浙教版数学八年级下册期末模拟卷（一）含答案

浙教版数学八年级下册期末模拟卷（-）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.卜.列图形是中心对称图形的是（）

2.卜.列根式是最简二次根式的（）

A.V3C.V05D.V8

3.卜列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（)

A.ZA：ZB：ZC：ZD=I：1：2：2

B.AB=AD,CB=CD

C.AB二CD,AD=BC

D.ZB=ZC,ZA=ZD

4.体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的Imin跳绳次数，并绘制成如图的箱线图.下列说法正确的是

)

Imin跳绳次数

A.八（1）班Imin跳绳次数更集中

B.Imin跳绳次数最小值出现在八（2）班

C.两个班级Imin跳绳次数的中位数相等

D.A（2）班Imin跳绳次数整体比八（1）班好

5.某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、11m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验

基地之一.为了便于管理，现要在口间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，旦种植面积为

967n2.设小道的宽为根据题意可列方程为（）

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A.(18-2x)(11-x)=96B.2x2=96

C.(18-x)(ll-2x)=96D.(18-2x)(ll-2x)=96

6.如图，在四边形/8C0中，对角线4。,80交于点。,4。=。。,8。=00.()

A.若力CJ.BD,则A。=9。B.^AC1BD,贝=乙。力。

C.若AC=BD,则4=D.^AC=BD,则48=BC

7.给巴一组数据：a,b,c,c,d（a<b<c<d）,将这组数据改变为Q-2,b,c,c,d+2后，比较这两

组数据，统计量一定发生变化的是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

8.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，AC=12,F是DE上一点，连结AF,CF,DF=1。若

ZAFC=90°,则BC的长为（）o

9.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，且DE〃BC,NABC的平分线BF和它的邻补角的

平分线BG分别交直线DF于点F和G,连接AF,AG.则下列结论错误的是（）

A.当AF〃BG时，则四边形AGBF为矩形

B.当AD=BD时，则四边形AGBF为矩形

C.当AR=FG时.则四边形AGRF为矩形

D.当BF二BG时，则四边形AGBF为菱形

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10.如图，E,F分别是团48co的边48,CO上的点，连结CE,AF,B,是点B关于CE的对称点，D,是点D关

于AF的对称点，已知炉，0,都在对角线AC上，且£尸_LAC.记乙4DC的度数足a,乙OAF的度数足"，则a与夕

B.a-/?=90°

C.a+£=135。D.a+3/?=180。

二、填空题（每题3分，共18分）

11.一个多边形的内角和是720。，这个多边形的边数是.

12.若关于汇的一元二次方程a/一2%+1=0有实数根，贝布的取值范围是.

13.参加“党史知识”竞赛前，小明和小林在班级中进行赛前训练的10次成绩如图所示，根据图中的信息，他

们成绩方差的大小关系为：S.明Sj、林（填，"Y或

成绩/分

011」」」」」1111A

12345678910次序

■e■小明-A-小林

14.已知数据不，X2,右的平均数是3,数据%4,%5的平均数是5,贝卜1，犯，工3,％4,&这组数据的平均数

是.

15.如图，正方形ABCD的边长为13,以BC为斜边向内作乙尸=90°,BF>CF,AE1BF

于点E,连结DE.若EF=7,则&AED的面积为

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD,ZBAD=45°,AD=4,过点B作BEJ_AD于点E,点F为BC

上一动点，连接EF,取EF中点G,连接AG,BG,DG,若△BDG面积为△ABG面积的上,则BF的长度

是.

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三、解答题(17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分)

17.

(1)V12+V5x\/l5;

⑵(V2-V3)2+V24.

18.G北同学解一元二次方程必一m一5=0的过程如下图所示：

解方程：X2-4X-5=0

解：x2-4x=5……第①步

(x-2)2=5+2……第②步

x—2=或x—2=—夕....第③步

火1=>/7+2,%2=一夕+2...第④步

(1)小北同学选用了(填“因式分解法”、“配方法”或“公式法解该一元二次方程，他的解法

从第步开始出现错误.

