湘教版数学七年级下册期末模拟题（二）（含答案）

湘教版数学七年级下册期末仿真模拟题（二）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求.

1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（）

A分弁

D.

2.图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统

计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（）

A.该品牌手机9到12月共销售手机50（）万台

B.10月A型号于机俏售了20万台

C.四个月A型号手机的销量逐月增高

D.四个月中12月份A型号手机的销量最高

3.如图，AB〃CD,BE_LCE于点E,ZB=30°,则NC的度数为（）

A.90°B.120°C.135°D.150°

4.如图，将直径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A

到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（）

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A.-2兀B.C.-1-7TD.-a+1

x-3<0,

5.在数轴上表示不等式组x的解集,正确的是（）

.2>T

A.」B・心

-233

C-心D'音

6.已知单项式A,8满足MCA-lx）=8「卢以则AB=()

A.-56月）。B.-56.<y3C.-28<y2D.-28AV

7.如图，在6x4方格纸中，格点三角形中经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是（）

A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q

8.如图，将仆AOB绕点0按逆时针方向旋转60。后得到△A'OB1,若NAOB=25。,则/AOB，的度数是

)

A.35°B.25°C.60°D.85°

9.兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图,CF,BG交于点A,FG〃DE〃BC,ZFAG=40°,AC平分

ZBAD,若NADE=118。，则NG的度数是（)

32°C.38°D.42°

10.如图，CD||AB,CB平分/AC。，CF平分乙ACG,点G、C、D共线，点B、E、A.F共线，^BAC=

38°,zl=z2,则下列结论：@CB1CF；@zl=71°；(3)z3=2z4；@2^ACE=3z4.其中正确的是

()

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F-AEB

GCD

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.

11.若0.6694,褥*1.4422,怖=3.1072,贝.

12-若a，则两也值为----------

（2x-a>Q

13.若关于工的不等式组［竽工g无解，则满足条件Q的范围为.

14.如图，在△ABC中，NB=90°,AB=8.将△ABC沿BC向右平移，得到△ABC,AB与AC交于点

D,连覆AA1若CC'=3,A,D=4,则图中阴影部分的面积为.

15.在4x4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使

其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种.

16.某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：A畅谈交流

心得；B外出郊游骑行；C开展运动比赛；。互赠书签贺卡.根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表

将^ABC绕A点逆时针旋转50。得到△ABC,以

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下结论：①BC=BC,②AC平分/BAB',(3)ZBAB'=ZCAC,④AC〃C'B',其中正确结论的序号

18.如图，直线I上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC,将三角板DEC沿直线I向左平移到如

图所示的位置，使点E落在AB上的点E，处，点P为AC与ED的交点.图中三块阴影部分的面积之和为7,

则直角三角板ABC的面积为.

2%+1v3x

19.解不等式组：x+1x-2、n，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解.

(飞-----2--0

-3-2-1012345

20.先化简，再求佰：[(%4-2y)(x-y)-(x-y)2]-r(3y),其中x=1,y=—g

21.已知3a-15的算术平方根是3,2。-5b的立方根是1,a与c互为相反数.

(1)求出a,b,c的值；

(2)求2a+3b-3c的平方根.

22.图①、图②、图③均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点4、B、C、M、N、0

均为格点.只用无刻度的直尺，按二列要求作图：

(2)在图②中，画出图中△ABC关于直线MN对称的AOEC；

(3)在图③中，画出图中△48C绕点。腴时针旋转90。后的凡

23.如图，已知A8||C。,，F,E分别为AB,CD上的点，NCE”的角平分线交AB于点G,GH1

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EF„垂足为H,乙4GHi的角平分线交CD于点P.

（2）设々CEG=a，求/PGE的度数.

24.某中学组织七、八年级学生开展“航空航天''知识竞赛，竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应

等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统

计表和统计图（条形统计图不完整）.

年级平均数中位数众数

七年级a分9分9分

八年级8.8分9分b分

七年级40名学生的竞赛成绩八年级40名学生的竞赛成绩

扇形统计图条形统计图

人数A

^

l

y

B

o%

（1）根据以上信息填空：a=,b=；

（2）把条形统计图补充完整.

（3）若规定不低于9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数•定多于七年级成

绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗？请说明理由.

25.【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数k=1.2N/cm的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力

计.

