2025-2026年安徽省六安市高一数学第二学期期中检测卷（含答案）

PAGE高一数学第二学期期中教学质量监测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。题号一二三总分171819202122得分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）选择题答题栏：题号123456789101112小计答案1．下列不等式中，与不等式≥0同解的是（）A．≥0B．C．≥0D．≤02．下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项（）A.380B.39C.35D.233．若，且，则角的终边所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若≥4，则的最小值为（）A.8B.C.2D.45．设数列是各项互不相等的等比数列，，则公比等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16.在△ABC中，三式中可以成立的（）A.至少一个B.至多一个C.一个也没有D.三式可以同时成立7．使有实数解的的取值范围是（）A.B.C.D.≥18．已知数列中，，，，则等于（）A.6B.－6C.3D.－39．在中，是以－4为第3项，4为第项的等差数列的公差；是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10．若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则（）Ａ．为“同形”函数Ｂ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｃ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｄ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数11.已知中，角的对边分别为，为边上有高，以下结论：①；②为锐角三角形；③；④.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412.已知，（）且对任意都有=1\*GB3①；=2\*GB3②.则的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）得分得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中横线上.13．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_______.14.在△ABC中已知a＝,b＝,A＝45°,则c＝_________.15.如图，函数y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，=__________.16.已知数列{an}的前n项和Sn=qn－1（q>0且q为常数），某同学研究此数列后，得出如下三个结论：①{an}的通项公式为an=(q－1)qn－1;②{an}是等比数列;③当q≠1时，其中结论正确的有_______________(将你认为正确地结论序号填入横线处)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.得分评卷人得分评卷人已知，⑴求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；⑵求△ABC的面积.得分评卷人得分评卷人已知⑴求的值；⑵求的值。得分评卷人得分评卷人已知数列中，，，且A、B、C三点共线⑴求的通项公式；⑵若，求数列的前n项和得分评卷人得分评卷人设函数.⑴若的最小正周期为，当时，求的值域；⑵若函数的图象的一条对称轴为，求实数的值.得分评卷人得分评卷人咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克，乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克，已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？得分评卷人得分评卷人已知“接龙等差”数列构成如下：，是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；；是公差为的等差数列（）；其中．若，求；设．求；当时，证明对所有奇数总有．高一数学参考答案和评分标准一、选择题：题号123456789101112答案DADDABCCABBC二、填空题：13．414.或.15．16.①③三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.（本题满分12分）解：⑴设，由,得，∴D坐标是.………4分⑵方法一：利用面积公式S△＝：依题意：∴，……………8分∴=15.5…………12分方法二：利用解析几何方法：依题意：……6分直线AC方程是：,而点B到直线的距离……………9分∴.…………12分方法三：利用几何分割方法：（略）…………12分方法四：依据书本结论：依题意：………8分∴…………………12分18.（本题满分12分）解：⑴由，得，…………………3分所以＝.…7分⑵∵，…………9分∴.…………………12分19．（本题满分12分）解：⑴依题意，即是以1为公差的等差数列，…3分∴的通项公式为.………6分⑵依题意…………9分∴.……………12分20．（本题满分12分）解：将原函数化为：……4分⑴又……8分⑵因时，……12分21．（本题满分12分）解：将已知数据列为下表：产品消耗量资源甲产品（1杯）乙产品(1杯)资源限额（g）奶粉（g）94360咖啡(g)452000糖(g)3103000利润（元）0.71.2设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯.则，……………5分作出可行域：……………8分目标函数为：z=0.7x+1.2y作直线l:0.7x+1.2y=0.把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点C，且与原点距离最大，此时z=0.7x+1.2y取最大值.解方程组得点C的坐标为（200，240）.答：每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大.………………