(2)请你选用合适的方法完成该•元二次方程的解答.

19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点和点Ci

均为格点(网格线的交点).已知点C(-3,3),Ci(l,0).

(1)将△ABC平移得到△A1B1G,使得点C的对应点为Ci,在所给的网格中画出△AIBIG；线段AB

和AIBI的关系是▲；若△ABC内任意一点P的坐标为(a,b),则平移后其对应点Pi的坐标为—

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(2)以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90。得到△A2B2C,请在所给的网格中画出△A2B2C,点

Az的坐标足▲.

20.如图，在ABCD中，AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.

命题1：BE=DF.

命题2：连接DE,BF,若AC=2BD,则四边形DEBF是矩形.

命题3：连接DE,BF,若AB=BC,则四边形DEBF是菱形,任选两个命题，先判断真假，再证明或举

反例.

21.其电商平台有A和B两个合作物流公司。2026年第一季度，这两个物流公司分别负责配送12批次的

同款商品，配送时效(单位：小时)如下：

A公司：4.77,3.98,4.88,4.89,2.15,3.85,3.64,3.21,3.18,2.02,4.11,4.10.

B公司：3.18,3.84,3.99,3.67,3.40,3.60,4.10,4.21,415,4.44,3.87,3.91

某运营经理想要利用四分位数分析A、B两个物流公司的配送效率。下表为他统计的两个公司配送时效数

请根据以上信息完成下列问题：

(1)表中a=,b=,c=；

(2)运营经理基于四分位数绘制了A、B两公司的箱线图如图所示，请你根据箱线图对A、B两个物流

公司的配送水平从时效快慢和稳定性方面作出评价。

22.已知：关于x的方程kx2-(4k-3)x+3k-3=0.

(1)若k=l,求该方程的解.

(2)若x=l是该方程的一个根，求k的值.

(3)小慧同学提出：无论k取何值，这个方程都有实数解.请判断小慧同学的观点是否正确，并说明理由.

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23.如图，在矩形ABCD中，NBAD的平分线交BC于点E,AE=AD,作DF_LAE于点E

(1)求证：AB=AF；

(2)连BF并延长交DE于G.若EG=1,求DE的长.

24.【模型建立】

(1)我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角.如图1,在正方形4BCD中，点E,F分别在

边BC,CO上，连接AE,AF,EF,并延长C8至U点G,使BG=。凡连接AG.若2E4/7=45。，则BE,EF,

OF之间的数量关系为:

【模型应用】

(2)如图2,当点E在线段的延长线上，且ZE4F=4S。时，试探究BE.EF,£)尸之间的数量关系，并

说明理由；

【模型迁移】

(3)如图3,在RtaABC中，AB=AC,NB4C=90。，点D,E在B,C上，Z-DAE=45°,试探究

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：选项B、C、D中的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图

形重合，所以不是中心对称图形；

选项A中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转18()度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.

故答案为：A.

【分析】把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中

心对称图形，据此进行判断即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：国的被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数，符合最简二次根式要求，A符合

题意.

电的被开方数含有分母，不符合要求，B不符合题意；

、砧=电，被开方数含有分母，不符合要求，C不符合题意；

V8=^^4V2=2V2,被开方数含有能开得尽方的因数4,不符合要求，D不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据最简二次根式的两个判定条件逐一判断选项即可，最简二次根式需满足：被开方数不含分母，

且被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：=1:1:2:2,RiJz/1=zfi=.,,x360°=60%zC=zD=

JL-i1JL"i乙I7乙

2

诉EX36。。=12。。,

•••+乙。=180°,乙B+=180°,

/.AB||CD,但NB+4力=120°,

••.AO与8c不平行，无法判定四边形力8C。为平行四边形，故本项不符合题意；

B.AB=AD,CB=CD,无法判定四边形48CD为平行四边形，故本项不符合题意；

C.AB=CD,AD=BC,两组对边分别相等，可以判定四边形力BCD为平行四边形，故本项符合题意;

D.乙B=LC,=Z.D,且乙4+48+4C+4。=360°,可得4B+=180。，

.•MDIICB,只有一组对边平行，无法判定四边形4BC。为平行四边形，故本项不符合题意.

