物理二轮复习讲义：热学

第17讲热学讲义

知识体系:

单晶体：各向异性，有熔点

「晶体"L多晶体：各向同性，

TT熔点

固体卜

-非晶体：各向同性,无熔点

固体

[-和液

「表面张力

体

-浸润和不浸涧

分子L液体-

动理一-毛细现象

论1-液晶

分了•动能：温度是分子「玻意可定律（等温）:PiV产〃2V2

♦执♦八

平均动能的标志

学-杳理定律（等容）:乞=£,Ap=%AT

内能气体

分子势能：与分子间距实验

有关,「=%时.稣城小定律—盖萨克V,VV,

=2=

一定律（等压）：T7T7AVTTAT

热力学第一定律：\U=Q+W—]热力-气体实验定律的微观解择

学定

热力学第二定律（两种表述）,律

一理想气体状态方程：毕二毕

11

考点一分子动理论、固体和液体

1.涉及阿伏加德罗常数估算问题

（1）分子总数：N=〃NA='^—NAo

MV,mol

特别提醒：对气体而言，不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气

N

体分子占据的空间体积。

（2）两种分子模型：①球体模型：VofR二'd3m为球体直径卜②立方体模型：

36

Vo=a3^

2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动

越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大。

3.分子间作用力F、分子势能*与分子间距离〃的关系（如图甲、乙所示）

片四处F=0,Ep有最小值。

0<«川,分子间作用力表现为斥力，随，•的减小，户增大,6增大。

r>ro,分子间作用力表现为弓I力，随，•的增大，尸先增大后减小，航随厂的增大而增

大。

4.固体、液体与气体

(1)区分晶体和非晶体的标准是看有没有确定的熔点，区分单晶体和多晶体的标

准是看形状是否规则、是否具有各向异性。

(2)液晶是一种特殊的物质状态,所处的状态介于固态和液态之间。液晶具有流动

性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性。

(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势，表面张力的方向跟液面相切。

5.气体压强的微观解释

一平均每个气体

气气体分子平均动叫

决定

固分子•的撞击力

一

素

压

曲气体分子平均动邳温度

强单位时间、单

一

位面积上的撞

击次数［气体分子数密度体积

典例1:(2025・重庆八中高三阶段检测)下列四种现象中，有一项涉及的液体性质与

其他二项不同的足()

A.水电在水面上“飘着”而不沉入水中

B.验血时指尖刺出的小血珠沿着采血细管往上升

C.南宋张世南发现真的桐油可以在熊圈上形成油膜，而掺假的桐油不行

D.王亚平在“天宫课堂”中，展示了悬浮在太空舱里的水滴呈现为球状

答案B解析水龟在水面上“飘着”而不沉入水中，是因为水的表面张力，使

得水面形成一层“弹性膜”，支撑水晅;验血时指尖刺出的小血珠沿着采血细管

上升，这是毛细现象，其本质是液体的表面张力在细管中产生的附加压强导致的;

桐油可以在熊圈上形成油膜，而掺假的桐油不行，这与桐油的表面张力有关，表面

张力可以使桐油形成油膜;王亚平在“天宫课堂”中，展示了悬浮在太空舱里的

水滴呈现为球状，是因为在太空中处于失重状态，液体的表面张力使水滴表面收

缩到最小面积的趋势，而体积一定时，球形的表面积最小，所以呈现球状，也是由

于表面张力，故A、C、D选项均表现为表面张力，B选项为毛细现象，与其他三选

项不同，故选Bo

典例2:（多选）如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子

间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从尸4处以某一速度向分子

a运动（运动过程中仅考虑分子间作用力）,假定两个分子的距离为无穷远时它们

的分子势能为0,则（）

A.图甲中分子间距为小时,分子间的作用力表现为斥力

B.分子b运动至门和为位置时动能可能相等

C.图乙中「5一定大于图甲中n

D.若图甲中阴影面积S=Sz,则两分子间最小距离小于n

答案BD解析图甲中分子间距为小时,分子间的作用力表现为引力，故A错误;