【查阅资料】如图I,弹簧未受力时的长度称为原长，记为Lo.如图2,弹簧受到拉力F后的长度记为

L,则弹簧伸长的长度x=已知弹簧发生弹性形变时，拉力F的大小跟弹簧伸长的长度x成正比，即

F=kx,k为弹簧的弹性系数.

【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和两个完全一样的钩码设计了如下实验：

如图3,当弹簧末端悬挂一个钩码时，弹簧的长度3cm.如图4,当弹簧末端悬挂两个钩码时，弹簧

的长度殳=5cm.

第5页

^

八A八

A

A

A.A

ALi

r

c

图1图2图3图4

任务1:

（1）①图3中弹簧伸长的长度式=cm；（用含Lo的式子表示）

②图4中弹簧伸长的长度x=cm；（用含伉的式子表示）

（2）求弹簧的原长M）.

【确定量程】已知在弹性形变范围内，该弹簧伸长的长度x的最大值是10cm.

任务2：

（3）求该弹簧测力计的量程（测量范围）.

【设计刻度】综合实践小组拟通过以下方式设计刻度，通过刻度直接读取拉力.

任务3：

（4）补全刻度设计方案.将。刻度放在距离木板上端处，每隔0.1cm标记一次刻度，这样弹簧的长

度每增加一个刻度，就代表拉力增加了N.

26.综合与实践

【问题情境】数学课上，老师让司学们以“两条平行线MN,PQ和一块含60。角的直角三角尺ABC（其中

^ACB=90%^ABC=60°）”为背景开展数学活动，如图1,将三角尺的点B放置在直线PQ某一定点处，直

线4c与直线MN相交与点E

【操作探究】（1）乐学小组的同学发现，如图I,若ZT8Q=3O。，则4AEN=；

（2）奋进小组的同学将三角尺/8C绕点8旋转至图2时，若“8Q=30。，求乙4EN的度数；

【深入探究】（3）博学小组继续探究，如图3,如果PQ不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距

离大于BC,旋转三角尺48C,当点力旋转到平行线之间，如果直线4c与直线MN相交于点E,设/CBQ=a,

请直接写出乙1EN的度数（用含有a的代数式表示，写出其中一种情况即可）

A

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：A、此图形是由平移得到的，故此选项正确；

B、此图形是由翻折得到的，故此选项错误；

C、此图形是由旋转得到的，故此选项错误；

D、此图形是由轴对称得到的，故此选项错误；

故选：A.

【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移进行分

析.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：对于选项A：9到12月共销售手机：80+200+120+100=500（万台），故A正

确，不符合题意；

对于选项B：10月A型号手机销售：200x10%=20（万台），故B正确，不符合题意；

对于选项C：9月A型号手机销量：80x2%=1.6（万台），11月A型号手机销量：120x15%=18（万

台），12月A型号手机销量：100x25%=25（万台），

V20>18,

・・・A型号手机11月份的销量低于10月份，故C错误，符合题意；

对于选项D：V1.6<18<20<25,

・••四个月中，12月份A型号手机的销量最高，故D正确，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】结合两个统计图得到相关信息计算，逐项判断解答即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，过点E作EFIIA8,

图①

•・"=30°,

乙BEF=30°,

BE1CE,

•••乙BEC=90°,

•••乙CEF=Z.BEC-乙BEF=90°-30°=60°,

||CD,

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：.EF||CD,

:.ACEF+乙C=100°,

AzC=180°-乙CEF=180°-60°=120°.

故答案为：B.

【分析】过点E作£77AB,根据平行公理的推论可得EFIIC。，利用平行线的性质得出48EF=30。，

Z.CEF4-=180°,进而解答即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：圆的周长为27,即AB=2e

AAB中点表示的数为:-1-TC.

故答案为：C.

【分析】根据圆的周长就是线段AB长，再依据数轴上两点间距离公式求出中点表示的数即可.

5.【答案】A

(X-3<0®

【解析】【解答】解：x点

解不等式①，得工43

解不等式②，得》>一2,

・•・不等式组的解集为一2<%<3,

在数轴上表示如选项A所示.

故答案为：A.