故选：C.

【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断解答即可.

4.【答案】D

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【解析】【解答】解：A项：箱线图中，数据的“集中程度”看箱体的宽度，箱体越窄，数据越集中，

在八(1)班和八(2)班中，1班的箱体宽度为172.5-155=17.5,2班的箱体宽度为176-163=13,

V17.5>13,

・•・八(2)班lmin跳绳次数更集中，故A错误；

B项：箱线图中，最下端点是数据的最小值，

对比I班和2班的最下端点，1班最下端点是136,2班最卜.端点是152,

V136<152,

・•・1班的最小值更小，而非2班，故B错误；

C项：箱线图中，中间的线代表中位数，

对比1班和2班的中位数，1班中位数是165,2班中位数是172,

V165<172,

・•・两个班的中位数不相等，故C错误；

D项：判断“整体水平”可看中位数，中位数代表数据的中间水平，中位数越高，整体水平越高，

对比I班和2班的中位数，明显2班的中位数高于1班的中位数，

・・・2班的跳绳次数整体比1班的好，故D正确.

故答案为：D.

【分析】根据箱线图的构成，逐项判断解答即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：•.・小道的宽为x米，

.•・种植菜园的部分可合成长为(18-2幻米，宽为(11-x)米的长方形.

依题意得：(18-2x)(ll-x)=96.

故选：A.

【分析】根据长方形面积建立方程即可求出答案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：・：A0=CO,BO=DO,

・••四边形4BC0是平行四边形，

A、若AC180时，平行四边形48C。是菱形，

不能判定4。=8。，故不符合题意；

B、若XC19D时，平行四边形48CD是菱形，

J.^BAC=AC,故符合题意；

C、若=时，平行四边形/WCO是矩形，

不能证明4WD=乙CBD,故不符合题意；

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D、若水7=80时，平行四边形力BC0是矩形，

不能证明47=BC,故不符合题意.

故答案为：B.

【分析】由“对角线互相平分的四边形”是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，然后根据“对角线互相

垂直的平行四边形是菱形''得出四边形ABCD是菱形，进而根据菱形的对角线互相平分且每一条对角线平分一

组对角可判断A、B选项；根据“对角线相等的平行四边形是矩形”得出四边形ABCD是矩形，进而根据矩形

只是对边相等，对角线互相平分可判断C、D选项.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：平均数：原数据总和为Q+b+c+c+d,改变后总和为（Q-l2）+b+c+c+（d+2）=

Q+b+c+c+d,总和不变，故平均数不变，选项A不符合题意；

中位数：原数据按升序排列为a,b,c,c,d,中位数为第三个数c；改变后数据为2,b,c,c,d+2,

仍按升序排列，中位数仍为第三个数c,故中位数不变，选项B不符合题意；

众数：原数据众数为出现次数最多的c（两次）；改变后数据仍有两个c,其他数各出现一次，众数仍为c,选

项D不符合题意；

方差：方差反映数据与平均数的偏离程度，虽然平均数不变，但a变为Q-2,d变为d+2,两者离平均数的

距离均增加2,偏离程度与之前相比已改变，因此，方差必然变化，选项C符合题意.

故答案为：C.

