大题突破01 光学、热学和机械波（原卷版）-2026高考物理冲刺复习

大题突破01光学、热学和机械波

■目录

【命题解码•定方向】

【解题建模•通技法】

热点题型1几何光学

热点题型2气体实验定律和热力学定律的应用

热点题型3机械波综合计算

【实战刷题•冲高分】

PART01

命题解码•定方向

＞命题•趋势•定位・

1.几何光学：以折射、全反射等基础规律为核心，注重结合几何关系考查光传播路径分析能力。

2.气体实验定律和热力学定律的应用：通过汽缸、充气等综合情境，融合受力分析与气体状态方程，强化物

理观念的综合运用。

3.机械波综合计算：基于波形图与振动方程，结合波速、周期等基础量，考杳波的传播、叠加及多过程问题

的创新分析。

囹PART02

解题建模•通技法

》热点题型1几何光学

A析典例•建模型・

【例1】（2026•云南昭通・模拟预测）如图所示，力8c为半圆柱体透明介质的截面图，直径力。长

—3为力8C的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为/点。当入射角6=54.74。时,

5

折射光线恰好从A点射出，不考虑光的多次反射，取sin54.74，=半，光速c—xBm/s。求：

（2）改变入射角氏折射光线在边/月上恰好发生全反射，则光线在透明介质中的传播时间乙

＞研考点,通技法・几何光学常用的解题方法

•・・・•・・•・・・・・・・・・■■,・・•・・・•・・•・・•

一、光路图绘制

1.关键步骤：根据入射点、界面（如平面；球面•、柱面等）和折射/反射方向，绘制完整光路图，标注已知

角度（入射角、折射角、临界角）和距离（如介质厚度、半径）。

2.核心要点：利用几何关系（如直角三角形、相似三角形、三角函数）确定角度或距离关系，例如通过介

质形状（如半圆柱体、三棱镜）构建辅助线。

二、折射定律与全反射应用

1.折射定律：

（1）常用公式：〃=也。

sinr

（2）应用场景：光从一种介质进入另一种介质时，计算折射率或折射角。

2.全反射条件：

（1）临界角公式：sinC=，（仅当光从光密介质射向光疏介质时可能发生）。

H

（2）分析步骤：判断入射角是否大户临界角，确定是否发生全反射，并结合反射定律分析后续传播路径。

三、传播时间与路程计算

1.传播速度：光在介质中的速度y=£（C为真空中光速）。

n

2.路程计算：通过几何关系求出光在介质中的传播路径长度s,再结合”=.必）计算时间。

四、多界面问题处理

，.分步分析：对光在不同界面（如棱镜的两个折射面、光导纤维的侧面.）的传播过程逐一分析，分别应用■

i折射定律或全反射条件。i

II

!2.对称性与周期性：利用光路的对称性（如反射次数、角度对称）简化计算，例如光在圆形介质中传播时！

।।

;的角度关系。;

!五、辅助工具与技巧!

•1.临界角判断：当题目涉及“恰好发生全反射””光线恰好射出”等表述时，直接应用临界角公式建立等式。•

i2.变量替换：用三角函数（正弦、余弦）表示角度关系，结合几何图形列方程求解未知量（如折射率、传i

II

!播距离）。!

A破・・・・・・类・・・・•题・・・・・•・・提・・・・・能・・・・・力・・・・，

1.（2026•贵州贵阳♦一模）如图甲所示，一个内径为R、外径为2R的玻璃管竖直放置，图乙为其一水平剖

面图。在图乙所在平面内，过圆心。的直线与玻璃管外表面分别交于"、N点，现将一束单色光沿与"N

平行的方向沿该平面从玻璃管外表面的P点射入玻璃。当。到M的距离为2&时，该束光直接从N点射出,

不考虑多次反射。已知光速为。，求：

⑴光在玻璃中的传播时间；

⑵若保持入射点，不变，在图乙所示的平面内顺时针转动入射光，直到恰好有光线能射入空心区域，则入

射光转过的角度。

》热点题型2气体实验定律和热力学定律的应用

＞析•・・・・・典・•・•・例・・・・•・建・•・・・模•・・•・型•・・・・・

【例2-1】（2026•河南焦作••模）如图所示，质量为〃，的绝热汽缸用细线悬吊，缸内绝热活塞与固定在地

面上的轻杆接触，活塞的面积为S,质量也为〃?，活塞与缸壁无摩擦且不漏气。初始时缸内气体的温度为

活塞到缸底的距离为L，轻杆对活塞的作用力刚好为0。已知重力加速度为g,大气压强恒为等，

•3

活塞内气体可视为理想气体，现缓慢升高缸内气体温度。求:

