小学二年级数学下册《除法（二）》核心素养教学设计

小学二年级数学下册《除法（二）》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材深度解析：【基础】【重要】“除法（二）”是人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》的核心内容，是学生在初步认识了“平均分”和除法的含义（等分除）、会读写除法算式之后，对除法概念的进一步拓展和深化。本节课的主要内容是教学“包含除”的情境模型，即“一个数里面包含几个几”的问题。教材通过例5（如：20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？）这一具体情境，引导学生从另一种角度理解除法的意义17。与例4的“等分除”（已知总份数，求每份数）不同，例5是“包含除”（已知每份数，求份数）。这两种模型共同构成了除法的完整内涵，是学生后续学习乘法口诀求商、解决复杂实际问题以及理解除法竖式算理的认知基石。本节课不仅是对除法概念的巩固，更是从直观操作向抽象逻辑思维过渡的关键一环，其核心在于让学生深刻理解“无论是等分还是包含，只要是平均分，都可以用除法计算”这一数学本质37。（二）学情精准研判：【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们具有好奇心强、喜欢动手操作的特点。在学习本节课之前，学生已经掌握了“平均分”的概念，能够通过动手操作（分一分、摆一摆）解决一些简单的平均分问题，并且在上节课《除法（一）》中，已经初步认识了除号，学会了除法算式的读法和写法，理解了“等分除”（把一些物体平均分成几份，求每份是多少）的意义24。然而，“包含除”的问题情境对学生来说是一个新的挑战。在“包含除”中，除数和商所代表的含义与“等分除”完全不同，学生容易混淆。例如，在“20个竹笋，每4个放一盘”中，学生需要理解“4”是每份的数量，而结果“5”是份数。这种数量关系的辨析是本节课的思维障碍点。因此，教学必须建立在丰富的感性经验之上，通过多层次的操作活动，让学生在动态中感悟“包含”的过程，从而实现对除法概念的全面建构。二、教学目标与核心素养（一）教学目标：1.知识与技能：【基础】让学生在具体的情境中理解“包含除”的含义，知道“把一个数按每几个一份平均分，求能分成几份”也可以用除法计算。能正确读写除法算式，进一步认识除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）7。2.过程与方法：【重要】通过观察、操作、讨论等活动，经历“包含除”模型的建构过程，能够结合具体情境，区分“等分除”与“包含除”的异同，培养动手操作能力和初步的分析、比较能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会用除法解决实际问题的简洁性与普适性，激发学习数学的兴趣。（二）核心素养渗透：【非常重要】●模型意识：引导学生从纷繁复杂的生活情境（分盘子、装袋子、分组等）中，抽象出共同的数学模型——“求一个数里面有几个几”，并用除法算式表示，初步建立除法问题的数学模型3。●运算能力：在理解算理的基础上，能够准确列出除法算式，并为后续学习用乘法口诀求商奠定坚实的意义基础，理解乘除法之间的互逆关系3。●符号意识：通过动作表征（分小棒）、图形表征（圈一圈）、语言表征（说思路）与符号表征（写算式）之间的多次转换，深刻理解除法算式中每个数字的具体含义，体会数学符号的概括性与简洁性39。●应用意识：能主动运用今天所学的“包含除”知识，去解释和解决生活中简单的平均分问题，感受数学的应用价值3。三、教学重难点（一）教学重点：【高频考点】理解“包含除”的含义，掌握用除法表示“一个数里包含几个几”的过程和方法。（二）教学难点：【难点】理解“包含除”问题中，除法和商所表示的具体意义（除数表示每份的数量，商表示份数），并能与“等分除”进行初步辨析。