【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，由于原数组与新数组的数据个数没有改变，故算出

原数组与新数组的总和即可判断A选项；将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据

的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在

最中间的两个数据的平均数叫做这型数据的中位数，据此可判断B选项；方差就是一组数据的各个数据与其

平均数差的平方和的算术平均数，虽然平均数不变，但a变为a-2,d变为d+2,两者离平均数的距离均增加

2,偏离程度与之前相比已改变，据此可判断C选项；在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，（众数

可能有多个），据此可直接判断D选项；

8.【答案】B

【解析】【解答】解：v^AFC=90°,E是AC的中点，

1

•••FEjAC=6,

•••DE=DF+EF=7,

VD,E分别是AB,AC的中点，

BC=2DE=14,

故答案为：14.

【分析】根据直角三角形的性质求HFE,根据三角形中位线定理计算即可.

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9.【答案】D

【解析】【解答】解：TNABC的平分线BP和它的邻补角的平分线BG分别交直线DE于点F和G,

11

:.乙DBG=5乙ABM,乙DBF=5乙ABC,

1..1

乙DBG+乙DBF==可乙MBC,

VZMBC=180°,

・•・ZGBF=90°,

VGEZZBC,

AZDFB=ZFBC,ZDGB=ZGBM,

/.ZDGB=ZDBG,ZDFB=ZDBF,

/.DG=DB=DF,

当AF/7BG时，ZFAD=ZDBG,

VZADF=ZBDG,

/.△ADF^ABDG(AAS),

AAF=BG,

・•・四边形AGBF为矩形，故A不符合题意；

当AD二BD时，VDG=DF,

・•・四边形AGBF为平行四边形，

ZGBF=90°,

・•・四边形AGBF为矩形；故B不符合题意；

当AB二FG时，

1

BD=DG=DF=TZFG,

乙

BD=AB,

.\AD=BD,

・•・四边形AGBF为矩形；故C不符合题意；

当BF二BG时，则aGBF是等腰直角三角形，

AAB1FG,

但不能证得四边形AGBF是平行四边形，

・••当BF=BG时，四边形AGBF不一定为菱形，故符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据角平分线的定义得到NDBG=^ABM^DBF=^ABC,求得NDBG+NDBF=

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+/-ABC}=^MBC,得至叱GBF=90。，推出DG二DB二DF,当AF〃BG时，NFAD二NDBG,根据

全等三角形的性质得到AF=BG,推出四边形AGBF为矩形，故A不符合题意；当AD=BD时，由DG=DF,

得到四边形AGBF为平行四边形，根据矩形的判定定理得到四边形AGBF为矩形；故B不符合题意；当

AB=FG时，由BD=DG=DF=\FG,得到BD=^AB,求得AD=BD,得到四边形AGBF为矩形；故C

不符合题意；当BF=BG时，则4GBF是等腰直角三角形，得到AB_LFG,但不能证得四边形AGBF是平行

四边形，当BF=BG时，四边形AGBF不一定为菱形，故D符合题意.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：连接B夕、DD',

AEB

丁炉是点B关于CE的对称点，炉是点D关于力产的对称点，

...CE垂直平分8夕，4尸垂直平分0。'，

.・.CB'=CB,ADr=AD,

dD’都在对角线4c上,

乙ACE=乙BCE=^ACB^Z.CAF=LDAF=//CAO,

•.•四边形ABCD是平行四边形，

:.BCWAD,AB||CD,

•••Z.ACB=Z.CAD,

•••4ACE=Z.CAFf

/.CE||AF,

vAE||CF,

四边形NEC厂是平行四边形，

-EF1AC,

••・四边形4ECr是菱形，

AF=CF,

乙CAF=Z.ACF=^BAC,

:.Z.CAF=乙BAC=LDAF=/?,

•••/,ADC+/-BAD=180°,且乙/WC=a,LBAD=3^DAF=3夕,

a+?/?=1R0°.

故选：D.

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【分析】

先由平行四边形的性质"UZMC=^BCA,再由轴对称的性质知=乙ECA=/?,即可证明四边形AECF

是平行四边形，即有二尸。4=4凡4c=/?,即乙。48=3凡再由平行四边形的邻角互补可得a+3/?=180。.

