福建厦门某中学瑞景分校2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试卷

厦外瑞景分校2025-2026学年（下）七年级期中考试

数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

班级姓名____________座号考号

注意事项：

1.全卷三大题，25小题，试卷共7页，另有答题卡.

2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.

3.答题卷使用（）.5mn黑色水笔作答，作图题使用2B铅笔或0.5mm黑色水笔作答.

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项正确）

1.下列实数中，是无理数的是（）

2

AB石C3D

7-O.

2.下列各数中，最小的数是（）

C.—\/6D.0

4.如图是北京长城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量墙角N4O8的度数，嘉嘉延

长力。至点。后，测得4OC=42。，则408=（）

A.148°B.138°

C.48。D.42°

5.由〃>b得到的条件是（）

A.m>0B.m<0第4题图

C.mw0D.机是任意实数

6.要说明命题“若-则工=》”是假命题，可以举的反例是（）

A.x=1,y=\B.x=1,y=2

C.x=1,y=-1D.x=-1»y=-l

七年级数学试题卷第1页共7页

7.立定跳远是原门体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或超过

1.95m获得加分.如图，一女生在起跳线/上的点彳处起跳，BCAJ,垂足为C若该女生

获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（）

A.8。可能为1.95mB.8c可能为1.8m

C.可能为1.85mD.可能为1.95m

AC

8.下列关于的描述错误的是（）

第7题图

A.面积为15的正方形的边长B.15的算术平方根

C.在整数3和4之间D.方程/=15中未知数x的值

9.如图，长方形加儿7）的两边8C、CO分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点力（-1,2）,

将长方形Z8CO沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为4,经过第二次翻滚点A对

应点记为4…以此类推，经过2026次翻滚后点力对应点4o26的坐标为（）

第9题图

A.（3035,2）B.（3038,1）C.（3038,0）D.（3039,0）

10.用《九章算术》记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下：

第一步：168—72=96；

第二步：96-72=24；

笫三步：72-24=48；

第四步：48-24=24.如果继续操作，可得24-24=（）,因此，经过上述四步运算，求得

的结果是24是168和72的最大公约数.

若两个正整数经过“更相减损术”的四步运算，所求得的最大公约数为机，且这两个数中

较大的数大于较小数的3倍，则这两个正整数中较大数是（）

A.4mB.5mC.7mD.5）？或

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：7（-5）2=:V27=

12.把方程4），-3=2x改成用含x的式子表示y的形式，则

x=1

13.若〈，是关于X,y的二元一次方程1一行二一2的解，则。的值是

17=3

14.若点尸的坐标为（2T,y+2），且P在原点上，则点N（3x+y,-x+y）在第象限,

点A的坐标为.

15.在仁怀市坛厂镇，有一块占地巨大的八卦田，以红高粱和油菜花为主体配合其他植物巧

妙地勾勒出巨大的八卦图案.以木栈道按照八卦具体方位和角度向外修筑八条栈道，如图，

是以八卦田中心为点。绘制的简易地图，若点力的位置用（1,45。）表示，点8的位置用（2」35。）

表示，则点C的位置可以表示为________

16.如图，点。在线段8E上，点厂在线段力。上，CD平分乙FCE,NFDC=NFCD,点P、

点Q在直线CQ上，连接4C,FP,FQ,设£Q=x，尸尸=y且无论X取何值，均有“Ny,

若C4为4BCF的角平分线，点N是线段FD上一点，3NBCN-2/CFP=270°,则ZACF与

NNCO的数量关系是.

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三.解答题（木大题有9小题，共86分）

17.（12分）（1）计算：百—七）；

Y—IX

（2）解不等式：一＞一-2,并在数轴上表示出解集.

32

y=2x-36x-3y=-3

瓜（8分）解方程组：⑴3x+y=7（2）

5x-9y=-35

19.（8分）如图，已知48_C产于点8,ED上从B于点、D,七。平分//E/7,求证：ZC=ZF.

20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度.已知三角

形力8。的顶点4-1,4）,例-4,-1）,C（l,l）,将三角形力4。平移得到三角形44G，三角

形力8c中任意一点P*o，%）经平移后对应点为小与+3,%-2）.

（1）画出三角形48©,并写出顶点坐标：4―，耳—，C,

（2）若三角形外有一点V经过同样的平移后得到点必（3,1）,则点〃的坐标

为.连接线段M%,P个则这两条线段之间的数量关系是.

七年级数学试题卷第4页共7页

21.(8分)“海上花园，琴岛明珠”，鼓浪屿以其独特的文化和历史景观吸引着各地游客.某

校组织师生共300人计划开展鼓浪屿研学活动.学校打算向运输公司租用A型和B型客车

接送师生往返.已知：

若租用A型车4辆，B型车5辆，则空余10个座位；

若租用A型车5辆，B型车3辆，则还有10人没有座位.

(1)求A、B两种车型各有多少个座位？

(2)若要求租用的每辆客车都坐满，并且每种型号的车至少租1辆，那么共有多少种租车

方案？并列出所有的租车方案.

22.(8分)定义：对于任意实数p,9，若点7(〃/)满足p+2q=8,则称点7为和谐点.

(1)若点。(2朗)是和谐点,则％=；

(2)判断点。(2,3)是否为和谐点，并说明理由.

(3)已知关于x,y的方程组+'=当/为何值时，以方程组的解为坐标的点(xj)

x-y=2t

是和谐点？

23.(10分)在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，将三角形力8C进行平移，平移后点力、

B、C的对应点分别是点E、/，点4〃-5/-5),点例4+5,1),点C(〃L,3+6),

点、+点、E(m,n).

(1)若〃=2,/=-1,点M(2x+3,a-1)在射线08上，求x的取值范围;

(2)若将点"向下平移(a+7)个单位长度得点G,其中a>0.直线磁交y轴于点〃，

求三角形CG〃的面积.

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24.（1（）分）（1）如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角

形拼成一个面积为2的大正方形，则大正方形的边长为.

;舷箪论：正方形的对角线与边长的比值是

（2）如图2,按照国际标准，A系列纸为长方形，将A0纸沿长边对折、裁开，便成两张

A1纸：将A1纸沿长边对折、裁开，便成两张A2纸；将A2纸

沿长边对折、裁开，便成两张A3纸；将A3纸沿长边对折、裁

开，便成两张A4纸……所得的每张A系列纸长和宽的比值相

同（形状相同），

将一张A系列纸按如图3所示的方式进行两次折叠（折痕分别

是直线力上和月产），线段,44落在线段力。上，点%的对应点是点ZT,第一次折着展开所得

四边形力8E8’是正方形，第二次折叠线段月4落在射线上，点上的对应点是点£,点。

的对•应点是点C',

①判断点£是否与点。重合，如果是，请说明理由；如果不是，直接回答点£在点。的左

侧或右侧？

②若。C'=168mm,及取近似数1.4,判断这张A系列纸最接近图4中的哪种型号？并说明

理由.（温馨提示：（1）中的二股筝ie可直接用）

图3

A型长x宽（单位:”im）

A521()x148

A4297x210

A3420x297

A2594x42()

A1841x594

图4