苏教版二年级下册《两、三位数的加减法（进位退则）》教学设计

苏教版二年级下册《两、三位数的加减法（进位退则）》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版小学数学二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》中的核心内容，具体对应教材第72页至75页的例6、例7及相关练习。在经历了本单元前几课时两位数加、减两位数的口算与笔算，以及不进位加和不退位减的学习后，学生首次系统接触笔算中的进位与退位问题。本节课涵盖了两、三位数加三位数的不连续进位加法、连续进位加法，以及三位数减两、三位数的不连续退位减法和连续退位减法。【重要】从知识体系上看，本课处于整数加减法计算学习的收尾阶段，起着承上启下的关键作用。向上，它直接为后续学习万以内的加减法以及更复杂的多位数计算奠定坚实的算法基础；向下，它是对一年级学习的20以内进退位加减法和本册前几课口算的深化与系统化。课程标准对这一部分的要求是学生能正确计算三位数的加减法，并理解算理，形成基本的运算能力。【难点与高频考点】本节课的教学内容具有典型的逻辑层次：从不进位到进位、从不退位到退位、从一次性进位（退位）到连续进位（退位），再到特殊的隔位退位。其中，“连续进位加法”中“满十进一”的连续操作，以及“连续退位减法”中尤其是像204—108这样个位不够减、十位是0的“隔位退位”情况，是学生认知上的巨大挑战，也是本单元乃至整个学期的高频考点和易错点。因此，本节课不仅要让学生掌握算法，更要通过直观模型（如计数器、方块图）帮助学生深刻理解“退1作10”的算理。二、学情分析【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已熟练掌握20以内的进退位加减法，并能正确计算两位数的加减法，对“相同数位对齐，从个位算起”的基本法则已有初步感知。同时，学生在前几课时中已经接触过几百加几百的口算，具备了一定的数感和估算能力。这些都为学习三位数的进位、退位计算提供了知识和经验支撑。【难点预估】然而，当计算由两位数扩展到三位数，尤其是涉及连续进位和连续退位时，学生的认知负荷会显著增加。主要困难体现在：其一，对进位与退位的“位值原理”理解不够深刻，容易机械记忆法则而忽略算理，导致在连续进位时忘记加进位的“1”，或在连续退位时（如204—108），个位不够减向十位借，但十位是0，不知如何继续向百位借，即对“隔位退位”的运算程序感到困惑。其二，计算的稳定性差，容易出现数位不对齐、计算完高位忽略低位、忘记写横式得数等习惯性错误。三、教学目标1.知识与技能目标：学生能结合具体情境，掌握两、三位数加三位数（进位）和三位数减两、三位数（退位）的笔算方法，会正确地列竖式计算，并能进行验算。【基础】2.过程与方法目标：通过计数器拨珠、方块图合并与拆分等操作活动，经历探索进位与退位算法的过程，理解“个位满十向十位进一”和“个位不够减从十位退一作十”的算理，初步形成类比和迁移的学习能力。【重要】3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养认真计算、仔细验算的良好学习习惯，树立学好数学的自信心。【重要】四、教学重难点【教学重点】掌握两、三位数加三位数（进位）及三位数减两、三位数（退位）的笔算方法，特别是连续进位与连续退位的计算程序。【教学难点】理解连续退位减法中，十位是0时的“隔位退位”原理及竖式书写规范。五、教学准备PPT课件（包含28张幻灯片，涵盖情景图、计数器动画、分层练习）、计数器（师生每人或每组一个）、数位顺序表卡片、学习单（导学单）。六、教学过程（一）唤醒经验，导入新课上课伊始，教师通过PPT呈现一个简单的购书情境：一本故事书42元，一本科技书38元，一本历史书125元。教师提出问题：“买一本故事书和一本科技书，一共要付多少元？