山东省枣庄市2025-2026学年第二学期期中学业质量监测七年级数学试题（含答案）

山东枣庄市2025-2026学年第二学期期中学业质量监测七年级数学试

题

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A.I、2、3B.5、6、12C.4、6、10D.2、3、4

2.下列计算正确的是()

A.(2a-3)(3+2a)=4a2-9B-6abb2^2a2b=3a3b

C.\3a2b+a^-ra=3abD.(4-2)2=/-4

3.如图，数学课上老师让同学们在方格纸上进行如下操作：经过线段48外一点G画

线段48的垂线段CQ,并测量,同学们发现：点C到点44的距离均大十点C到点。

的距离.这其中蕴含的数学原理是（）

B

A.点到直线的垂线段的长度

B.直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.两点之间的所有连线中，线段最短

4.小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为4,8的纸条，为了判断线段b是否平行，她采取了

以下四种不同的折叠方式，折痕均为MN，通过测最相关角度来判断，则不一定能判断线段。/6的是（）

图1图2图3图4

A.如图1,展开后测得Nl=/2B.如图2,测得=

C.如图3,展开后测得/1+/2=180。D.如图4,展开后测得N1=N2

5.如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图，该作法是依据全等三角形的判定定理（）

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A.SASB.SSSC.AASD.ASA

6.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，48和CQ是五线

谱上的两条线段，点E在/18,CD之间的一条平行线上，若Nl=125。，Z2=35°.则/8EC的度数为（）

A.90°B.85°C.95°D.80°

7若炉-y=8,则Cx+y)2(x-p)2的值为()

A.42B.64C.49D.16

8.如图，ACJ.BC,BDLBC,AB,CO交于点O,补充下列（）条件，无法得到△月8cg△

A.乙A=3B.AC=BDC.LAOC=LDOiiD.乙ABC=3CB

9.如图，在△力8C中，N/C8=60°,N8=20。，4。平分。于•点£则/D4/的度数为（）

A.20°B.60°C.30°D.40°

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10.如图，长方形/BCQ的周长是12cm,分别以为边向外作正方形和正方形/1OG".当长方

形/8C。的面枳为9cm2时，正方形/肘讣'和正方形4JGH的面积之和为（）

A.18cm2B.17cm2C.16cm2D.15cm2

二、填空题：本题共7小题，共22分。

11.如图，添加一个条件：，使得/O〃8C

12.一个三角形的面积为3孙3-4孙+16外一边长是2y,则这条边上的高为

13.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办

法是带去（填序号）.

14.若实数x,y满足卜-5|+&-8）2=0,则以-y的值为边长的等腰三角形的周长为

15.有座小山，现耍在小山力，B的两端开条隧道，施工队要知道4B

两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点力和点3的点C,连接

力C并延长到。，使CAC4,连接8c并延长到使CE=CB,连接经

测量。E,EC,QC的长度分别为800〃?，500/w,400〃?，则力，3之间的距离

为__w.

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abab

16.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成,,定义=ad-bc,上述记

caca

x—1x—1

号就叫做2阶行列式，若，”6,贝IJX二_____.

x-\X+1

17.完成下面说理过程.

己知：如图，点D，，在上，点G在力。上，点、E在BC上,G〃l/3，CD1AB，垂足分别为〃，D，

Z2+Z3=180°.

解：因为GH_L48，CDLAB(已知)，

所以乙4HG=NHDC=9O。(①____)，

所以CQ〃G〃(②_____),

所以N3+N4=180。(③),

因为N2+N3=180°(已知)，

所以N2=④(⑤)，

所以力。〃⑥(⑦)，

所以/1=乙4(⑧).

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

18.计算：

(l)(x+2+3y)(x+2-3y)；

(2)19982-1999x2001(简便运算)•

四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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19.（本小题10分）

先化简，再求值：［（x-y）2-x（3x-2y）+（x+A（x-y）］+2x,其中x=Ly=-2o

20.（本小题11分）

如图，已知点力、B、E、。在同一条直线上，AC=DF,BC=EF,AE=BD・求证：AABC四ADEF.

21.（木小题10分）

如图，点尸是。内一点，PD〃AB交BC于点、D.

（1）利用尺规作图：过点P画8C的平行线交44于点£保留作图痕迹；

⑵在（1）的条件下，NDPE等于/B吗?请说明理由.

22.（本小题11分）

如图所示，在△48C中，。和//C8的平分线相交于点O,过点O作DE〃BC，交AB,AC于点、D,

E，若〃180=40。，乙1CB=6O。，求/80C的度数.

23.（本小题II分）

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用10块高度相同的长方体木块垒了两堵与地面垂直的木墙40、BE，JD=12cm，BE=28cm，两木墙之

间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC，N4C8=90。)，点。在。£上，点力和B分别与木墙的

顶端重合，求两堵木墙之间的距禽.

B

DCE

24.(本小题15分)

如图1,长方形的长为4人宽为。的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长

方形拼成一个如图2“回字形”正方形，

(I)【自主探究】观察图1、图2,请写出(4+6)2,(〃_炉，曲之间的等量关系式是

(2)【知识运用】若21一3歹=5,xy=\,运用你所得到的公式，计算(2x+3力2的值：

(3)【知识延伸】已知(x-2023)2-(x-2025)2=10,求(工一2023小一2025)的值.

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1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】Z3=Z4/(答案不唯一)

12.【答案】3xy2-4A+16

13.【答案】③

14.【答案】18或21/21或18

15.【答案】800

16.【答案】4

17•【答案】垂直的定义

同位角相等，两直•线平行

两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

DE

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

18•【答案】【小题1】

解：(x+2+3》(x+2-3y)

巾+2)+33(x+2)-3刃

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=(X+2)2-(3»

=x2+4x+4-9y2：

【小题2】

解：19982-1999x2001

=19982-(2000-1)x(2000+1)

=19982-(20002-l)

=19982-20002+l

=(1998-2000)x(1998+2000)+1

=-2x3998+1

=-7996+1

=-7995.

19.【答案】解：原式=(X2-ZV>'+/-3X2+2X>H-X2-/)

=-/4-2x

1

=—x

2

当尸1时，

原式=

20.【答案】解：・；AE=BD，

:.AE-BE二BD-BE，

即力B=DE•

在A/BC和中，

AC=DF

•••BC=EF,

AB=DE

.•.△4BC经△DEF(SSS).

21.【答案】【小题1】

解：如图，〃“即为所求;

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c

B

：EA

【小题2】

解：NDPE二NB，

理由如下：•・•？£）/〃B（已知）

NCDP=/B（两直线平行，同位角相等）

由（1）知：NCDP=NDPE

-ZDPE=AB（等量彳弋换）.

22.【答案】解：和3化8的平分线相交于点O，ZJBC二40。，4cB=60。，

•••NO8c=1Z.ABC=20°，NOC8=-ZACB=30°，

22

-DE//BC,

•.NDOB=NOBC，NEOC=NOCB，

•••/BOC=180°-ZDOB-ZEOC=180°-20°-3