第十一章 第1节 磁场及其对电流的作用（原卷版）-2027年高考物理一轮复习讲义

第1讲磁场及其对电流的作用

6，整础夯实

1.磁场、磁感应强度

(1)磁场的基本件质

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作月。

(2)磁感应强度

①物理意义：表征磁场的强弱和方向。

②定义式：驻施电导线垂直于磁场)。

OS

8的大小和方向由磁场本身决定，与该处放不放通巴导线无关，在定义式中一定要强调

通电导线垂直于磁场。

③方向：小磁针静止时N极的指向。

④单位：特斯拉，符号为T。

(3)匀强磁场

①定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向妞b这个磁场叫作匀强磁场。

②特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。

(4)地磁场

①地磁的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。

地磁S极地理北极

②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等,方向水平向北。

(5)磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进

行合成与分解.

2.磁感线和电流周围的磁场

(1)磁感线的特点

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密程度定性.地表示磁场的强弱,在磁感线较密的地方磁场转强：在磁感线

较疏的地方磁场较弱。

a.磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，由N极指向S极;在磁体内部,

由S极指向N极。

b.同磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

c.磁感线是假想的曲线，实际并不存在。

(2)电流的磁场

项目直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁体的磁场相

环形电流的两侧是N极

无磁极、非匀强，且距似，管内为「强磁场且

特点和S极，且离圆讣中心

导线越远处磁场越弱磁场最强,管外为非勺

越远，磁场越弱

强磁场

kiBS&

安培定则2

r

立体图-*s港

/••

横截

•XXX).

面图i)