11.【答案】6

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n,

根据多边形内角和定理得，

（n-2ix180°=720°,

解得n=6.

故答案为：6.

【分析】根据多边形内角和公式5-2）•180。（ri为边数，九23且九为整数）再结合该多项式内角和为

720。列出方程，求解即可.

12.【答案】Q<1且aw0

【解析】【解答】解：:关于％的一元二次方程Q/-2%+1=0有实数根，

.*.△=（—27-4xax1>0且aH0,

解得：Q<1且Q00,

故答案为：Q<1且Q工0.

【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=O（a、b、c是常数，且行0）”中，当b2-4ac>0时方程有两个不相等

的实数根，当bZ4ac=（）时方程有两个相等的实数根，当b2・4acV。时方程没有实数根，据此结合题意列出关

于字母a的不等式组，求解即可得出a的取值范围.

13.【答案】V

【解析】【解答】解：由图可以看出，小林的成绩波动较大，

.e2<2

3小明、3s小林，

故答案为：<.

【分析】

方差衡量一组数据波动程度的量，数据波动越大，则方差越大，反之数据越稳定则方差越小.

14.【答案】毛

【解析】【解答】解：•・•数据XI,X2,X3的平均数是3,数据X4,X5的平均数是5,

x।+X2+X3=3x3=9,X4+X5=2X5=10,

/.XI,X2,X3,X4,X5这组数据的平均数是止空土3坞共匹警

故答案为：祟

【分析】直接根据平均数的计算方法进行计算即可.

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15.【答案】72

【解析】【解答】解：如图，作DM_LAE,

B

易证△AEB^ABFC,且aAEB^ADMA,

不妨假设BF=AE=DM=a,FC=BE=b,

AEF=BF-BE=a-b=7,

又「ZAEB=90°,

Aa2+b2=132=169,

解方程组L二仁：69，

解得器3

AAE=MD=12,

又・・・MDJ_AE,

••S^AED=AExMD=72.

故答案为：72.

【分析】作DM_LAE于点M,得到△AEB与^BFC与^DMA均全等，从而BF-BE=5,BE2-AE2=132,可以

解得AE=BF=MD=12,又MDJ_AE,进而可以表示△4E0的面积.

16.【答案】第苧

【解析】【解答】解：VAB=BD,BE1AD,AD=4,

・・・AE=DE§AD=2.（“三线合一”）

又...NBAD=45。，ZAEB=90°,

・・・BE=AE=2.

设点A到BG的距离为hi,点D到BG的距离为h2.

•・・G是EF的中点，

SAABG=^BGxh|,SABDG=^BGxh2.

乂•SABDG--TSAAUG»

4

第13页

・•・lBGxh2=ixiBGxhi,即h2=|hi.

又「在平行四边形ABCD中，AD〃BC,BE1AD,

ABE1BC,

Ahi+h2=BE=2.

.*.hi=§,h2=1.

•：G是EF的中点,

••SAABG-2(SAABE+SaABF)TBDG-BDE+SziBDF)?

又SAABE-XAExBE=ix2x2=2,SABDE二:XDEXBE二;X2X2=2,

SAABF-xBFxBE=ixBFx2=2=BF,SABDF-XBFXBE-XBFX2=BF.

SAABG=i(2+BF),SABDG=^(2-BF).

乙乙

又'•SABDG=^SAABG.

.\1(2-BF)=1X1(2+BF),解得BF=9

2425

同理，假设点A到BG的距离hi是点D到BG的距离h2的/(即hi=1h2),解得BF=?

故答案为：贼?

【分析】先根据等腰三角形“三线合一”的性质和结合等腰直角三角形，求出AE、DE、BE的长度；再根据

三角形的面积公式，分析△ABG与ABDG的面积关系(第一种情况：h2=ih.),再结合已知条件

6

-最后同理求出的长为竽；综上，即可得出答案.

