2025-2026学年浙江省温州市苍南县某学校九年级（上）期末数学模拟试卷（含部分答案）

2025・2026学年浙江省温州市苍南县青华学校九年级（上）期末数学

模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.点P到圆。的距离为6,若点P在圆。外，则圆。的半径，•满足（）

A.0<r<6B.0VrW6C.r>6D.r26

2.若线段a力,是成比例线段，且〃力=5a〃,c=3c〃?,则d为()

13

A.15B.C.D.

1535

3.抛物线产『-4的顶点坐标是()

A.(-4,0)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(0,4)

4.绿豆.芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中.维牛素。会增加很多，而H.

部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆

更大.某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在

0.95附近波动，估计1000依这样的绿豆种子中发芽的有（）

A.855依B.810依C.950依D.450依

5.从一个装有4个红球、3个蓝球、2个白球和1个黑球的不透明袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余

均同），下列事件中发生可能性最小的是（）

A.摸出红球B.摸出蓝球C.摸出白球D.摸出黑球

6.如图，在AA5c中，点。，E,尸分别是边A3,AC,3C上的点，DE[[3C,

EFy\B,且AQ：DB=3：5,那么CV：BF等于()

A.3：2

B.3：8

C.5：3

D.8：3

7.如图，四边形/IBC。内接于。0,前，连接/"九若NBQG54。，。。的

半径为5.则余的长为（）

D

A.2n

B

B.3n

C.4TT

D.（）71

8.已知点A（-1,yi）、B（2,>2）、C（3,券）在二次函数产.d-4x+c的图象上，则》、以、力的大小关

系是（）

A.yi>y2>yyB.yi>yy>yiC.y3>y\>y2D.y2>yy>y\

9.如图，四边形ABC。是一张矩形纸片.折叠该矩形纸片，使A6边落在AO边上，

点8的对应点为点R折痕为AE,展平后连接EB继续折叠该纸片，使FQ落在

QE上，点。的对应点为点从折痕为bG,展平后连接“G.若矩形"ECGs矩形

ABCD,AD=2,则C。的长为（）

A.IB.2v/3-2C.v/5-1D.%+1

10.已知函数）=/-2依+7,当xW3时，函数值随x增大而减小，且对于任意的和lWx2Wa+2,

即，K2相应的函数值）"，>2总满足lyi-y2|W9,则实数〃的取值范围是（）

A.3WaW4B.C.-2«D.-2«4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若抛物线）=（1-/M）1有最低点，则"?的取值范围是.

12.在“制作几何体模型”的数学活动课上，小明用圆心角为120°,面积为127r的扇形制作匚何体模型,

则该扇形的半径是—.

13.如图，A8是。。的直径，弦CQ1A8,垂足为点E,连接OC,若OC=10,

AE=4,则CO等于—.（\

CD

A

14.如图，正五边形ABCOE内接于。。，点尸是为'的中点，连接C凡MzBCF）

的度数是一°

15.若函数），=・2d的图象过点P（I,c）,将该函数图象向右平移，当它再次经过点P时，所得的图象对应

的函数表达式为—.

16.如图，在平面直角坐标系4,B为x轴上两点，以48为直径的。M交），轴

于C,。两点，。为弧AE的中点，弦AE交），轴于点R且点A坐标为（-2,

0）,CD=S,当平分乙4£3时，则二_______./>fJ\\

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题7分）

已知a：b=3：2.

（1）求七2的值；

a

（2）若a+2匕=21,求〃、b的值.

18.（本小题7分）

将写有“清”“华”“学”“校”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这

些小球除所标汉字不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球.

（1）两次摸到同一个球的概率为.

<2）请用画树状图法或列表法求出两次摸到的球，的汉字恰好是“清”和“华"（不i|顺序）的概率.

19.（本小题7分）

如图，人8是。。的直径，射线AC交。O交于点C.

（1）尺规作图：求作病的中点D（保留作图痕迹）

（2）过点。画。EL4C垂足为£若八氏8,DE2修，求△4BC的面积.

c

oB

20.（本小题7分）

已知二次函数广炉+以+c的图象与九轴交于（-4,0）和（2,0）.