5rxX♦♦

•

纵截

•SrN

面图1N'\s

0OO>

•Z^X

3.安培力的大小和方向

(1)大小

若/〃从F=0；若ILB,F=Bllo

(2)方向

可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂宜，并且都与手掌在同一

个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是

通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力方向总垂直于丛上所决定的平面，即一定垂直

于B和/，但8和/不一定垂直。

(3)两平行通电导线间的作用

同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。

点梳理

考点一安培定则和磁场的叠加

1.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。

磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流的磁场四指大拇指

2.磁场叠加的基本思路

（1）确定磁场的场源，是磁体产生的磁场还是电流产生的磁场。

（2）定位空间中需求解滋场的位置（点），利用安培定则判定各个场源在该点产生的磁感应

强度的大小和方向。如图所示，BM、扇分别为电流M、N在。点产生的磁感应强度。

B

（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中C点的合滋感应强度为反

【典例1】（2026•福建福州•三模）如图为两形状完全相同的金属环4、8平行啜直的固定在绝

缘水平面上，且两圆环的圆心。1、。2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，

相邻两点间的距离满足MO1=O[N=NO2=O2P.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向

大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B],N点的磁感应强度大小为殳。

如果将右侧的金属环B的电流方向变为与原来相反（大小不变），则P点的磁感应强度大小应

为（）

【典例2】（2026•陕西商洛•模拟预测）四根相同长直导线处于边长为鱼a的正方形四个顶点

上，。为正方形的中心，通入的电流方向如图所示，第1、2、3、4根导线中电流的大小分别

为/。、2/。、3/。、4/0o已知一根无限长直导线通入电流并寸，与直导线距离为r处的磁感应强

度大小B=k为常量。则中心。处的磁感应强度大小为（）

r

10------------------&

■

O

30------------------04

A.5aaB.5kgC.D.包

aa2a2a

考点二安培力的大小和方向

1.安培力的方向

安培力既垂直于8,乜垂直于/,即垂直于B与/决定的平面（如图所示）。

（1）8与/垂直。

（2）/是有效长度。

①弯曲通电导线的有效长度/等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点

连线由始端流向末端，如图所示。

②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为0,所以通电后在匀强磁场中受到的安培

力的矢量和为0。

【典例3】（2026•河南南阳三模）赤道某处水平地面上空高1m处，有两条彼此绝缘的长直导

线1和2互相垂直分别沿东西和南北方向固定放置.，两条导线交点正下方地面上。点的正东

方向2m处有一点P。已知该地区的地磁场水平分量为4x10-5「方向水平向北。导线1中

的电流方向由东向西，大小为100A；导线2中的电流方向由北向南，大小为50而A（无限

长直导线外距离导线r处论磁感应强度大小为8=八%其中k=2x10-「m/A）。下列说

法正确的是（）

A.P点与。点磁感应强度方向相同B.地磁场对导线1的安培力方向竖直向上

C.。点磁感应强度大小为"Tx10-51D.P点磁感应强度大小为VIx10-5T

【典例4】（2026•福建三明•二模）如图，矩形弹性线圈而cd位于竖直放置的长直导线MN附

近，其四个端点a、b、c、d固定，线圈与长直导线在同一竖直面内，线圈两边a/?、cd与MN

平行。当通入如图所示的电流（长直导线中的电流远大于矩形线圈中的电流）时，则稳定后

矩形线圈的大致形状可能是（）

M

d

考点三安培力作用下导体运动情况的判断

1.判断导体运动情况的基本思路

(1)弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况。

(2)利用左手定则准确判定导体的受力情况。

(3)确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2.五种常用判定方法

分割为电流元包驾,安培力方向f整段导体所受合力方向f运动方

电流元法

向

特殊位

在特殊位置f安培力方向f运动方向

置法

等效法环形电流f小磁针，通电螺线管一条形磁体

同向平行电流互相吸引，异向平行电流互相排斥；两不平行的直线电

结论法

流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下妇何运动或运动趋势的问题，匕先分

转换研究

析日流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体

对象法

所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

【典例5](2026・广东汕头•一.模)(多选)某高压三相交流输电线路采用等边三角形排列,

三根输电线，、b、C•位于等边三角形顶点，。/为中心，02与。关于床边对称。某时刻电流

满足/“=2人=2如方向如组。已知无限长直导线产生的磁感应强度大小8=/（&为常数，/

为该点到导线的距离）。将矩形线圈平行于输电线截面放置在三角形区域内，下列说法正确的

是（）

2

A.0/的磁感应强度为零

B.。2的磁感应强度为零

C.矩形线圈中有感应电流

D.输电线〃所受安培力的方向垂直从边向下

【典例6】（2025•江苏南京•模拟预测）通有电流/的直导线竖直放置，且可绕。点向各个方

向转动，电流方向如图所示,。为直导线的中心，下列说法正确的是（）

。卜

A.导线受磁场力的作用,绕o点上端向里，下端向外转动

B.导线受磁场力的作用,绕。点上端向外，下端向里转动

C.导线受磁场力的作用,绕O点在纸面内逆时针方向转动

D.导线不受磁场力的作用，故不转动

考点四安培力作用下的平衡和加速问题

1.选定研究对象。一般为某段导体棒（线框）。

2.受力分析时，变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分

析图，其中安培力的方向要注意/安J_E、尸安如图所示。

3.列平衡方程或利用牛顿第二定律进行求解。

考向1安培力作用下的平衡问题

【典例7】（2026・重庆•三模）质量均匀分布的直导体率放置于四分之一光滑圆弧轨道上，

其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为/的电流，空间存在磁感应强度大小为8的

匀强磁场，磁场的方向竖直向l-.o导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为

0（。＜45。），轨道对导体棒的弹力大小为忌。下列说法正确的是（）

A.导体棒中电流方向垂直于纸面向外

B.若仅将电流强度/缓慢增大，则。逐渐减小

C.若仅将磁感应强度B缓慢增大，则风逐渐增大

D.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。，贝加逐渐减小

考向2安培力作用下的加速问题

【典例8]（2026•云南昆明•模拟预测）如图所示，倾角为6=37。的平行导轨cde/l固定于

水平地面上，虚线cc'与分别为cd、fe在水平地面上的投影，导轨宽为L=1m,上端连接

有电动势E=10V的直流电源，R=9。的电阻和开关S。空间存在与cc'、//平行，磁感应强

度大小为8=0.2T的匀强磁场，闭合开关S后，将质量m=0.1kg,电阻r=1C的导体杆a匕垂

直cd边轻放于导轨上，初始时刻由静止释放，导体杆助与导轨间的滑动摩擦因数〃=0.5,不

计导凯电阻和电源内阻，导体杆与导轨接触良好，重力加速度g=lOm/s?,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o