【分析】先求出每个不等式的解集，在数轴上表示不等式组的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小

大中间找，大大小小找不到(无解)”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：・.・4x(A・7x)=8x2y2+B,

.\4x-A-28x2=8x2y2+B,

即4x-A-B=8x2y2+28x2,

若B=-28x2,则A=2xy2,AB=-56x3y2,

若B=-8x2y2,则A=7x,AB=-56x3y2,

综上所述，AB=-56x5y2

故答案为：A.

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【分析】首先化简原等式，再分类讨论，对于单项式B的可能情况分别求出对应的单项式A,进而计算出

ABo

7.【答案】B

【解析】【解答】如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此

格点N就是所求的旋转中心；故选B.

【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心

8.【答案】A

【解析】【解答】解：•••△力。8绕点。按逆时针方向旋转（60。后得到△力'OB

乙BOB'=60°.

•・•乙40B=25°,

•%Z-AOB'=々BOB'-^AOB=60°-25°=35°.

故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质可知，旋转角等于60。,从而可以得到28。*的度数，由44。8=25。可以得到

乙40所的度数.

9.【答案】C

【解析】【解答】如图，过点A作AM〃DE.

VFG#DE,

・・・AM〃FG〃DE,

/.ZMAD+ZADE=180°.

VZADE=118°,

・•・ZMAD=1800-ZADE=62°.

<AM〃FG,

AZGAM=ZG.

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ZFAG=40°,

・•・ZBAC=ZrAG=40°.

「AC平分NBAD,

AZBAD=2ZBAC=80°,

・•・ZGAD=180°-ZBAD=180°-80°=1D0°.

ZGAD=ZGAM+ZMAD,

・•・ZG=ZGAM=ZGAD-ZMAD=38°.

故答案为：C.

【分析】过点A作AM〃DE,即可得到AM〃FG〃DE,根据平行线的性质得到NMAD+NADE=180。，

/GAM=NG,然后根据对顶角相等和角平分线的定义得到NBAD的度数，再根据角的和差解答即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•CDII48,

：,^ACG=乙BAC=38°,乙BCD=L2.

9：Z.ACG+/.ACD=180°,

：.Z.ACD=180°-LACG=180°-38°=142°.

'：CB^Z.ACD,CF平分乙4CG,

・•・”=建ACG=1x38°=19%LBCD=Z.ACB=上力CO=1x142°=71°.

乙乙乙乙

:,乙FCB=^ACF+乙ACB=19°+71°=90°,

:・CB工CF,故①正确；

■:乙BCD=z2,zl=z2,

：.z.l=LBCD=71°,故②正确；

VCD||AB,

AzFCD+Z.1=180°,

:•乙ECD=180°一41=180°-71°=109°,

Az3=乙ECD-乙BCD=109°-71°=38°,

Az3=2Z4,故③正确；

*：Z-ACE=Z-ACD-乙ECD=142°-109°=33°,z4=19。，

・・・2乙4CE03/4,故④错误.

故选：A.

【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得出乙4=2乙4CG=19%乙BCD=^ACB=^ACD=71。,

从而得出//C8=乙4。9+4ACB=19。+71。=90。，得出C81CF,即可判断①正确；

第10页

根据平行线的性质，得出/ACG=/8AC=38。，Z2=^BCD=71°,再根据21=乙2得出△1=71。，即可判

断②正确；

根据平行线的性质得出乙ECD=180。一=109°,从而得出43="CD-乙BCD=38°,得出，3=244,

即可判断③正确；

先求出44CE=33。，再根据24=19。，得出2N4CE0344,即可判断④不正确.

11.【答案】6.694

【解析】【解答】解：；VO3«0.6694,

V300«V0.3X1000=V03X10«0.6694X10«6.694,

故答案为:6.694.

【分析】

根据立方根的性质：V300«V0.3X1000=V03x10,再代入数据计算即可求解.

12.【答案】8

【解析】【解答】解：:a-1=V6,

・•・(a-i)2=6,

a

a2-2+-i=6,

aL

a'+-2=8.

故答案为：8.

【分析】根据等式的性质由通得出S-32=6,再展开即可得出答案。

13.【答案】QN10

2x—a>0①

【解析】【解答】解：5x-l“V

解不等式①得x>

解不等式②得烂5,

•・•不等式组无解，

由;a>5,

解得QN10，

故答案为：a>10.