分子b从/3到n和从9到n两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子力做功

为0,动能变化量为0,分子b在力和门两位置时动能可能相等，故B正确;图甲中

底处分子力为0,分子b在此处分子势能最小，应对应图乙中「6处，即图乙中7*5—

定小于图甲中也故C错误;若图甲中阴影面积S尸S2,则分子b从r4到n过程分

子力做功为0,分子b在用处速度不为0,则分子b在内处速度不为0,将继续运动，

靠近分子a,故D正确c

考点二气体实验定律、理想气体状态方程

1.压强的计算

（1）被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或

牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。

（2）水银柱密封的气体，应用p=〃0+/劝或〃=8-/劝计算压强,压强〃的单位为cmHg

或mmHg。

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实

验定律列方程求解。

(2)若气体质量一定，p、V、7均发生变化，则选用理想气体状态方程求解。

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据活塞或液柱的受力特点

和状态特点列出两部分气体的压强关系，找出体积关系，再结合气体实验定

律或理想气体状态方程求解。

4.理想气体状态变化的图像分析

图像特点

pV=C7(其中。为恒量),/W之积越大的等

温线，温度越高，线离原点越远

等温

变化

P=C],斜率k=CT,斜率越大，温度越高

p-T图像

等容

p专T,斜率吟,斜率越大，体积越小

变化

O

匕〈%

T图像

等压

七/'斜率『A斜率越大下强越小

变化

O1J-

P2Vpi

典例3:一定质量的气体从状态A经过区再到C,其图像如图所示，图中AC

连线的延长线过坐标原点O,AB线段与纵轴垂直,BC线段与横轴垂直。则下列说

法正确的是()

过程,气体体积增大，压强不变,温度降低

B.B-C过程,气体压强减小，体积不变,温度升高

C.A-B的过程中,气体分子平均动能减小

D.状态4、。的气体分子的平均动能一定相同

答案D解析由题图可知,A-8过程，气体压强不变、体积变大，由，。可知，

气体温度升高,A错误:B-C过程，气体体积不变，压强减小，由台。可知，温度降

低,B错误;由A项分析可知,A-8过程，气体的温度升高，气体分子的平均动能增

大,C错误;由理想气体状态方程牛二。可得，/尸C*,叶图像的斜率k=CT,O、A

连线的斜率与。、。连线的斜率相同，则。=Tc,所以状态A、C的分子的平均动

能相同，D正确。

典例4:（2025•江苏省模拟）某汽车上装有胎压监测系统，车外温度为力=27℃

时，胎压监测系统在仪表盘上显示为240kPa,车辆使用两个多月后，发现仪

表盘上显示为216kPa,此时，车外温度为72=7°C,车胎内气体可看作理想

气体，车胎内体积可视为不变，0℃对应的热力学温度为273K。

⑴试分析车胎是否有漏气；

（2）若要使温度为时该车胎胎压恢复到240kPa,需要充入一定量的同种气体,

充气过程中车胎内温度可视为不变，求充入气体质量和车胎内已有气体质量

之比。

答案（1）见解析（2）1：9

解析（1）假设不漏气，气体做等容变化，温度f2时压强为“2则有詈二冬

>1<2

代人数据解得pi'=224kPa>p2=216kPa,所以车胎漏气；

（2）方法一设充入的气体体积为AV,充气过程中车胎内温度不变，

则/?2（V+AV）=piV代入数据解得与三

所以充入气体质量和车胎内已有气体质量之比为1:9o

方法二根据克拉伯龙方程pV=nRT

P1V

充入气体后车胎内气体质量和车胎内原有气体质量之比也二血二蒜*1=当

则充入气体质量和车胎内原有气体质量之比包二股

mi9

典例5:（2025•湖南长沙一中阶段检测）如图所示昂某热学研究所实验室的热学研

究装置,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于桌面:由刚性杆连接的绝热活塞与两

汽缸间均无摩擦,两活塞之间为真空,汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍。

两汽缸内装有理想气体,两活塞处于平衡状态，汽缸A中气体体积为％,压强为

po,温度为7(),汽缸B中气体体积为3Vo,缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定

后,A中气体压强为原来的2倍。设环境温度始终保持不变,汽缸A中活塞不会

脱离汽缸A,求：

号热汽缸

空绝热汽缸

B1||

A£二

〃/〉〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃)“〃・

(1)加热前汽缸B中气体的压强；

(2)加热达到稳定后汽缸B中气体的体积VB;

(3)加热达到稳定后汽缸A中气体的温度TA.

