比例线段（二）课时练习-2026-2027学年浙教版九年级数学上册

4.1比例线段（2）课时练习

一、单选题

1.下列各组线段中，成比例的是（）

A.2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,8cm

C.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,3cm,5cm,15cm

2.有四组段，每组线段长度如①2,1,:②3,2,6,4；③5,1,④1，

3,5,7,能组成比例的有（）

A.I组B.2组C.3组D.4组

3.已知线段a、b、c的长度分别为a=l、b=2、c=3,如果线段d和己知的三个线段是成比例线段，那

么线段d的长度等于（）

A.6B.2C.3D.以上三个答案都正确

4.如图，线段AB:BC=1:2那么ar二5c等于（）

AH

A.13B.2:3c.3:1D.3:2

1

5.如果延长线段AB到C,使得BC=2AB,那么AC：AB等于（）

A.2：IB.2：3C.3：iD.3：2

6.一种零件的长是2亳米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（）

A.200:1B.2000:1C.1:2000D.1:200

7.下图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000,则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约

为（）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）

A.1.5公里B.1.8公里C.15公里D.18公里

8.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把宜尺在刻度

10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻

度16与下面直尺对应的刻度是()

10II121314151617

MH帆摒H油悔出6崎楸鹏1伸出施、岬卅格|帆研八山“山斗林.

A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7

二、填空题

9.在比例尺为1：2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm,则港珠澳大桥的主桥长

度为km.

10.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影了•的顶部立一根

木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，木杆EF的长为2m,它

的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO为m.

三、解答题

AG_^

11.在RsABC中，斜边AB=205,BC~-ItGT,试求AC,BC的值。

12.

(1)已知〃,b,c,d是成比例线段，其中a=2c〃？»h=3cm,d=6cm,求线段

c的长；

=a=£

(2)已知2.34.,且。+》・5c=15,求c的值.

13.在A市建设规划图上，城区南北长为240cm,A市城区南北的实际长为18km,试写出该规划图的

比例尺.

答案解析部分

一、单选题

1.D

考点：比例线段

解：A、・・・2x5,3x4,・••选项A不成比例;

B、・・・2x琼4x6,・・・选项B不成比例;

C、・・・3xl2找x8,・•.选项C不成比例；

D、•・•1x15=3x5,工选项D成比例.

故答案为：D

分析：分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可

得出结论.

2.B

考点：比例线段

解：①线段从小到大排列，因为1x2=Bx6=2,线段成比例，故①正确；

②线段从小到大排列，因为2x6=3x4=12,线段成比例，故②正确；

③线段从小到大排列，因为2x后nx线段不成比例，故③不正确；

④线段从小到大排列，因为"7,3x5,线段不成比例，故④不正确.

所以①②正确，③④不正确，成比例的有2组.

故答案为：B.

分析：将各组线段从小到大排列，计算出中间两数的积以及西边的两数的积，再判断是否相等，相等

的即为比例式。

3.D

考点：比例线段

解：•・•线段d和已知的三个线段是成比例线段，

Aa:b=c:d或a：c=d:b或a：d=b:c,

32

・・・d=6、1或3。

故答案为：Do

分析；对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段

叫做成比例线段。

4.D

考点：比例线段

解：设AB=k,BC=2k,

AC=3k,

AAC：BC=3k：2k=3：2.

故答案为：D.

分析：根据线段AB:BC=1:2,因此设AB=k,BC=2k,可表示出AC,再求出AC：BC的值。

5.D

考点：比例线段

1

解：如图，VBC=2AB,

13

.\AC=AB+BC=AB+2AB=2AB,

/.AC：AB=3：2,

故答案为：D.

ABC

分析：根据题意，作出图形，用』8表示出然后求比值即可.

6.A

考点：比例线段

解：因为2毫米=0.2厘米，则40厘米:0.2厘米=200:1；

所以这幅设计图的比例尺为2C0:l.

故答案为：A.

分析：根据1厘米=10亳米可求解.

7.B

考点：比例线段

解：测得图上距离为3cm,设实际距离为xcm,则有：

3：x=l：60000,

解得：x=180000cm=1800米=1.8公里,

故答案为：B.

分析：根据比例尺;图上距离：实际距成，建立方程求解即可。

8.C

考点：比例线段

解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的，观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是

11.6,即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，

且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，

因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6,

故答案为C

分析：根据两把直尺在刻度1。处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6,得出

上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺

对■应的刻度即可.

二、填空题

9.29.6

考点：比例线段

解：设港珠澳大桥的主桥长度为xan

1

解之得:\=296000。

.\2960000cm=29.6km

故答案为：29工

分析:根据,列出比例式，根据比例的基本性质即可求出答案.

10.134

考点：比例线段

解：据相同时刻的物高与影长成比例，

3_2

设金字塔的高度BO为A77L则可列比例为：20l=T,

解得：1=134米.

故答案为：134.

分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三

者构成的两个直角三角形相似.

三、解答题

11.W；设AC=9x,BC=40x,

根据勾股定理可得.-4C?43C:=.i3:,即19.J+U(W：二/『，

解得x=5.

AAC=45,BC=200.

考点：比例线段

分析：由已知的比例式可设AC=9x,BC=40x,用勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求得x的

值，把x的值代入AC=9x,BC=40x计算即可求解。

12.(1)解：Ca,b,c,d是成比例线段

。C

6一=7

:•

2£

36

..c=4：

®=♦=c

(2)解：设-3~4.=k,则a=2k,b=3k,c=4k,

Va+b-5c=15

.\2k+3k-20k=l5

解得：k=-l

:.c=-4.

考点：比例线段

分析：(1)根据比例线段的定义得到a：b=c：d,然后把a=2cm,b=3cm,d=6cm代入进行计