二次根式的加减 同步练习-2025-2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册数学1L3二次根式的加减同步练习

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一、单选题

1.下列运算正确的是（）

A.72+75-75B.遍土石-0

c.3G-石=3D.^2^=-2

2.已知犬=逐一2,则代数式W+4X+4的值为（）

A.1B.3C.5D.7

3.已知!i=则m2+2mn+，/的值()

A.4B.8C.6D.

4.若3&与最简二次根式G是同类二次根式，那么x的值是（）

A.1B.2C.3D.9

5.若，=vrs,则加与〃的值不可能是（)

A.m=9,n=2B.〃2=8,n=2

6.有一块矩形的木板，它的长为宽为4同cwt,则这块木板的周长和面积分别是

()

A.34百cm,360cm°B.360cm,34辰n?

C.17\/5cm,360cm2D.34石cm,180cm2

7.若二次根式后与拉7能够合并，则机的值可能为（）

A.9B.16C.46D.52

8.如图1是一张等腰直角三角形纸片，AC=8C=12Gm,现要求按照图2的方法裁剪儿

条宽度都为3限m的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品EFG”镶边（如图3,

纸条不重叠），正方形美术作品的面积为（）

842

9.将一组数挺2M2△而，…按下列方式进行排列：若数2的位置记为（1,2）,数M的

位置记为（2,3）,则位置为（17,2）的数是（）

后,2,瓜2五

师2"疝4

A.2底B.2735C,3722D.17五

10.如图，由八个全等的菱形组成的平行四边形网格中，入3。=120。，其中点A,以C

都在格点上，则器的值为（）

AB

A.1B.7C.V13D.叵

3613

二、填空题

11.计算：G+.

12.一个面积为屈的三角形，若其底边长为指，则该底边上的高为.

13.比较大小：2币3&（填或“=”）

14.已知”=0+1,贝ljd_2x=.

15.一个等腰三角形的两边长分别是同和回，则它的周长为.

试卷第2页，共4页

三、解答题

16.计算：

⑴a(&+2)-8

(2)(X/3+1)2-V24^V2.

17.已知“=2+77,b=2-币,求/〃+加的值.

18.李师傅家的电视背景濡是长方形形状，如图，A8=&m,8C=后m,中间要镶一个

长为2Gm,宽为的大理石图案(阴影部分).

AD

B

⑴矩形A8CD的周长是多少？(结果化为最简二次根式)

(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为50元/n/，大理石的造价为300元

/m2,则整个电视墙需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)

19.阅读观察：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的

二次根式.例如，化简Wr

解：将分子、分母同乘以夜+i得，七二高武丁五+1

⑴类比应用：

①化简：石广福=——:

②请化简：+1+V5+V3++x/2025+V2023；

(2)拓展延伸：宽与长的比是由二1的矩形叫黄金矩形.如图①，已知黄金矩形A8CO的宽

2

4"=4,则黄金矩形人8c。的长8。=.

⑶在（2）的条件下，如图②，将图①中的黄金矩形截剪掉一个以44为边的正方形ABE3

得到新的矩形OCE凡猜想矩形。CE尸是否为黄金矩形，并证明你的结论.

试卷第4页，共4页

《苏科版八年级下册数学11.3二次根式的加减同步练习》参考答案

题号1234567891()

答案BCBCAACBAD

11.36

12.4夜

13.>

14.2

15.7石或8通

16.(1)解：6(6+斗-提

=2+2啦-2及

=2：

(2)解：(6+1『-后+&

=3+2^+1-712

=3+2^+1-2>/3

=4.

17.解：,:a=2+币,b=2-币,

:.a2b+ab2

=ab(a+h)

=(2+⑺(2—⑺[(2+4)+(2-⑺]

=(4-7)(2+>/7+2-5/7)

=(-3)x4

=-12.

18.(1)解：•：AB=枇=2五m,BC=x/27=3x/3m,

.••长方形的周长是2(A8+8C)=卜及+6x/3)m.

(2)解：根据题意，电视背景墙的面积为A3x3C=2应x3G=6"(m2),

答案第1页，共3页

大理石图案的面积为26x0=2#(m?),

则需要贴壁布的面积为6G-2#=4指。]]2),

故整个电视墙需要花费5()x4>/6+3(X)x2#=8006(元).

以⑴解：①舟而

(VH-X^O)(>/H+Vio)

_x/TT+5/10

11-10

=VH+VH)；

1

,20254-72023

V3-1V5-V312025-J2023

(x/3+l)(>/3-l)(5/5+75)(75-x^)(720254-5/2023)(72025-72023)

V3-1旧-丛5/2025->/2023

=--------+------------+・・・+------------------------

222

二g(6一1+6一6+…+J2025-J2023)

=1(-l+V2025)

=3(T+45)

=1x44

2

二22；

(2)解：•.■黄金矩形48co的宽A8=4,宽与长的比是更二1,

2

,AB小7

/.----=---------,

BC2

A8x2_4x2_8心+1)_8(石+1)_与行)

BC=75-1->/5-1-(75-1)(>/5+1)-4―八+一

(3)解：矩形。CM是黄金矩形;

证明：在正方形ABEF中，EF=AF=AB=4,

由