【分析】根据解两个不等式求出解集，然后根据不等式组无解得到*QN5,求出a的取值范围即可.

14.【答案】18

【解析】【解答】解：•••AB=8.将ABC沿BC向右平移，得到△ABC,AB与AC交于点D,连接AA)

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CC'=3,A'D=4,

•••BB=CC=3,4B=AB=8,h,ABC=△ABC

c‘‘即"=S△小c+S胡勒BB，D，

1”…n、…1

故答案为：18.

【分析】利用平移的性质得到BBr=CC'=3,A'B'=AB=8,AABC=△A'B'C'，则S△谢=

SA'R'r'，所以四边形劭彩=杨形，然后根据梯形的面积公式计算，

Za/1OCSAEMC=SSABBD

15.【答案】3

【解析】【解答】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形.

故答案为：3.

【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可.

16.【答案】90°

【解析】【解答】解：根据题意，可得，

参与调查的学生总人数为16・40%=40人，

则。组人数为40-16-8-6=10人，

所以，扇形统计图中表示。的扇形圆心角的度数为360。x蒜=90°.

故答案为：90°.

【分析】利用A组的人数除以占比求出总人数，即可求出。组人数，再根据360。、D组占比解答即可.

17.【答案】①③④.

【解析】【解答】解：①根据旋转的性质可知BC=B'C',①正确：

②根据旋转的性质可知NCAC'=50。，ZC，AB'=ZCAB=20°,

・•・ZB'AC=ZCAC-ZCAB'=30°.

AZBAC/ZCAB,

・・・AC不平分NBAB'；②错误.

③根据旋转的性质可知ZCAR，=ZCAB=20°,

XZBAB'=ZCAB'+ZCAB,ZCAC^ZCAB'+ZC'AB',

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.*.ZBAB'=ZCAC';③正确;

④根据旋转的性质可知，ZAD'C=ZABC=30°,

根据②的证明过程可知NB,AC=3OC,

.*.ZB'AC=ZABC.

・・・AC〃C'B'；④正确；

综上所述，结论①③④正确；

故答案为：①③④.

【分析】根据旋转的性质判断结论①正确；求得/B・AC=/CAC'-/C'AB'=30。，判断结论②错误；求得

ZC'AB'=ZCAB=20°,ZBAB'=ZCAB'+ZCAB,ZCAC^ZCAB'+ZC'AB',判断结论③正确；求得

ZB'AC=ZABC=30°,根据内错角相等，两直线平行可得AC〃C'B'；判断结论④正确.

18.【答案】7

【解析】【解答】解：由平移的性质可得SAECD=SAECD,

SAPCD'+S梯形E'CCP二SAPCD+S四边形PEDD',

S悌形E'C'CP=S四边形PEDD,

•・•三块阴影部分的面积之和为7,

S用皆=S四边形PEDD,+SAAE,P+SABCE=S^KECCP+SAAEP+SABCE=SAABC=7,

故直角三角板ABC的面积为7.

故答案为：7.

【分析】本题考查了平移的性质，由平移的性质得到SAECD=SAECD,则S梯形ECCP二SPU边形PEDD；再根据图形之

间的关系，结合三块阴影部分的面积之和为7,进行求解即可.

2x+l<3%①

19.【答案】解：x+l%-2八小，

1-5-------TN°⑷

由①得%>1,

由②得2工+2—5。-2)>0,

解得x<4,

解集为：1VxW4,

।।।[[।।11A

-3-2-1012345

不等式组的所有整数解为2,3,4.

【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解集，然后确定这个范围内的整数解即可.

20.【答案】解：原式=氏2-xy+2xy-2y2-x2+2xy-y2]-^(3y)

=(3xy-Sy2)-r(3y)

=x-y

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当x=l,y=T时，x-y=l-(-i)=l1

【解析】【分析】先对括号内的算式利用多项式乘法计算和完全平方公式进行计算化简后再运用除法计算即

可。

21.【答案】(1)解：的算术平方根是3,

A3a-15=32,

••a—8；

A2a-5b的立方根是1,

：,2a-5b=1,

b=3；

•・Z与8互为相反数，

.*.c=-8.

(2)解:Va=8,b=3,c=-8,

：.2a+3b-3c=16+9+24=49,

A2a4-3d-3c的平方根为±7.