（1）求二次函数的表达式.

（2）当-2VxV6时，求y的取值范围.

21.（本小题7分）

如图，已知抛物线产-/+6%点尸是第一象限内抛物线上一个动点，作PAlx轴于点A,点B是第一象限内

抛物线上的另一个点（点8在AP的右侧），且3P=84,作BCLr轴于点C

（1）若点P的横坐标为2,求点8的坐标：

（2）若点5关于4P的对称点恰好落在），轴上时，求AC的长.

22.（本小题7分）

在古今中外许多著名建筑中，有很多应用圆弧设计的元素.

如图1,哥特式尖拱是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形，叫做两心尖拱.

图2是两心尖拱的示意图，其中，点A,8称为起拱处，点C称为拱尖，C到A/3的距离CO称为拱高,

命，市与关于直线C。成轴对称，命•和市的圆心分别是点M、N,且M、N恰好落在直线48上

（1）如图3,当点M恰好与B重合，点N恰好与4重合，若CD=9叽求充所在圆的半径长;

(2)若图2中，310肛AB=12孙求两心尖拱的两个圆心M、N之间的距离.

23.(本小题10分)

如图1,已知AB为。。的直径，弦CD1A8于点E,G是粉上一点，连结4。，AG,DG.

(1)求证：41Go=〃OC；

(2)如图2,延长AG,0c相交于点F,连结CG.

①已知AG=6,GF=4,求AO的长；

②记。G与A8的交点为P,若AB=10,CD=8,当AG=A0时，求.的值.

DG

图1图2

1.【答案】A

2.【答案】4

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】〃?VI

12.【答案】6

13.【答案】16

14.【答案】18

15.【答案】y=-2(x-2)2

16.【答案】7、回

17.【答案】，

a=9,b=6

18.【答案】：:

4o

19.【答案】解：(I)如图，点。即为所求；

作BC的垂直平分线交。。于。，点。即为所求;

(2)设8C,0。交于尸,

•••AB是。。的直径，

.•/4C8=90°,

由(1)得ODLBC,

:.BF=CF,

.:乙DEC=乙ECF=^DFC=9G0,

匹边形D质/为矩形，

..."=DE=2。

=2CF=4修，

在Rt/XABC4',由勾股定理得=x/AB2-BC1=1，

.•.△ABC的面积=；XIXlv<lK/L

20.【答案】(1)尸占力?8(2)-9W)V40

21.【答案】解：(1)作BML4P于点M,

当厂2时，y--x2+6x=-22+6X2=8,

・••PA_Lr轴，P的横坐标为的

.-.PA=8,

•：BP=BA,

••/M=PM=4.

把y=4代入y=-x2+6x得：-/+6户4,

解得：J'i3'j,23瓜,

•••点B在AP的右侧，

•••点8的坐标为(3s5,1).

(2)设3(，〃,-m2+6〃?)，由题意得：，(:〃人-2iir•12///1,

•・•点P在抛物线上,

-(-m)2+3rn=-2nr+12;//,

化简得：nr9///(I,

4

小八36

解偈：/〃i=0,niy=—,

*r1

•••点B在AP的右侧，

36

7

•••8C_Lx•轴，

ic1118

?1(IllHIIII.

227

22.【答案】解：(1)连接MC,

设MC=MA=R,

由题可知AD=MD=:AB=:R,

在处△〃，£)中，MQ2+C。2=MC2,

1R2+81=R2,

1

解得R=6乩

答：二了所在圆的半径长为6H"?；

(2)如图，在图中作出圆心M、圆心N,过M作M"1AC于点H,

vCD=10加48=12/〃,

­-AD=BD=AB=6m,

在中，AC=，.，l/>♦「少=2、京,

由垂径定理可知垂直平分AC,

；.1「二商，

一

•.zCAQ二4”AM,zAHM=^ADC=90Q,

.•.△CAOS&VMH,

ACAD

••疝AHf

.2v/34__

•.1/_,

AMV34

31

解得4M='<AB,

•5

.•.点M和点N在线段A8匕

•・•，R,病与关于直线。。成轴