SABDG=JSAABG＞求出BF的长为5BF

17•【答案】(1)解：07+遮x星

=273+573

=7-\/3.

(2)解：原式=2-2V6+3+2V6

=5.

【解析】【分析】(1)先计算二次根式的乘法，并将所得结果化为最简二次根式，再进行二次恩施的加法，即

可求解；

(2)利用完全平方公式去括号，并将二次根式化为最简，最后将所得结果进行相加减，即可求解.

18.【答案】(1)配方法；②

(2)(2)解：x2-4x=5,

(x-2I2=5+4,

第14页

x—2=3或%—2=-3,

X\=5»X2=-1,

故答案为：x,=5,x2=-1.

【解析】【解答］解：（1）北同学将方程xZ4x-5=。先变形为xZ4x=5,然后试图将左边配成完全平方式，这

种做法符合配方法解一元二次方程的特征，所以小北同学选用了配方法；从小北同学的解法，先将常数项移

到右边，然后左右两边同时加上一次项系数一半的平方，所以第②步出现错误；

【分析】（1）根据小北同学的解一元二次方程的步骤可知方法，按配方法的步骤即可判断小北同学的错误；

（2）选择合适的方法解一元一次方程.

平行且相等；（a+4,b-3）：

y,

(2)解:

（1,2）

【解析】【解答】（1）解：丁点。（一3,3）,Q（l,0）,将平移得到△4氏6，使得点C的对应点为C1，

・••将△48C向右平移4个单位，向下平移3个单位，得到△&当的，

如图，△48传1即为所求；

第15页

根据平移可得：48||481且48=41%；

△力8C内任意一点P的坐标为(a/),则平移后其对应点Pi的坐标为(a+4,匕-3)；

(2)解：如图，△&B2c即为所求作的三角形；根据图可得点儿的坐标是(1,2).

【分析】(1)本题考查平面直角坐标系中的平移变换，先通过C和Q坐标确定平移方向和距离，再画出平移

后的三角形，依据平移性质判断线段关系，推导点的平移坐标规律；

(2)本题考查平面直角坐标系中的旋转变换，明确绕定点逆时针旋转90"的坐标变换规律，据此确定顶点对

应点坐标，画出旋转后的三角形并写出指定点坐标。

20.【答案】解：命题1、命题2、命题3都是真命题.具体证明如下：

命题1：V四边形ABCD是平行四边形，

.\AB=CD,AB〃CD,OA=OC.

.\ZBAE=ZDCF.

VE,F分别是OA,OC的中点，

AAE=1OA,CF=|OC.

，AE=CF.

(AB=CD.

在△ABE和△CDF中，\/.BAE=Z.DCF,

(AE=CF,

・•・△ABE^ACDF(SAS).

ABE=DF.

命题2：如图，连接DE,BF.

•・•四边形ABCD是平行四边形,

・・・OD=OB,OA=OC.

第16页

・・，E,F分别是OA,OC的中点，

AOE=1OA,OF=1OC.

AOE=OF.

・・・四边形DEBF是平行四边形.

VAC=2BD,

AEF=BD.

・•・四边形DEBF是矩形.

命题3：如上图，连接DE,BF.

丁四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC,

・•・四边形ABCD是菱形，

AOD=OB,OA=OC.

AAC1BD.

VE,F分别是OA,OC的中点,

AOE=iOA,OF=1OC.

.*.OE=OF.

・•・四边形DEBF是平行四边形.

XVAC1BD,

・•・四边形DEBF是菱形.

【解析】【分析】命题1：根据平行四边形性质可得AB=CD,AB〃CD,OA=OC,则NBAE=/DCF,根

据线段中点可得AE=«)A,CF=1OC,则AE=CF,再根据全等三角形判定定理及性质即可求出答案.