如果用竖式计算，应该怎么算？”学生独立完成42+38的竖式计算，并请一位同学板演。教师引导学生回顾：“在计算个位上的2+8=10时，你是怎么处理的？”引导学生说出“个位满十，向十位进一”的旧知。紧接着，教师将问题升级：“如果我想买一本故事书和一本历史书，也就是42+125，这又该怎么算呢？”学生尝试列出竖式，教师巡视，发现多数学生能正确对齐数位。教师追问：“这一次，个位上的2+5并没有满十，为什么计算也很快？”引导学生关注“不进位”的情况。然后，教师再抛出核心问题：“那如果把故事书换成那本38元的科技书，买一本科技书和一本历史书，38+125，个位上的8+5发生了什么变化？”当学生回答“满十了”时，教师顺势引入新课：“今天，我们就来重点研究像这样需要‘进位’的两、三位数加法，以及与之相应的‘退位’减法。”【重要】此环节设计意图在于激活学生已有的两位数进位加法经验，通过新旧知识的对比，自然引出本节课的核心课题，激发学生的探究欲望。（二）操作探究，建构算法（加法部分）1.教学不进位加与进位加的对比（例6变式）教师利用课件出示图书借阅情境：儿童小说有215本，借出93本，还剩多少本？学生根据“原有的—借出的=剩下的”列出算式215—93。教师引导学生观察：这是一个三位数减两位数，在列竖式时要注意什么？学生回答“相同数位对齐”。接着，学生尝试独立计算，教师指名板演。在学生板演215—93的过程中，重点引导学生讨论十位上的计算：1减9不够减怎么办？引导学生利用计数器演示：从十位上的1颗珠不够减，要向百位借1颗珠（1个百），这1个百到十位变成10个十，和原有的1个十合起来是11个十，11减9等于2，所以十位上得2。同时，百位上的2被借走1，还剩1。从而得出结果是122。整个过程，教师强调“借1作10”的算理，并在竖式十位上方点上“退位点”以示标记。紧接着，教师将题目改为“215—96”，让学生再次尝试。通过对比，让学生感受退位计算虽然数字变化，但算理相同。2.教学连续进位加法教师改变情境：二年级和三年级同学给山区捐书，二年级捐了298本，三年级捐了405本，两个年级一共捐了多少本？列出算式298+405。教师先引导学生估算：“298接近多少？405接近多少？他们的和大约是多少？”引导学生得出298≈300，405≈400，和大约为700，为精确计算提供范围参考。【重要】随后，学生尝试用竖式计算。这是学生第一次接触三位数加三位数的连续进位，教师组织小组合作，利用计数器探究。在计数器上拨出298（百位2，十位9，个位8），再继续加405。个位：8+5=13，个位满10，在个位上拨去10，向十位进1，个位剩3；十位上原本9颗，加上进上来的1颗变成10颗，十位满10，向百位进1，十位归0；百位上原本2颗，加上进上来的1颗变成3颗，再加上加数405的百位4颗，共7颗。最终结果是703。结合计数器演示，教师引导学生用竖式记录这一过程，并重点强调：十位上的计算是9+0+1（进位）=10，在十位写0向百位进1，这个连续的进位过程要在竖式上清晰标注。最后，组织学生讨论：“为什么估算的结果是700，而实际是703？”让学生体会估算的便捷性与精确计算的严谨性。【高频考点】（三）迁移深化，攻克难点（减法部分）1.教学不连续退位减法回到刚才的借书情境，教师出示问题：二年级同学画了204幅儿童画，一年级比二年级少画108幅，一年级画了多少幅？学生列出算式204—108。教师先让学生尝试独立计算，不出意外，大部分学生会在十位上卡壳。教师抓住这个认知冲突，组织学生利用计数器拨一拨。学生动手操作：先拨出204（百位2，十位0，个位4）。要减去108，先看个位：4减8不够减，要从十位借1。可是十位上是0，没有珠子可借，怎么办？这时，教师引导学生思考：“十位没有，可以向谁借？”学生想到向百位借。于是，从百位退1颗（表示1个百），到十位变成10个十；此时十位上有了10颗珠，但需要借给个位1个十，从十位再退1颗到个位，变成10个一。