2026年陕西高考数学考试试卷真题及答案

-2026年陕西高考数学考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∩B表示两个集合的公共元素，故(2)下列哪个条件是x>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：若x>2，则x2>4成立，但x2>4并不能推出x>(3)下列函数中，哪些是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(x(4)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：函数f(x)=log(5)若a∈R，且A.aB.aC.aD.a答案：B解析：任何非零实数的零次方都等于1，即a0=1(6)若a>0，且A.fB.fC.fD.f答案：A解析：当a>1时，指数函数ax单调递增；当0<a<1时，指数函数a(7)下列哪个选项为全称命题？A.某些自然数是偶数B.某些自然数不是偶数C.所有自然数都是偶数D.有的自然数是偶数答案：C解析：全称命题表示所有元素都满足某个条件，而选项C表示所有自然数都是偶数。(8)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：代入x=1，有f((9)已知f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：f(x)(10)若x为实数，且x>0，下列关于A.xB.xC.xD.x答案：C解析：若x>1，则x2>x；若0<x<1，则x(11)若x是正数，则下列哪个说法正确？A.logB.logC.logD.log答案：B解析：若x>1，则logx>0；若0<x<1(12)在0°到90A.sinB.cosC.tanD.cot答案：D解析：sin60°=32≈0.866(13)已知向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量a+(14)数列an=2nA.11B.10C.9D.8答案：A解析：a5(15)若a1=2，dA.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(16)已知x=2是方程A.{B.∅C.{D.{答案：A解析：方程x2-4x+4(17)若a>0，A.aB.aC.aD.a答案：B解析：根据基本不等式a+b≥(18)若x=1，则x2A.xB.xC.xD.x答案：B解析：代入x=1，为12(19)若三角形的三边分别为a=5，b=A.30B.25C.24D.32答案：A解析：该三角形为直角三角形，面积为12(20)若已知圆的半径为r=A.9B.6C.12D.27答案：A解析：圆的面积公式为πr2，代入得二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{x∈答案：AD解析：方程x2=-(22)下列哪些是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：tanx和x3都是奇函数，因为满足(23)若f(A.fB.f(x)C.f(x)D.f答案：AB解析：偶函数定义是f(-x(24)若x是一个正数，则下列哪些一定成立？A.logB.xC.xD.x答案：A解析：若x>1，则x2>x；若x=1(25)若a>A.aB.1C.logD.a答案：AB解析：若a>b>0，则(26)若a<0，A.abB.aC.aD.ab答案：AC解析：两个负数相乘得正数，故ab>0；两个负数相加得负数，故(27)下列哪些是三角函数的性质？A.周期性B.奇偶性C.单调性D.值域答案：ABCD解析：三角函数的周期性、奇偶性、单调性、值域均为其基本性质。(28)关于函数f(A.函数是增函数B.函数是减函数C.函数在x=D.函数的值域为R答案：ACD解析：f(x)=2x是增函数，(29)若f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：AC解析：偶函数加偶函数得偶函数，偶函数乘偶函数得偶函数。(30)若f(A.fB.fC.fD.f答案：BD解析：若f(x)是奇函数，则f(31)若x为任意实数，则下列哪些为恒等式？A.sinB.tanC.sinD.sin答案：AB解析：sin2x+(32)若x>A.logB.logC.logx的值域是D.logx的定义域是答案：AD解析：若x>1，logx>0；若0<x<1(33)若a和b为实数，且a>A.aB.aC.aD.a答案：AB解析：当a>b>0，有a2>b2，a3(34)若f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(答案：ABC解析：f(x)(35)下列哪些是向量的性质？A.向量有方向和大小B.向量可以表示为有序数组C.向量的模是向量的长度D.向量可以相加、相减答案：ABCD解析：向量有方向和大小，可用有序数组表示，其模为长度，可以相加、相减。(36)若a+A.aB.bC.aD.b答案：AB解析：若a+b>0，则(37)若x<A.logB.xC.xD.-答案：AC解析：若x<0，则x2>x；-(38)若x是有理数，则下列哪些正确？A.x可表示为ab，其中aB.x可表示为a+b，其中C.x可表示为a×b，其中D.x可表示为ab，其中a答案：A解析：有理数可表示为ab，其中a(39)若x为任意实数，下列哪个成立？A.xB.xC.xD.x答案：C解析：实数平方非负，即x2(40)下列哪些是充要条件？A.x=2是B.x>0是C.x>0是D.x≥0是答案：AD解析：x=2是x2=4三、填空题（20题）(41)若a=(2,3答案：5解析：点积公式为x1x2+(42)已知f(x)答案：2解析：f((43)若函数f(x)=a答案：2解析：代入x=2，(44)已知x+y=5，答案：3解析：两式相加得2x=(45)若函数f(x)=sin答案：1解析：sinx的导数是cosx，(46)若a>b>0，则答案：>解析：若a>b>(47)已知数列an=2n答案：10解析：a5(48)若x=12答案：-解析：log2(49)若x=1，则答案：0解析：sin1°是一个具体值，在这里直接给出是(50)若x=34答案：9解析：x2(51)若等差数列an的首项为a1=2，公差为d=答案：29解析：a10(52)若a=(3,1答案：(解析：a+(53)若f(x)答案：-解析：cosx的导数是-(54)若f(x)答案：sec解析：tanx的导数是sec(55)已知x=3，y=答案：13解析：x2(56)若a=3，b=答案：3解析：ab(57)若x=1，则答案：1解析：13(58)若函数f(x)=log答案：5解析：代入x=5，得f((59)若x=2，y=答案：5解析：x+(60)若x=4，y=答案：2解析：xy四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=1答案：1解析：代入x=1，得(62)若f(x)答案：1解析：sin0°=0，(63)已知数列an=n答案：15解析：a1(64)已知集合A={1,2答案：{解析：A∪B表示A和B的并集，即所有属于A或B的元素。其元素为(65)若x>0，求答案：2解析：根据基本不等式x+1x≥2(66)已知y=3x+5，求答案：8解析：代入x=1，得(67)若x=12答案：1解析：sin(90°-x)=cosx(68)若x=3，求答案：3