浙江省温州市乐清市某中学校2025-2026学年下学期八年级期中素养检测数学试题（含答案）

2025学年第二学期八年级期中素养检测

数学试题

亲爱的同学：

欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几

点：

1.全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分100分。考试时间90分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。

3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、

多选、错选，均不给分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（)

A.B.Jo.7C.V3D.V8

2.下列是一元二次方程的是（）

A.X2+=0B.x2+2x=—C.xy=\D.x2=6x

x

3.下列二次根式的运算正确的是（）

A.75-V2=V3=6=-3D.2x/2+V2=3>/4

4.某校为推选“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年演讲比赛的选手，经过三轮初赛，选择一名成绩优秀

且发挥稳定的学生代表参赛.如表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差.

甲乙丙T

平均数（分）92908892

方差2.13.22.43.6

通过如表数据分析，应推选代表学校参赛的选手是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.用配方法解方程/一6工一4=0,下列配方正确的是（）

A.（X-6）2=4B.（X+3）2=13C.（X-3）2=13D.（X-3）2=5

6.数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段.请根据如下某组数据的方差计算式：

S2=B［（l—,2+（2—，2+（3—1j+（3—£j+（6—fH得到以下结论，则下列结论不氐耐的是（）

A.这组数据的中位数是3B.〃=5

C.这组数据的众数是3D.这组数据的方差是3

7.经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖

出10件.该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价/元，则可列

方程（）

A.(30-X)(200-10X)=6250B.(30-/200+10x)=6250

C.(30+x)(200-l0x)=6250D.(30+A)(200+10X)=6250

8.实数〃力在数轴上的位置如图所示，化简/力—〃)2=()

b0

A..a+bB.tz-Z)C.—a+bD.-a-b

9.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为5=12,52=8,重叠部

分是一个小正方形，其面积为2,则空白部分的面积为（）

A.4V6-4B.476-6C.8舁地D.4百-20

10.关于x的方程一+2（加一1卜十一〃?二0有两个实数根a，尸，且。2+6=12,那么〃?的值为（）

A.-lB.-4C.-4或1D.-1或4

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.写出一个比2小的正无理数：.

12.当a-时，二次根式-4+2a的值是0.

13.某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80,83,86,89,92,95.老师准备将他们分成两组（每组

3人）进行对比分析，现有三种分组方案：

分组情况

方案组内离差平方和

第1组第2组

A8(),83,8986,92,9584

B80,83,8689,92,9536

C80,86,9283,89,95144

上述三种分组方案中，较为合理的是，

14.一元二次方程/-6%+m=0有两个不相等的实数根，则〃7的取值范围是.

15.某班举行的“3V3篮球挑战赛”中，小明5场比赛的得分分别为：9,7,8,10.7.这五次得分的平均数

是分.

16.若y=-x+3,则的值为.

17.某服装店搞促销活动，将款原价为118元的衬衣笫次降价后，销售量仍然不好，又进行笫二次降价,

两次降价的百分率相同，现售价为76元，设降价的百分率为X,可列出方程.

18.三知X1,9是一元二次方程/一+=0的两个根，若2/2-5玉=5-/，则〃?的值为.

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19.（本题6分）计算：（1）（26『（2）（加一拉卜瓜

20.（本题8分）请从以下四个方程中任选两个，并用恰当的方法求解（如果都完成，视作完成前两题进行

维今）.

（1）3x2-6x=0（2）（x-5）（x+2）=8

（3）x2-4x4-3=0（4）3（1y=27

21.（本题6分）2025年浙84掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米）,

绘制箱线图如图所示：

身高/厘米

205

200

195

190

185

180

175

170

温州队杭州队

（1）根据箱线图填表：

篮球队机25叫0叫5

温州

（2）请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况.

22.（本题8分）已知一元二次方程4小+（4-2）1+。=0（。、c为常数，其中QW0）.

（1）若x=l,求2a+c的值;

（2）若〃+c=l,请判别方程根的情况.

23.（本题8分）为参加学校“温州非遗传承”实践活动，小芳制作了如图1所示的一面瓯绣团扇，象征着

团圆和吉祥.这把团扇的圆形扇面面积为81乃31?,手柄长为12cm.为了展示，小芳设计了一个长、宽比为

5:3,面积为600cm2的团扇展示框，如图2所示.

图1

（1）求该圆形扇面的半径：

（2）求团扇展示框的长和宽：

（3）该团扇展示框能装得下这面团扇吗？请说明理由.

24.（本题10分）某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形/BCQ区域I

（阴影部分）和一个环形道路区域H（空白部分），如图1所示.区域H道路的宽度相等，且不超过5米.其

中区域I种植甲、乙两种花卉，且满足4E=4H=CF=CG,设道路宽为x米.

小贴士：

道路铺设费：50元/平方米

花卉甲种植费：200元/平方米

花卉乙种植费：100元/平方米

图1图2

（1）请用含X的代数式表示长方形488的面积；

（2）若长方形/BCO的面积为336平方米，求道路宽x的值；

（3）年点E为43的中点，建设成本如图2,建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费和

道路铺设费），求道路宽x的值.

2025学年第二学期期中检测八年级数学试卷参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、

多选、错选，均不给分）

12345678910

CDBACDBBAA

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.答案不唯一，例如夜，12.-2；13.B：14<9；15.8.2；16.64：17.118

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19.（本题6分）计算：

⑴（2百『

=12（3分）

（2）（V18-V2）xV8

=（3X/2-V2）X2A/2

=2X/2X2V2

=8（3分）

20.（本题8分）

（1）X]=0,x2=2.（4分）（2）再二-3,x2=6.（4分）

（3）芭=1,x2=3.（4分）（4）芭=-2,x2=4.（4分）

21.（本题6分）

（1）（3分）

篮球队掰25叫0叫5

温州187.25192.5199.25

（2）从整体水平看：温州队身高的中位数高于杭州队，且温州队身高的m”，m,5,最大值均高于杭州队

的对应值。这表明温州队队员的身高整体水平高于杭州队。

从离散程度看：温州队身高离差（203—178=25cm）比杭州队身高离差（195-181=14cm）更大，离

散程度更高。（3分，答到两个角度，言之有理即可）

22.（本题6分）

（1）当x=l时，原式=〃+。-2+。=0,2Q+C=2（4分）

（2）方法一：因为。二1一。，

A二（〃-2）~-4ac

=(a-2)2-4a(1-a)(2分)

因为△>（）

所以该方程有两个不相等的'实数根（2分）

方法二：因为c=l-Q,

A=（«-2）2-4ac

所以二（4—2）2