此时十位还剩9颗，个位原有的4加上借来的10变成14。计数器上的珠子变成了：百位1颗，十位9颗，个位14颗。接着减：个位14—8=6，十位9—0=9，百位1—1=0。所以结果是96。在这个“连续退位”或“隔位退位”的过程中，教师引导学生用竖式记录：【难点】个位：4减8不够，向十位借，十位是0，继续向百位借1。此时在百位2上面点一个小圆点表示退位，在十位0上面点一个小圆点，并写上一个借来的“10”，表示十位此时变成10，但因为要借给个位，所以实际十位变成了9，在脑海或草稿中要明确。教师板书规范写法：204—108=96，并强调这种“隔位退位”是减法中最容易出错的地方，一定要借位清晰。2.算法总结与儿歌记忆在完成以上两个核心例题后，教师引导学生回顾加法和减法的计算过程，分组讨论：“用竖式计算加减法，我们要遵守哪些共同的规则？进位和退位分别要注意什么？”学生汇报后，教师出示并带领学生齐读计算儿歌：“计算加减要注意，相同数位要对齐；加法从个来算起，个位满十十位进一；减法也从个算起，个位不够十位借一；借一当作十来用，借走点数要牢记；若是十位是零蛋，百位借一隔位还。”【重要】这一环节旨在帮助学生将零散的认知上升为系统的法则，通过朗朗上口的儿歌，强化对重点和难点的记忆。（四）分层练习，内化提升本环节设计三个层次的练习，以满足不同层次学生的需求，确保“应列尽罗”核心知识的巩固。1.基础性练习（人人都能行）学生独立完成学习单上的竖式计算：523—178，502—198，603—245。这三道题分别涵盖了一次退位、连续退位和隔位退位。完成后，同桌交换订正，并互相说一说计算过程。教师巡视，重点关注学困生对“退位点”的使用和计算顺序是否正确。【基础】2.综合性练习（生活应用）出示问题：“新桥小学504名学生分三批去参观科技馆，第一批去了145人，第二批去了169人。第三批去了多少人？”学生先独立审题，明确要求的是第三批人数，需要用总数减去前两批的和。列出综合算式504—145—169，或分步计算。此题不仅考察减法计算，更考察学生对数量关系的理解。教师引导学生交流不同的解题思路，并鼓励用加法验算减法。【高频考点】3.拓展性练习（思维挑战）呈现一道带有“神秘数字”的题目：在方框里填上合适的数。□0□□□3—3□6+2□□————————————此题旨在逆向考查学生对进位和退位原理的深度理解，需要学生综合运用加减法各部分之间的关系进行推理。学生可以小组讨论，共同攻克难关，教师适时点拨。【难点】（五）课堂总结，回顾反思教师引导学生回顾本节课的学习历程：“这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？在计算两、三位数的加减法时，你觉得最关键的是什么？”学生自由发言，可能会提到“数位对齐”“从个位算起”“进位要加，退位要点”“遇到隔位退位要小心”等。教师根据学生的回答进行系统梳理，再次强调本节课的核心法则，并对学生的课堂表现给予积极评价，特别表扬那些在操作中认真思考、在计算中仔细验算的同学。最后，布置课后拓展任务：寻找生活中需要用三位数加减法解决的数学问题，并记录下来，下节课分享。七、板书设计苏教版二下《两、三位数的加减法（进位退则）》教学设计加法验算：215＋93＝308215＋93————308验算：308－93＝215减法（连续退位）：204—108————96（标注退位点，十位头上借位后的变化）核心法则：1.数位对齐2.从个位算起3.加法：满十进一4.减法：不够退一（借一作十）儿歌：计算加减要注意，相同数位要对齐……八、导学单设计（简要）【课前预学】1.口算：32+59=40—26=说说你是怎么算的。2.笔算：45+37=62—18=列竖式，想一想计算时要注意什么。【课中探究】1.探究一：298+405我的估算结果大约是（）。我用竖式计算：……我发