想

气体。汽缸A中活塞的横截面积S=50cm2,初始时活塞到汽缸A顶端的距肉”=10cm,汽缸A内气体的

压强PA=1.2x105Pa。现将质量〃!=20kg的物块C置于汽缸A顶部，如图乙所示。一段时间后，系统重新

达到平衡。已知汽缸B中活塞的横截面积为汽缸A——[cl

汽缸A

中活塞横截面枳的2倍，活塞与汽缸间的摩擦均忽汽缸A

略不计，汽缸始终密封良好，环境温度保持不变，

大气压强〃o=l.OxlO$Pa,取g=10m/s20下列说法汽缸B

汽缸B

正确的是()甲

乙

A.汽缸A的质量为20kg

B.该过程汽缸A、汽缸B内的气体均吸热

C.系统再次平衡后，汽缸A内的气体体积缩小了375cm3

D.系统再次平衡后，汽缸B口气体的压强为1.3xl0'Pa

【例2】如图所示，一个底面积S=50cm2的柱形导热光滑汽缸与足够长的U形细管连接，U形细管右端封

闭，其中有一定量的水银，细管体积可忽略。外界温度"=300K时，从汽缸开口处缓慢放入一个质量为

m=10kg的活塞(密封效果良好)，稳定时活塞底距离汽缸底高度%=80cm,大气压强为

3

76cmHg(lcmHg«1.3xIOPa)0

⑴从放入活塞到稳定的过程中，汽缸内气体o(选填“向外界放热”或

“从外界吸热”)

⑵求稳定后汽缸内气体的压强和U形管中水银液面的高度差九(结果保留

1位小数)。

⑶求汽缸的总高度〃(结果保留整数)。

【变式1】气压传动是以压缩空气为动力源来驱动和控制各种机械设备的技术。图示为某气动元件的结构

简图，长度为3L的汽缸被两立柱均分为3份，轻质活塞可在立柱间保持竖直左右自由活动，体积不计的轻

质弹簧两端分别固定在左缸底和活塞左侧，弹簧原长为心劲度系数&=修，由活塞右侧固定的轻杆对外

输出动力，A端与高压气源相连，仄C端与大气相连，通过A、。处阀门的开闭，使活塞在两立柱间做往

复运动，且对立柱无作用力，已知汽缸的横截面积为S,轻杆对活塞的作用力始终为2pS,大气压强为p,

汽缸导热性能良好且外界温度恒定。