2026成都市新航中学高一入学数学分班考试真题含答案

2026成都市新航中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a、b是方程x²3x+1=0的两根，则a²+b²的值为：

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：D

2.若函数f(x)=x²+2x+3的最小值为m，则m的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

3.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为：

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

4.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为：

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：C

5.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(x)的对称轴方程是：

A.x=2

B.x=2

C.x=0

D.x=4

答案：A

6.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的单调递增区间是：

A.(∞,1/2)

B.(1/2,+∞)

C.(∞,+∞)

D.(∞,0)∪(0,+∞)

答案：B

7.若函数f(x)=x²+kx+1在区间(∞,2)上单调递减，则k的取值范围是：

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤4

D.k≥4

答案：A

8.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，则b的值为：

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

9.若函数f(x)=x²2x+1的图像与x轴相切，则切点坐标为：

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,1)

D.(1,2)

答案：B

10.若函数f(x)=3x²4x+1在区间(0,1)上的最大值为m，则m的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1,0)

12.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞,1/2)

13.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a、b、c的值。

答案：a=2,b=4,c=6

14.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，求a、b、c的值。

答案：a=2,b=4,c=8或a=8,b=4,c=2

15.若函数f(x)=x²4x+4，求f(x)的对称轴方程。

答案：x=2

16.已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(x)在区间(0,1)上的最大值。

答案：m=2

17.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

18.若函数f(x)=x²+kx+1在区间(∞,2)上单调递减，求k的取值范围。

答案：k≤0

19.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，求b的值。

答案：b=4

20.若函数f(x)=x²2x+1的图像与x轴相切，求切点坐标。

答案：(1,0)

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(1,+∞)，单调递减区间为(∞,1)

22.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的顶点坐标和单调区间。

答案：顶点坐标为(3/4,1/8)，单调递增区间为(3/4,+∞)，单调递减区间为(∞,3/4)

23.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a、b、c的值，并证明你的结论。

答案：a=2,b=4,c=6；证明：由等差数列的性质，有a+c=2b，又因为a+b+