答案(1华(2)|Vo(3)17b

解析⑴汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍，初状态选两活塞为研究对象,

根据平衡条件有P()SA=PBSB解得

(2)末状态选两活塞为研究对象，汽缸A中气体压强为2/x),

根据平衡条件2〃OSA=〃B5B解得〃B-/?o

汽缸B中气体初、末状态温度不变，根据玻意耳定律得PB-3W=〃BVB

解得汽缸B中气体体积VB=1Vbo

(3)两活塞移动的距离相同，汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍，汽缸B中

气体体积减小了:Vo,汽缸A中气体体积增加:Mo,

24

则加热后汽缸A中气体体积为VA^VO

4

对汽缸A中的气体，根据理想气体状态方程得瞥吟解得7\乏71)。

To『A2

考点三热力学定律与气体实验定律的综合应用

1.理想气体相关三量△(/、w、Q的分析思路

(1)内能变化量AU

①由气体温度变化分析温度升高，内能增加，A(/>0；温度降低，内能

减少，AUvO。

②由公式AgW+Q分析内能变化。

⑵做功情况W

由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被

压缩，外界对气体做功，卬>0。

⑶气体吸、放热Q

一般由公式分析气体的吸、放热情况：Q>0,吸热；Q<0,放热。

2.对热力学第二定律的理解

热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化

为功，但会产生其他影响。

典例6:（多选）（2025・山东潍坊模拟）一定质量的理想气体,经过一个缓慢的过程从

状态P变化到状态Q,该过程的p-V图像如图甲所示，图乙为其T-V图像,.、c

两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线。和c均为开口向下的抛物线，下列说法

正确的是（）P|T（1

A.曲线a对应了P到。的过程2d启

B.曲线c对应了。到。的过程P'Q

C.P到Q的过程理想气体吸收的热量为加。°匕甲2%V0匕广

D.状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的1.5

倍

答案BC解析在题图甲中，尸到。的过程压强减小，体积增大，根据理想气体

状态方程与=C可知，初、末状态温度相同，在图乙中，7子乂所以虚线〃为等压线，

从P到Q过程中，压强始终小于P点压强，即图像斜率小于P点对应斜率，所以曲

线c对应了P到。的过程，故A错误,B正确;p-V图像面积代表做功，所以P到Q

的过程气体对外界做功为卬=-"产区=-孤％）,「到。的过程内能不变，根据热力

学第一定律AU=Q+W=0,理想气体吸收的热量为|poVo,故C正确;P、Q两状态温

度相同，分子平均动能相同，初态压强是末态的2倍，所以状态P中气体分子单位

时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态。的2倍，故D错误。

典例7:（2025•浙江1月选考・15）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶

塞密闭丁产3()()K,体积0=1义1()3cnf处于状态1的理想气体，管内水面与瓶

内水面高度差/『1。cm,将瓶子放进72=303K的恒温水中，瓶塞无摩擦地,缓

慢上升恰好停在瓶口，液面差〃不变，瓶内气体处于状态2,此时锁定瓶塞，

并缓慢吸出吸管内的水，使管内与瓶内液面等高，气体处于状态3。已知从状

态2到状态3气体对外做功W=1.02J,从状态1到状态3气体吸收热量Q=4.56

J,大气压强网二1.0XI()5pa,水的密度片1X103kg/n?,g取10m。，忽略液

体表面张力和水蒸气对压强的影响。

⑴从状态2到状态3,理想气体热运动的平均速率(填“增大”“不

变”或“减小”)，单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数(填“增

大”“不变”或“减小”)；

(2)求状态3理想气体的体积V3；

⑶求从状态1到状态3理想气体内能的改变量

答案⑴不变减小⑵1.020IX呼a/⑶253J

解析(1)从状态2到状态3,温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体

分子热运动的平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间

撞击单位面积瓶壁的分子数减小。

⑵气体从状态1到状态2的过程，由盖一吕萨克定律"吟

其中H=lXl()3cm3,71=300K,乃=303K

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解得V2=1.01X10cm

此时气体压强为p2=p\=po+pgh=1.01X105Pa

气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律3v3其中p3=po

代入数据解得，气体在状态3的体积为

V3=1.0201X103cm3

(3)气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为VVI=/?I(V2-VI)=1.01J

由热力学第一定律=Q-(Wi+伙)

其中Q=4.56J,W2=W=i.02J

代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为A(/=2.53Jo