2026年上海高考数学考试试卷真题(含答案)

-2026年上海高考数学考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，集合A={1A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A和集合B的交集是它们都包含的元素，即{3(2)命题“如果x是偶数，那么x2A.如果x2不是偶数，那么xB.如果x2是偶数，那么xC.如果x2是偶数，那么xD.如果x不是偶数，那么x2答案：A解析：原命题为“如果P，那么Q”，其逆否命题为“如果非Q，那么非P”。因此正确答案为A。(3)若函数f(x)是奇函数，且在区间(-1A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：奇函数关于原点对称，若在(-1,(4)已知向量a=(2,1A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量a+(5)若a>0且a≠A.(B.(C.(D.(答案：A解析：当x=0时，ax(6)已知等差数列的第三项为5，第五项为9，那么该数列的公差为A.1B.2C.4D.1答案：B解析：等差数列第n项公式为ana3=a1(7)若函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：根据导数运算法则，f'(8)下列说法中，正确的是A.tanB.sinC.cosD.log答案：ABD解析：tan60°=3，(9)若x∈A是x∈B的必要条件，那么集合A.AB.BC.AD.A答案：B解析：若x∈A是x∈B的必要条件，则x∈(10)已知x=2是函数A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x=2和((11)若a>0，且a≠1，则函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数单调递增；当0<a<(12)若函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的最小正周期为2(13)若0<a<A.递增B.递减C.常数函数D.无规律变化答案：B解析：当0<(14)若x∈R，且A.xB.xC.xD.x答案：C解析：对数函数单调递增，因此x+1>(15)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号内式子需大于等于零，即3x-2≥(16)某三角形的三边分别为3、4、5，则其面积是A.6B.12C.4D.5答案：A解析：三角形为直角三角形，面积=1(17)若函数f(A.2B.1C.-D.-答案：A解析：cosx的最大值为1，因此2cosx(18)若向量a=(-1A.-B.-C.4D.8答案：B$解析：(3)(-2)=-2-6=-8$。(19)若等差数列的首项为1，公差为2，那么第5项是A.8B.9C.10D.11答案：B解析：等差数列第n项公式为ana(20)若x=logA.3B.10C.100D.1000答案：A解析：log10二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是奇函数的性质A.图象关于原点对称B.fC.偶函数的图象也关于原点对称D.若其定义域为对称区间，则必为奇函数答案：ABD解析：奇函数图象关于原点对称，满足f((22)下列哪些是基本不等式的应用范围A.求极值问题B.线性规划问题C.优化问题D.求和问题答案：ACD解析：基本不等式用于求极值、优化问题和不等式求和，不适用于线性规划问题。(23)若f(A.f(B.f(xC.f(xD.f(答案：ABD解析：f(x)=log3x(24)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A∪B=(25)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(x)答案：ACD解析：f(-x(26)若等差数列的前n项和公式为SnA.a1B.d是公差C.n是项数D.Sn是前n答案：ABCD解析：前n项和公式中的a1是首项，d是公差，n是项数，Sn是前(27)若函数f(x)A.可能是极值点B.一定不是极值点C.有可能是极值点D.一定不是驻点答案：AC解析：导数为零的点可能是极值点，也可能是驻点。(28)若等比数列的公比为q，且首项为a1，则第nA.aB.aC.aD.a答案：A解析：等比数列第n项的公式为an(29)若向量a=(3A.aB.aC.aD.a与b垂直答案：AB解析：a+b=(30)已知向量a=(2A.aB.aC.aD.a答案：A解析：a·(31)若点(x,yA.直线B.圆C.椭圆D.双曲线答案：B解析：方程x2(32)在概率统计中，下列哪些说法是正确的A.事件的概率范围是[0B.概率可以大于1C.概率可以小于0D.概率是事件发生的可能性答案：AD解析：事件的概率范围为[0,1]，不能小于0或大于(33)若函数f(A.x≠π2B.x=π2C.xD.x答案：A解析：tanx的定义域是不等于π2+(34)若sinx=1A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：sinx=12的解为x=(35)若函数f(A.aB.0C.aD.a答案：B解析：若0<a<(36)若x=logA.6B.5C.7D.8答案：A解析：log3(37)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号下需非负，即x≥(38)若函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：cosx的周期为2(39)若a=A.5B.12C.25D.25答案：AC解析：模长为32(40)若Sn表示等差数列前nA.SB.SC.SD.S答案：ABD解析：等差数列前n项和公式有两种形式：n2(a三、填空题（20题）(41)若f(x答案：0解析：f((42)若a是实数，且a+1答案：7解析：两边平方：(a+(43)若f(x)的导数答案：x解析：积分得x2(44)若tanθ=34答案：3解析：设sinθ=35，(45)若A={答案：{解析：整数中小于2的为{-(46)已知函数f(答案：-解析：函数为抛物线，顶点坐标为(2f(47)若f(答案：f解析：反函数f-(48)若函数f(x)答案：R解析：对数函数值域为R。(49)若集合A={1,答案：{解析：两个集合中共有的元素为{2(50)若等比数列的首项为3，公比为2，那么第3项为答案：12解析：第n项公式为ana(51)若a=(2,答案：13解析：模长为22(52)若f(x)答案：1解析：sinπ(53)若x2+答案：0或-解析：提取公因式x(x+2)(54)若向量a=(4,答案：-解析：点积为4×(55)若等差数列公差为2，首项为1，那么第5项为答案：9解析：a5(56)若a2+b2答案：±解析：代入得a2(57)若f(答案：x<-解析：抛物线x2-1>0(58)若x=1答案：1解析：3×(59)若函数f(x)答案：(解析：顶点公式为x=-b(60)若等差数列的第3项为5，第5项为9，则其第7项为答案：13解析：差为2，第7项为5+四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：1解析：由于函数为抛物线，转为顶点式：f(x)(62)若向量a=(3,-答案：-解析：a(63)已知等差数列的前n项和为Sn=10n-2n答案：2解析：Sn=10n-2n2，这是一个开口向下的抛物线，顶点处(64)若函数f(答案：x解析：2x+(65)若等比数列的第3项为12，公比为3，求其首项a1答案：4解析：第3项公式为a3=a(66)若函数f(x)=sin答案：-解析：sinx的最大值为1，最小值为-(67)若函数f(答案：f'解析：指数函数的导数为ex，常数项的导