【解析】【分析】(1)利用算术平方根、立方根和相反数的定义及计算方法求出a、b、c的值即可：

(2)将a、b、c的值代入加+3匕-3c计算，再求出平方根即可.

(1)解：・・・3a-15的算术平方根是3,

A3a-15=32,

.*.«=8；

•・•2a-5b的立方根是1,

/.2a-5b=1,

；・b=3；

Ye与8互为相反数，

*.c=-8；

(2)解:Va=8,b=3,c=-8,

：.2a+3b-3c=16+9+24=49,

A2a4-3b-3c的平方根为土的

22.【答案】(1)解：如图①中，AOEF即为所求；

第14页

A

图①

(2)解：在图②中，△OEC即为所求;

，ADE尸即为所求.

图③

【解析】【分析】

(1)利用平移变换的性质分别作出4B,C的对应点D,E,F即可;

(2)利用轴对称变换的性质分别作出48的对应点的＞E即可；

(3)利用旋转变换的性质分别作出4,8的对应点。，E即可.

(1)解：如图①中，即为所求：

图①

(2)在图②中，△OEC即为所求;

(3)在图③中，aOEF即为所求.

第15页

23.【答案】（1）证明：VAB/7CD,

・・・NFGE=NCEG,

VZCEF的角平分线交AB于点G,

AZFEG=ZCEG,

.\ZFGE=ZFEG；

（2）解：:NCEF的角平分线交AB于点G,ZCEG=a,

.\ZFEG=ZCEG=a,

由（1）得NFGE=NFEG=a,

:.^AGE=180°-a.

VGH.EF,

•••乙EGH=90°-Z-FEG=90°-a,

乙4GH=LAGE+乙EGH=180°-a4-900-a=270°-2a,

VGP平分/AGH,

1

乙PGH=5乙AGH=135°-a,

乙

乙PGE=乙PGH-UGH=1350-a-（90°-a）=45°.

【解析】【分析】（1）根据直线平行性质可得NFGE=NCEG,根据角平分线定义可得NFEG二NCEG,再根

据角之间的关系即可求出答案.

（2）根据角平分线定义可得NFEG=NCEG=a,根据补角可得41GE=180。一a,再根据角之间的关系，结

合角平分线定义即可求出答案.

24.【答案】（1）8.5；9

（2）解：依题意，条形统计图补充如图，

ABCD

第16页

(3)解：小红的判断正确，理由如下：

匕年级的人数：40x(15%+40%)=22(人)，

八年级的人数：10+15=25(人)，

25>22,

故八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，

所以小红的判断正确.

【解析】【解答】(1)解：七年级A等级人数40x15%=6人，

B等级人数40X40%=16人，

C等级人数40x25%=10人，

D等级人数40x20%=8人，

I

.*.«=壶(10X6+9X16+8x10+7x8)=8.5；

八年级C等级人数=40-10-15-3=12人，

B等级出现的人数最多，故众数为9分，

故答案为：8.5,9；

【分析】(1)先计算出七年级各等级的人数，利用加权平均的计算方法可求得a的值；再求得八年级C等级人

数，据此补全图形即可；

(2)根据题意补充条形统计图即可求解；(3)求出七年级和八年级的优秀人数作比较解题即可.

25.【答案】解：(1)①(3-及)；®(5-L0)；

(2)(2)•・•拉力F的大小跟弹簧伸长的长度x成正比,即尸=1.2%,

=1.2(3-L(j),F2=1.2(5-Lo),

又F2=2FI，

.•.1.2(5-L0)=2X1.2(3-L0)

ALo=1;

(3)；弹簧伸长的长度x的最大值是10cm

.*.%<10,

/.1.2%<12,即FW12N,

・••该弹簧测力计的量程为0<F<12N；

(4)0.12.

【解析】【解答］解：(1)①图3中弹簧伸长的长度x=Li—Lo=(3—Lo)cm,

故答案为:(3—Ao)：

②图4中弹簧伸长的长度x=乙2-乙0=(5-Lo)cm,

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故答案为：(5-Lo)；

(4)VF=1.2x,

1.2x0.1=0.12,即弹簧的长度每增加一个刻度,就代表拉力增加0.12N,

故答案为：(1)(3-A。)；(2)(5-Lo)；(4)0.12.

【分析】(1)①②根据弹簧伸