(1)当悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为多少；

(2)虹内气体温度从7；缓慢升高到27；的过程中，汽缸上升的高度励为多少。

【例2-2】(2026•黑龙江哈尔滨一模)按压式充气U形头枕充气方便，收纳简便。某品牌按压式充气U形

头枕充满气后，内部封闭气体的压强〃=3.Oxl()5pa、体积，=6L。放置后因密封不严漏气，最终头枕内气

体压强与外界大气压Po=l.OxlO，Pa相等，体积收缩为5L。已知空气可视为理想气体，且全过程气体温度

恒心定，求：

(1)漏气后，头枕内剩余气体质量与漏气前总质量的比值；

(2)为将头枕恢复至初始状态(p=3.0xl()5pa,r=6L),每次按压充气气囊可冲入与头枕内气体同温度、

压强为体积为匕=200mL的空气，则需要按压冲气囊的次数。

I-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

II

II

II

；A研考点•通技法.气体实验定律和热力学定律的应用常用的解题方法；

Ia

!一、研究对象与状态分析！

।।

;1.确定研究对象：明确封闭气体的范围(如汽缸内、容器内的理想气体)，忽略漏气、散热等次要因素。;

i2.状态参量提取：标注初末状态的压强P、体积V、温度T,注意单位统一(如压强用Pa,温度用K)。i

II

!二、压强计算与受力分析

।।

ii.平衡条件法：对活塞、汽缸等封闭气体的物体进行受力分析，根据平衡条件建立压强关系：i

aI

!2.动态过程分析：若涉及加速运动，结合牛顿第二定律求解压强。！

I-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------J

「三、气体实验定律的公式选择与应用

!分别是：等温外匕=。2心等压匕=匕；等容C=鼻：其他生=必；

PV=nRTo

I1\T?T\T±T、7\

\

；五、热力学定律的综合应用

11.热力学第一定律：U=Q+W（AU为内能变化，Q为吸放热，W为做功）：

：2.气休做功计算：（W=pAV）（等压过程），或通过（p-V）图像面积求解。

A破•・・・•・类・•・・・题・・・・••・・提・・・・能・・・•・力・・・•・

2.（2026•浙江衢州•二模）如图所示，竖直放置的气缸高〃=20cm,距缸底力=11cm的光滑内壁上安装有小

支架，质量〃?=lkg、横截面积5=1x10-3。/的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体

的温度”=4（）0K,压强等于大气压强p0=1.0xl（）5pa。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使

气体温度最终升高至T=500K.此过程气体内能增加了I2.35L重力加速度g取10m/s2c求：

⑴在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度（：

⑵气体温度最终升高至7=500K时，气缸内气体的体积；

⑶整个过程气体吸收的热量。。

3.（2026•河北承德•一模）在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L,常温下瓶

内的压强为120〃。（po为标准大气压），瓶内气体的密度为p,当瓶内压强等于5Po时需要重新充气。在生

产过程中每天需要用掉压强为2口的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求：

⑴一瓶氧气可以使用多少天；

⑵一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。

〉热点题型3机械波综合计算

A析•・・・・•典■・•・•・・例・・■■•・・建・・■■・模・・・•・型・・・・・・

【例3-1】(2025•河南一模)如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在z=ls时的波形，质点P从/=0时刻

开始计时的振动方程为产-4sinn/(cm),若该简谐横波的波速为v=12m/s。求：

⑴波的传播方向以及质点。的横坐标；

(2)/=ls到/=3.5s的时间内，坐标原点处的质点通过的路程。

【例3-2】(2025•陕西西安•模拟预测)如图甲所示，均匀介质中的水平面内，A、B、尸为直角三角形的顶

点，AP=1.2m,BP=1.6mo波源S1、S2均沿竖直方向振动，它们的振动图像分别如图乙，丙所示。已知

波源耳产生的机械波经过0.6s传播到P点，求:

(1)0-0.8s,。处的质点经过的路程;