⑴初始时刻ab杆受到的摩擦力大小及方向；

⑵电源反接后瞬间，岫杆的加速度大小。

I（03）巩固训练

1.（2026•云南玉溪•模拟预测）如图所示，通有恒定电流的导体棒P通过两等长细线悬挂在

竖直墙面上等高的A、B两点。另一长导体棒Q固定于A8正下方且与A8平行，其到AB

的距离与细线长相等，导体棒Q与电源（内阻为5C）、滑动变阻器（最大阻值为15。）、

开关构成电路，闭合开关前滑片位于最左端，只考虑电源内阻和滑动变阻器接入电路的

电阻。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度与通弓导线的电流大小成正比、与到通电

导线的距离成反比。开关闭合后，导体棒P静止「图示位置.，细线与竖直方向夹角8=60。。

现将滑动变阻器的滑片向右缓慢滑至距变阻器左端|处，此时导体棒P静止于某一位置，

下列说法正确的是（）

A.导体棒P、Q中的电流方向相同

B.此时，细线与竖直方向的夹角为90。

C.此过程中，细线拉力一直变小

D.此过程中，电源的输出功率先增大后减小

2.（2026・安徽•模拟预测）三根长度均为L的金属棒和三根长度均为L的绝缘棒搭成如图所

示的正四面体形框架，其中AC、CD、DE三段为金属棒,底面ADE水平。正四面体框架

固定在磁感应强度大小为8、竖直向上的匀强磁场中，将小E两端接入电路，通入大小

为/的电流，则正四面体框架受到的安培力大小为（）

A.BILB.亨B/LC.^BILD.y[3BIL

3.（2026•北京海淀•三模）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结

构如图1所示。极靴用铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都

与磁感线平行，如图2所示。线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电

流通过线圈时，线圈在安培力的作用卜转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。

电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新

的平衡。根据题中信息，下面说法正确的是（）

指针建血3刻度盘

A.若线圈中通以如图2所示的电流时，线圈将沿逆对针方向转动

B.测恒定直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大

C.若增加线圈的匝数，该电流表的量程会变大

D.在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，可以减少指针的晃动

4.（2026•青海西宁•二模）（多选）如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。两根平行

长直金属导轨沿水平方向固定在•匀强磁场中，其间安放炮弹。炮弹可沿导轨无摩擦滑

行，且始终与导轨保持良好接触，内阻为r可控电源提供的强大恒定电流。在发射过程

中，磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的垂直平行轨道的匀强磁场。

已知两导轨内侧间距L，炮弹的质量m,炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得

的发射速度为以不计空气阻力，不考虑电磁炮产生的感应电动势，下列说法正确的是

（）

A.a为电源负极

B.电磁炮受到的安培力大小为尸=笠^

C.可控电源的电动势是5=整祟

ZSoL

D.这一过程中系统消耗的总能量是;空当罗

5.（2026•江西赣州•二模）如图所示，光滑绝缘半圆柱筒和长直导线。固定在斜面上，长直

导线。与半圆柱筒的轴线重合，一段长直导线b紧靠半圆柱筒上端放在斜面上，。、〃通

有方向相同的恒定电流，现给人施加水平方向向左的力凡使5沿半圆柱筒外表面向上

缓慢移动直至。点正上方，。、〃始终保持相互平行，则（）

A.力尸不断减小B.〃受到的安培力的大小不断减小

C.b受到的安培力不变D,〃对半圆柱筒表面的压力大小不断增大

6.（2026•广西•模拟预测）（多选）如图所示，在水平绝缘桌面上放置一个半径为R的金属

圆环，圆环粗细均匀、单位长度的电阻为丁。圆环所在区域存在竖直向上的匀强磁场（未

画出），磁场的磁感应强度大小为8,环上P、Q两点通过鳄鱼夹连有轻质软导线，与金

属圆环接触良好，在导线两端加上恒定电压U。开始时P、Q两点连线过圆环的圆心，现

顺时针将Q点的鳄鱼夹在圆环上缓慢移动90。，则下列说法正确的是（）

A.移动过程中，流过软导线的电流不断增大

B.移动过程中，流过软导线的电流不断减小

C.移动9。。后圆环受到的安培力为黑

D.移动90。后圆环受到的安培力为呼”

7.（2026•内蒙占呼伦贝尔•模拟预测）（多选）如图（a）,两长直通电导线电流方向相同（图

中未标记），导线1放置在粗糙水平桌面匕导线2沿着以导线1为圆心的竖宜阅轨迹

转动。导线1始终静止在桌面上，所受的摩擦力/与导线2转过的角度8之间的关系如图

（b）所示，以水平向右为正方向，则（）

、、、导线2

b

导线1\

C______I

图(a)