命题2：连接DE,BF,根据平行四边形性质可得OD=OB,OA=OC,根据线段中点可得OE=；OA,OF=

|oc,则OE=OF,再根据矩形判定定理即可求出答案.

命题3：连接DE,BF,根据菱形判定定理可得四边形ABCD是菱形，则OD=OB,OA=OC,根据线段中

点可得OE=/A,OF=1OC,则OE=OF,再根据菱形判定定理即可求出答案.

21.【答案】(1)3.915；3.635；4.125

(2)解：通过箱线图可知，团队A产品配送时效的中位数与团队B的相差不大，故可知两个团队的配送时

效基本一样，但团队A的产品配送时效明显比团队B的配送时效的波动性大，即团队B的配送时效更稳

健。

【解析】【解答］(1)A公司数据排序:2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11,4.77,4.88,

4.89

第17页

n=12,中位数Q=M孚四=3.915；

B公司数据排序:3.18,3.40,3.60,3.67,3.843.87,3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44)

_3.60+3.67gue_4.10+4.15A

m25(b)---------3.635»m75(b)---------=4.m12e5:

故答案为：a=3.915,b=3.635,c=4.125

【分析】(1)先将A、B公司的配送时效数据从小到大排序，再根据四分位数的定义计算：第25百分位数

(m25)、第50百分位数(中位数m5。)、第75百分位数(m75)；

(2)结合A,B的箱线图，从中位数和数据波动性方面进行评价即可.

22.【答案】(1)解：把k=l代入方程得：x2-x=0,

x(x-1)=0

x=0或x-l=0,

解得：X1=0/X2=1

(2)解：把x=-l代入方程得kx(-1)2-(4k-3)x(-1)+3k-3=0,

化简得：8k-6=0,

解得：k=,

(3)解：由题意可分为：当k=0时，则方程变为3x-3=0,此时方程有解；

当k9时，

•••kx2-(4k-3)x+3k-3=0,

△=[-(4k-3)]2-4k(3k-3)=4k2-12k+9=(2k-3)2>0,

・•・方程恒有实数解；

综上所述：无论k取何值，这个方程都有实数解；

即小慧同学的观点正确.

【解析】【分析】(1)把女=1代入方程，然后利用因式分解法解一元二次方程即可；

(2)把x=-1代入方程得求出k的值即可：

(3)分为当A=0时，方程为一次方程，方程有解；当〃工0时，得到△=(2k-3尸之0,得到方程根的情况

解答即可.

23.【答案】(1)证明：•••四边形ABCD为矩形，

AAD//BC,ZDAB=ZABE=90°,

.\ZDAE=ZAEB,

VAE平分/BAD,

AZBAE=ZDAE=45°,

/.ZBAE=ZAEB=45°,

第18页

AAB=EB,

VDF1AC

・•・ZAFD=90°,

.\ZABE=ZAFD=90°,

VAE=AD,

・•・△ABE^AAFD(AAS),

AB=AF；

(2)解：VAE=AD,ZEAD=45°,

.\ZAED=ZADE=67.5°,

.\ZFDG=22.5°,

VAB=AF,ZBAF=45°,

AZAFB=67.5°,

:.ZEFG=67.5°,

AZEFG=ZAED,

:.FG=EG,ZDFG=22.5°,

.\ZDFG=ZFDG,

・・・FG=DG,

.\EG=DG；

VEG=1,

?.DG=2

【解析】【分析】(1)根据矩形性质可得AD〃BC,ZDAB=ZABE=90°,则NDAE=/AEB,根据角平分

线定义可得/BAE=NDAE=45。，则NBAE=/AEB=45。，根据等角对等边可得AB=EB,再根据全等三角

形判定定理及性质即可求出答案.

(2)根据等边对等角可得NAED二/ADE=67.5。，则NFDG=22.5。，再根据等边对等角及三角形内角和定理

可得NEFG=67.5。，则NEFG=NAED,根据等角对等边可得FG=EG,ZDFG=22.5°,则NDF