(2〃=ls时，P处的质点位移；

(3)ls后，A.3边上(不含波源)有几个振动加强点，有几个振动减弱点。

I----------------------------------------------------------------------------

i

■iA研•・・・•・考・・・・•・点・・・・•・・通・・・・・技・・•・・法・・・・，机械波综合计算常用方法

I

i一、振动与波动的关联分析

i1.从振动方程提取参数：由质点振动方程，确定振幅、角频率、初相位。

12.波的传播方向判断：根据质点振动方向(通过振动方程或波形图中质点位置变化)，结合“上坡下振、

!下坡上振”规律判断波的传播方向。

；二、波速、波长与周期的计算

I1.波速公式：V=xf=^

!2.波形图与质点坐标：根据波形图中相邻波峰波谷间距确定波长，结合波速计算传播时间。

航商房拓花短《及丽7胃"

!1.路程计算：一个周期内质点路程为(4A),半周期为(2A),四分之一周期需结合初位置判断。！

j2.位移计算：需根据振动方程或波形图确定质点在某时刻的位置。；

I四、解决波的多解问题的思路I

；一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系4或Ax,若此关系为时间，则；

I，=〃7+加(〃=0,12..)；若此关系为距离,则》=〃/+入丫(〃=0,12..)。步骤如下I

!(1)艰据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。！

।।

；(2)艰据题设条件判断是唯一解还是多解。；

!(3)艰据波速公式丫=宾或求波速。！

；五、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法；

।1.公式法।

；某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Ar。I

!①当两波源振动步调一致时！

II

i若母•=〃"〃=(),1,2,…)，则振动加强：若/=(2〃+1玄〃=0,1,2,…)，则振动减弱。i

I4I

•②当两波源振动步调相反时■

J若"=(2〃+1)^(〃=0,1,2,…)，则振动加强：若A〃=〃2(〃=0J,2,…)，则振动减弱。!

ii

；2.波形图法

;在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷〕的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的；

1交点•定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱!

!线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。！

A破•・・・・・类・・・・・题・・・・・•・提・・・・・能・・・・・力・・・・・・

4.(2025•广东佛山•二模)均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为/=0时的波形图，P为波

源位置，己知Z=0.4s时，位于x粕上0.2m处的质点。第一次振动到达波谷。

⑴求该机械波的波速大小;

（2）写出尸点的振动方程;

⑶求0-1.0s原点O处质点的振动路程。

5.（25-26高三上•河北秦皇岛•联考）同一介质中有两个波源，振动频率相同，产生甲、乙两简谐横波，分

别沿x轴正、负方向传播，甲波波源在x=0m处。甲波波源起振时开始计时，/=ls时，甲形成的波形如图1

/=2.5s时两波相遇。

图2

⑴求0〜3s内，x=8m处质点。运动的路程。

⑵求足够长时间后两波源间（不含波源）振动加强点的个数。

PART03

实战刷题•冲高分

*刷模拟・

1.（2026•江苏南京•一模）如图所示，矩形48co为一长方体透明介质的截面，E为8c边上一点，从4点

沿/E方向射出一束单色光恰好在后点发生仝反射，并从CQ边上/>,点；（未画出）射出。已知44边的长度

为0.6乙8c边的长度为1.2乙BE的长度为0.8A,光在真空中的传播速度为c。求:

CEB

D

⑴该透明介质的折射率〃;

⑵单色光在C。边射出时折射角的正弦值;

2.（2026•山东青岛•一模）如图日所示，长为上的光导纤维折射率为〃，A.8为纤维的两个圆形端面，直

径为九

AB

甲

⑴要使光从A传播到B过程纤维恻面不漏光，求光在A端面最大入射角4的正弦值;

⑵若将该纤维弯成半圆形.其轴线长度/，不变,如图乙所示,光垂自力端而入射,仍要便纤锥侧而不漏光.

求纤维长度L与直径d应满足的关系。

3.（2026・山西临汾•一模）如图所示，三角形48c为玻璃三棱柱的横截面，ZBAC=ZABC=30°,AB边

的长度为L足够长的光屏与48平行，与48间的距离也为£。平行光垂直力4边入射，刚好覆盖整个力8

面。已知三棱柱的折射率为石，不考虑光线在介质中的反射，求：

⑴从力。边射出的光线与力。边的夹角0；

⑵光屏上可以接收到光线的总宽度小

4.（2026•湖北孝感•二模）洗衣机通过测量竖直圆柱形均匀细管内的压强来实现自动控制进水量。如图所

示，细管上端封闭且与压力传感器相连，下端与洗衣缸底部相通。注水时，细管内空气被封I?且随水面上

升逐渐被压缩。若刚开始进水时细管内空气柱刚被封闭的长度为4=53cm,洗衣缸的液面高度达到

〃=63cm时，压力传感器启动停止注水程序。封闭空气看作质量不变的理想气体，缓慢注水时气体温度保

持不变。细管横截面积S=5cn?,大气压强p0=1.0x10$Pa,重力加速度g=10m/s：水的密度

p=1.0xl03kg/m\<712321=11.1)