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒（或圆片）学具每生一包、学习单。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）1.复习“等分除”，激活旧知：课件出示熊猫分竹笋的情境图（回顾上节课例4）。师：同学们，还记得上节课我们帮熊猫奇奇解决了什么问题吗？（把12个竹笋平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？）师：谁能大声说说我们是怎么列式的？这个算式表示什么意思？生预设：12÷4=3（个）。表示把12个竹笋平均分成4份，每份是3个24。2.变式引入，制造认知冲突：课件将题目稍作修改，出示新问题。师：今天，熊猫奇奇的邻居遇到了新麻烦。它也有20个竹笋，但它想换一种方式来分。它拿出了盘子，要求“每4个竹笋放一盘”，你能帮它算一算，能放几盘吗？师：这个问题和我们上节课的问题，有什么不一样？生预设：上节课是告诉我们放4个盘子，问每盘几个；这次是告诉我们每盘放4个，问能放几盘。师：对呀！同样是平均分，但分的方法不一样了。这节课，我们就继续走进除法的世界，学习这种新情况下的平均分问题。[板书课题：除法（二）——解决问题]【设计意图：通过复习上节课的“等分除”，唤醒学生已有的除法认知。随后通过改变条件，制造认知冲突，让学生在新旧知识的对比中，初步感知“包含除”问题的特点，激发探究新知的欲望。】（二）动手操作，探究新知（预计20分钟）【非常重要】1.操作感知，积累表象。（1）明确问题：课件出示例5主题图及问题：20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？（2）提出要求：师：请同学们拿出小棒代替竹笋，在桌面上摆一摆。一边摆，一边想：每4个放一盘，是什么意思？我们该怎么分？（3）学生自主操作，教师巡视指导，关注学生分的过程。可能会有两种分法：一种是直接4个4个地拿；另一种是先把所有竹笋摆开，再每4个圈一圈。只要体现“每4个一份”，都应给予肯定1。2.汇报交流，提炼过程。（1）展示分法：请一位学生到讲台前，利用实物投影仪演示分的过程。生边演示边说：我先拿出4个放一盘，再拿出4个放一盘……一共拿了5次，正好分完。所以能放5盘。（2）追问细节：师：他分了几次？每次拿几个？分完了吗？生：分了5次，每次拿4个，20个竹笋正好分完。（3）课件同步演示：教师根据学生的回答，用课件动态演示“每4个一份”的圈一圈或分一分的过程，强化“包含”的动作表象。3.抽象算式，建构模型。（1）尝试列式：师：刚才我们用小棒分出了结果，谁能像上节课一样，用一个算式来表示我们刚才分的过程和结果呢？生预设：20÷4=5（盘）。（2）追问算理：【高频考点】师：这个算式中的“20”表示什么？“4”表示什么？这个“5”又表示什么？引导学生说出：20是要分的总数（竹笋的总个数）；4是每盘放的个数（每份的数量）；5是分得的盘数（份数）。这个算式表示：20个竹笋，每4个放一盘，可以放5盘。或者可以说，20里面有5个47。（3）对比辨析：【难点】师：同学们，上节课我们学习的除法算式，比如“12÷4=3”，这里的“4”和“3”表示的意思，跟今天的一样吗？小组讨论后汇报。教师引导总结：上节课：12÷4=3（个），这里的4表示份数（4个盘子），3表示每份的个数。这节课：20÷4=5（盘），这里的4表示每份的个数（每盘4个），5表示份数（5个盘子）。结论：虽然它们都是除法，但“4”和“5”这两个数字扮演的角色不一样。不过，它们有一个共同点——都是在做“平均分”！4.强化认识，丰富实例。（1）师：如果没有小棒帮忙，你能想个办法来表示怎么分吗？引导学生用“圈一圈”的方法完成P14“做一做”第1题（12个圆片，每2个一份，可以分成几份？）。（2）学生独立完成学习单上的“圈一圈，填一填”，教师巡视。