A.导线2一定顺时针转动

B.导线1所受的安培力大小随。呈余弦规律变化

C.8=0时，导线2的位置一定在导线1左侧，且与其等高

D.当导线1受到的摩擦力最大时，它受到的支持力和重力大小相等

8.（2026•河北•二模）（多选）如图所示，绝缘光滑直角三棱柱固定在水平地面上，ABC为

其截面，团C为90。，AC面与水平面夹角为例，8c面与水平面夹角为为。通电直导线。

放在AC而上，电流方向垂直纸面向里；通电直导线人放在面上。两导线位于同一高

度，且均处于静止状态。下列说法正确的是（）

c

b

A.通电导线〃在导线。处产生的磁场方向水平向右

B.通电导线》在导线a处产生的磁场方向竖直向上

C.通电导线〃、〃的质量之比为曾

D,通电导线八人的质量之比为普

tan%

9.（2026•山西吕梁•三模）《大国重器》节FI介绍的GIL输电系统的三相共箱技术如图中所

示，管道内部有三根绝缘超高压长输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方

两根输电线缆43恻心连线水平，某时刻8、。中电流方向垂直于纸面向外、A中电流

方向垂直于纸面向里，A、从C中电流大小均为/,已知导线在图示平面某处所产生的

磁感应强度满足Boe]R为离导线的距离。已知输电线缆A在O处所产生的磁感应强

R

度大小为％。则（）

A.输电线缆8、。相互排斥

B.输电线缆。所受安培力方向指向。点

C.输电线缆4、B、。在正三角形中心O处的磁感应强度大小为2B。

D.输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度大小为[Bo

10.（2026•江西•模拟预测）如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在匀强磁场中，金属棒所在

平面与磁场垂直，AC段和CDE段是半径相等的四分之一圆弧和半圆弧，A、C.。、E

为正方形的四个顶点，在A、E两端给金属棒通入恒定电流，CDE段受到的安培力为尸,

则整个金属棒受到的安培力大小为（）

A.-FB.y[2FD.2F

2

11.（2026•陕西宝鸡•模拟预测）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中固定有两根平行

长直导线。、b,两导线与磁场垂直且通有大小、方向均相同的恒定电流，此时导线。受

到的安培力大小为R方向水平向右；导线〃受到的安培力大小为2F,方向水平向左。

若撤去磁场，则导线。、〃之间的作用力大小为（）

X，认XXbX

XXXXX

XX尸X2尸xX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

3„

AA.-FB.2FC.-FD.F

2

12.（2026・陕西安康•三模）如图所示,两长直通电导线电流方向相同（图中未标记），电流

大小恒定，导线1放置在粗糙水平京面上，导线2沿着以导线1为圆心的半圆轨迹白?

点顺时针转到。点，导线1始终静止在桌面上。下列说法正确的是（）

、、O导线2

、

\\

\\

导线1\

A.导线1所受的安培力先变小后变大

B.导线2在P、Q两点时，导线1所受的摩擦力相同

C.当导线1受到的摩擦力最大时，水平面对它的支持力大小等于其重力大小

D.当水平面对导线1的支持力最小时，导线2对它的安培力为零

13.（2026・湖南岳阳•二模）如图所示，一根均匀带正电的塑料棒，长为，、横截面积为S、内

部均匀分布有N个可视为正电荷载流子（电荷量为-e）。让棒垂直于匀强磁场8,以速

度u沿棒的轴向向右做匀速运动。下列说法正确的是（）

V

/T\/T\/T\

®BBB

㊉V㊉*©X0

B

A.等效电流的方向与l；方向相反

B.等效电流的大小为/=NeSu

C.棒产生的感应电动势为£=82

D.棒所受安培力的大小为尸=BNev

14.（2026•江西九江•二模）某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘

内均安放了半径为，•的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平

桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为/。、2/。的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线

圈相距为力，且r»/b轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为小，长直通电导线在空

间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式B=为常数，/为通过直导线的电流,

x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（）

甲乙

A.两圆环中电流方向相同

B.上方圆环对下方圆环的作用力大于，阳

c电流，。=海

D.下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度B=；喝

15.（2026•重庆九龙坡•二模）如图所示，相距L=0.2m的平行金属导轨所在平面与水平面成

8=37。角,质量为zn=0.2kg、接入电路电阻&=1。的金属棒ab垂直导轨放置，棒与导轨

间动摩擦因数为〃=0.5。装置处于磁感应强度8=4T、垂直斜面向上的匀强磁场中，导轨

接电动势£=12V、内阻r=2C的电源，导轨电阻不计。开关闭合时，金属棒协恰好不上

滑，g取10m/s2,sin370=0.6，cos370=0.8.求：

B

⑴金属棒油所受安培力的大小;

⑵金属棒ab中电流的大小;

⑶滑动变阻器R的热功率。

16.（2026・湖北•二模）在光滑绝缘水平桌面上将长为L的柔软金属导线的两个端点固定在

间距可忽略不计的两点，整个导线处在磁感应强度为从方向竖直向下的匀强磁场

中。当导线通有图示电流