压力传感器

⑴缓慢注水过程中封闭气体内能如何变化？对外界是放热还是吸热？

(2)求启动停止注水程序时，细管内被封闭空气的长度3

5.(2026•内蒙古赤峰•一模)2026年1月19日，神舟二十号飞船从中国空间站带回了一套“战功赫赫〃的“飞

天战袍〃一一退役的舱外航天服。为检验此航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为匕、压强为

4=4xl()4pa的氧气，使航天服内部压强打=lxlO'Pa,然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封。

经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强巴=200Pa°已知航天服的容积匕=0.12n?,检测室放入

航天服后检测室剩余空腔的体积匕=0.48m)整个过程温度不变。求:

⑴给真空状态的航天服充入氧气的体积匕；

(2)经10小时后,航天服内气体的压强8；

⑶经10小时后，若漏出气体的质茕小于原有质量的1%,航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气

密性〃是否合格。

6.(2026•河北邯郸•一模)如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞a、

b密封两段理想气体A、B,活塞的横截面积均为S且均能无摩擦地滑动，活塞b与容器的底部用一劲度系

数为A的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为L和2L,现在活塞a上放一物块,

两河塞最终均静止时，弹簧的长度为£,已知大气压强恒为P。，环境的热力学温度恒为汽缸足够长，

重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内。

Q

b

⑴求物块的质量〃?：

⑵若环境温度缓慢升高，求使弹簧恢复至原长时环境的热力学温度工。

7.（2026•河北石家庄•一模）如图所示，在坐标系xQy平面内，位于x=7m处的波源S开始振动（记为计

时起点），产生的机械波沿x轴负方向传播，经（）.8s该波恰好传到x=3m处的“点。已知V轴两侧介质不

2

同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍，该波穿过轴后振幅变为原来的§,求：

⑴该波在介质2中的传播速度大小；

（2口=-401处的质点。在0~2.85内运动的路程。

8.（2026•安徽安庆・二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是/=0时刻的波形图，图乙是介质中某

质点的振动图像，介质中x=4m处的质点P从/=0时刻起3s内振动的路程为30cm,试求：

⑴该波的波速及振幅：

（2）从/=0时刻起到P质点第3次出现波峰的时间。

9.（2026・河北保定•一模）如图甲所示，一均匀介质沿x轴放置，波源在P点左侧，片0时刻，波源开始沿

垂直x轴方向振动，形成的简谐横波沿x轴向两侧传播，波速为2m/s。平衡位置为：x=4m的质点P的振动

图像如图乙所示，在f=30s时，质点。（图中未画出）恰好第7次到达正向最大位移处。

O4x/m

甲

⑴求波的波长和波源平衡位置的横坐标；

⑵求质点Q的平衡位置横坐标及质点Q开始振动时质点尸经过的路程。

刷真题＜

1.（2025・安徽•高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为。点，直径与x轴重合。

束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从。点射出。已知尸点到x轴的距离为

与R,P、。间的距离为百〃。

O-

（1）求玻璃砖的折射率；

（2）在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心。点发生全反射，求入射光线与x

轴之间夹角的范围。

2.（2025•山东•高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心,

上表面圆弧以O'点为圆心，两圆瓠的半径及0、。两点间距离均为R,点力、B、。在下表面圆弧上。左界

9

面AF和右界面CH与平行，到OO'的距离均为二Ro

⑴8点与”的距禽为日R,单色光线从8点平行于“射入介质’射出后恰好经过。'点，求介质对该单

色光的折射率〃；

⑵若该单色光线从G点沿GE方向垂直力/射入介质，并垂直C”射出，出射点在GE的延长线上，E点、在

OO'上，。'、E两点间的距离为电R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间上

2

3.（2026•浙江•高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用质量为，〃八横截面积为S的活学封闭定质

量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在