（3）集体订正时，重点让学生说说除法算式的含义，以及每个数的含义。【设计意图：此环节遵循“动作表征—图形表征—语言表征—符号表征”的认知规律9。通过动手分小棒（动作），积累丰富的感性经验；通过课件演示和语言描述（表象与语言），内化分的过程；最后通过抽象出除法算式（符号），完成数学模型的建构。特别是通过新旧算式的对比，精准突破了“包含除”中数字含义的难点，使学生对除法概念的理解更加丰满和深刻。】（三）分层练习，深化理解（预计10分钟）【重要】【高频考点】1.基础练习（巩固含义）：完成P14“做一做”第2题。读算式，说一说每个算式的含义，并指出各部分的名称。例如“14÷2=7”，既可以表示把14平均分成2份，每份是7；也可以表示14里面有7个2。通过双向表述，打通两种模型的内在联系7。2.辨析练习（区分模型）：课件呈现对比题组。（1）有10个苹果，每2个装一袋，可以装几袋？（2）有10个苹果，平均装在5个袋子里，每袋装几个？师：请同学们先独立思考，在练习本上列出算式，并和同桌说说这两个算式表示的意思有什么不同。集体交流时，引导学生明确：第（1）题是求10里面有几个2，用除法；第（2）题是把10平均分成5份，求每份是多少，也用除法。虽然算式不同，但都用了除法，因为都是平均分7。3.拓展练习（思维提升）：【热点】出示情境：15个小朋友做游戏，每组5人，可以分成几组？如果每组3人，又可以分成几组？师：请大家列出算式，并说说你发现了什么？（总数不变，每组人数变少，分成的组数就变多。）【设计意图：通过有梯度的练习设计，从基础的算式理解，到容易混淆的模型辨析，再到开放性的思维拓展，不仅巩固了新知，更培养了学生分析数量关系和灵活解决问题的能力。对比练习的设计，有效避免了学生机械记忆算式，促进了深层理解1。】（四）回顾梳理，全课小结（预计3分钟）师：同学们，今天这节课，我们再次走进了除法的世界。谁来说说，你有什么新的收获？生预设1：我知道了把一个数按每几个一份来分，也可以用除法。生预设2：我明白了除法算式里的数字，有时候表示每份的个数，有时候表示份数，要看题目怎么问。生预设3：只要是平均分的问题，都可以用除法解决。师小结：大家总结得非常好。无论是上节课学习的“把总数平均分成几份，求每份是多少”，还是今天学习的“把总数按每份是多少来分，求能分成几份”，它们都是“平均分”。除法就是我们用来记录和计算“平均分”过程与结果的工具。只要掌握了这个工具，我们就能解决生活中很多有趣的问题。（五）当堂检测，目标达成（预计2分钟）学习单检测题：先圈一圈，再列式计算。1.一共有（）个草莓，每（）个放一盘，能放（）盘。（画了12个草莓，每4个一圈）算式：____________2.18条金鱼，每6条放一缸，需要几个鱼缸？算式：____________说算理：说一说你列的算式里，被除数、除数、商分别表示什么？六、板书设计（精炼结构化）除法（二）——解决问题例5：20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？（求20里面有几个4）分法：4个4个地分，分了5次。除法算式：20÷4=5（盘）｜｜｜总数每份数份数（竹笋总数）（每盘个数）（盘数）读作：20除以4等于5。表示：20里面有5个4。【对比】：等分除：12÷4=3（个）→把12平均分成4份，每份3个。包含除：20÷4=5（盘）→20里面包含5个4。七、作业设计1.基础作业：完成练习三第4、5题。要求先动手圈一圈或画一画，再列式计算，并和父母说说算式的含义。2.实践作业（小小调查员）：找一找生活中用除法解决的问题，记录下来。比一比，哪些是“等分除”，哪些是“包含除”，明天上课分享。八、教学反思（预设）本节课的设计，我力求跳出传统教学中对除法概念的简单灌输，转而通过精心设计的问题链和操作活动，引导学生亲历知识的形成过程。重点抓住了两个关键点：一是以“操作”为支架，让学生在“4个4个地分”的具体活动中，直观感悟“包含”的本质，为抽象算理提供了坚实的表象