2026年中考数学《一次函数的应用》过关自测卷（原卷版）

专题11一次函数的应用过关自测卷

（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1."千里游学，古已有之〃，两名老师带领x名学生到某红色旅游景点研学，此次研学每位老师的费用为40

元，每位学生的费用为20元.设研学的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）

A.y=20X+40B.y=40x+80C.y=ZOx+8UD.y=40x+40

2.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系.如图，由图中给出的信息，预测营销人

员销售2万件时的收入是（）

A.3100元B.13000元C.12900元D.28000元

3.一蓄水池中有50m3的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系:

放水时间/分1234・・・

水池中的水量/48464442•••

m

卜列说法不正确的是（)

A.蓄水池每分钟放水2m3B.放水18分钟后，水池中的水量为14m3

C.放水25分钟后，水池中的水量为On?D.放水12分钟后，水池中的水量为24m3

4.一水池蓄水20m3,打开阀门后每小时流出5m3,放水后池内剩余的水量。（n/）与放水时间/（时）的函

数关系用图象表示为（）

5.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度），（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间关系如下:

X0i2345

y1010.51111.51212.5

下列说法中，正确的是（）

A.弹簧不挂重物时长度为0cm

B.弹簧长度为11.5cm时,所挂物体质量为3.5kg

C.在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为10kg时，弹簧长度为15cm

6.如图，李爷爷要围一个长方形菜园/I8CQ,菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长

恰好为24〃?，设边BC的长为边的长为加（x>y）.则y与x之间的函数表达式为（）

墙

/,//////////,/

AD

菜园

BC

xiii

B.y=-1r+12(8<x<24)

A.y=-2r+24(0<x<12)

D.y=^x-12(8<x<24)

C.y=2x-24(0<x<12)

7.在探究“某金属导体的电阻随温度变化”的实验中，控制该金属导体的长度和横截面积不变，测得金属导

体的电阻R（单位：C）与温度t（单位：久）满足我们学过的某种函数关系，实验数据如下表.根据表

中数据，R与t之间的函数关系式为（）

温度温℃1020304050

金属导体的电2224262830

阻R/Q

A./?=0.2t+20B.R=2t+2

C.R=0.2t+22D.R=2t+20

8.“行走是吾乡〃2025年河南省自行车公开赛进商圈系列赛走进新乡，将新乡的骑行氛围再度点燃.某品牌

的自行车链条每节长为2.5cm,每两节链条相连部分重叠的圆的直径为0.8cm,按照这种连接方式，x节

链条总长度为ycm,则y与x的关系式是（）

9.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就己经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数

思想的创造性应用。小明同学依据漏刻的原埋制作r一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位入

（cm）是时间£（min）的一次函数，如表是小明记录的部分数据，当时间£为lOmin时，对应的高度人为（）

t/min012…

h/cm22.42.8•・・

A.5.8cmB.6cmC.6.2cmD.6.4cm

10.新课标跨学科试题我们学习过光的反射定律：反射光线和入射光线、法线在同一平面内，反射光线

和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角.在平面直角坐标系中，放置一块平面镜。〃（点，在y

轴上），从点4（4,0）处发射的光线照射到平面镜的点4处时，反射光线为8C,如图所示.若8C恰好经过

点（6,4）,则点4的坐标为（）

二,填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）

11.某山地地区地面气温为4。。海拔每升高1km气温下降5。仁该地区海拔xkm处的气温为y。。则y与％的

函数关系式是.

12.一支原长为12cm的蜡烛，点•然后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表:

燃烧时间/分1020304050・・・

剩余长度/cm11.210.49.68.88・・・

则这支蜡烛最多可燃烧分钟.

13.和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度Mkm/min）与刹车时间t（min）与之间满足关系式〃=一a+5.动

车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要min.

14.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地

从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间（如图），观察、记

录数据如卜表（未记录完整）：

箭尺读数

13.5613.52131

（cm）

指示时间7:008:009:0012:00?19:00

则箭尺读数为21cm时，指示时间应为

15.在“测量小车运动的瞬时速度"物理实验中，小明通过打点计时器记录了小车在恒定拉力作用下运动的速

度与时间关系.测得当t=l秒时，小车的速度□=0.8米/秒；当t=3秒时，小车的速度D=1.4米/

秒.已知小车速度v与时间t满足一次函数关系，当£=2秒时，小车的速度u=米/秒.

16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃

了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他

们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间七（分钟）的关系图.则卜列说法：

V（米）小华小明

1200------------r--A

480

81320”分钟）

①小明家和学校距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇：

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是120米/分时，他们可以同时

到达学校.其中正确的是.（填序号）

三,解答题（本题共8题，第17-20题每小题8分，第21-24题每小题10分，共72分）

17.福鼎市贯岭镇是黄桅子之乡，今年黄桅子价格大涨，农民收益颇丰，某天一农户采收力级、8级黄

桅子共200斤，4级黄桓子售价每斤8元，B级黄桅子售价每斤6元.

（1）求该农户全部售出这些黄桅子的收入y（元）与采收的4级黄桅子数量3（斤）之间的函数关系式；

⑵若当天全部售出这些黄桅子的总收入为1440元，求售出的4级黄桅子的数量.

18.A.B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，暑假期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：

力超市：所有商品按照原价打9折；

〃超市：一次购物不超过200元的按原价，超过200元后超过部分的价格打8折.

（1）设商品原价为x元（%>200）,购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数表

达式；

（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价为300元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由.

19.如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km,请根据图象

解决下列问题：

123456x/h

⑴分别求出甲行驶的路程外（km）、乙行驶的路程力（km）与甲行驶的时间xS）之间的函数表达式;

⑵若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km,求x的值，

20.一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A,B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如

表所示：

销售品种A种蔬菜B种蔬菜

每吨获利（元）12001000

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨.设销售利

润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨.

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？

21.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有

较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容是为70吨，B

库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如卜表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食

运送1千米所需人民币）

路程（千米）运费（元/吨•千米）

甲库乙库甲库乙库

A库20151212

B库2520108

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系

式;

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少.

22.跨学科主题学习活动中，某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动速度随时间变化的关系”开展深入探

究.先设计方案，再进行实验，利用所学知识对实验数据进行分析，并进一步应用.

【设计实验方案】如图1所示，设计一个由倾斜和水平轨道组成的实验装置，将弹珠从倾斜轨道顶端

由静止释放.从弹珠运动到4点处开始，用计时器、测速仪等测量并记录弹珠在水平轨道上的运动时

间£(s)、运动速度仪cm/s)的数据.

fvlcnvsi

12

10

K

6

4

Af>|4X12162024J(s)

图I图2

【收集整理数据】

运动时间t

048121620...

(S)

运动速度U12108642・・・

(cm/s)

【数学建模探究】

【画图】根据表格中的数据在图2的平面直角坐标系中描点、连线.

【猜想】观察图象，猜想n与，之间的函数关系式为.

【检验】请代入一组数据验证你的猜想.

23.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试俏期间销售单价不低于