四川省内江市2026年下学期期中考试八年级数学试题与答案

下学期期中考试八年级数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.每小题只有一个选项符合题意.）

1.下列式子是分式的是（）

A.£h

B.、C.

D竽

2.“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数

据用科学记数法表示为()

A.O.SxlOB.5xl04C.5x105D.50x10

3.平面直角坐标系中,点4）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.若把分式中的m、n同时扩大到原来的3倍，则分式的值（)

A.保持不变B.扩大到原来的3倍

C.缩小到原来的？D.扩大到原来的9倍

5.一次函数y=I的图象不经过（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.已知则分式（）

a+b

B.1

A.C.D.1

3

7.如图，在口ABCD中，AB=2,BC=3.以点C为圆心，适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于

点Q,再分别以点P,Q为圆心，大于、PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N,射线CN交BA的延长

线于点E,则AE的长是（）

D.2

=1有增根，则〃？的值（)

x

A.m=2B.m=\C.in=3D.in=-3

9.若点.4（-3」;），8（・Lr），都在反比例函数、=一的图象上，则.”，外,小的大小关系

是（）

A.B.y2<>\<V,

c—\D.\\<y2<yt

46

10.如图，点A在双曲线卜=-一上，过点A作.〃川'轴交双曲线》♦=--于点B,点C、D都在x轴

XX

上，连接/I。、RC,若四边形.4取刀是平行四边形，则的面积为（）

A.4B.6C.2D.1

11.在平面直角坐标系中，按如图所示方式放置正方形次‘，点A的坐标为（1,2）,将正方形

绕坐标原点O逆时针旋转，每秒旋转9（）。，第2024秒旋转结束时点C的对应点的坐标为

B.(1.2)C.(2»-1)D.(L2)

12.如图，点A（a,1）、B（-1,b）都在双曲线y=--（r<0）±,点P、Q分别是x轴、y轴上的动

PQ所在直线的解析式是（)

C.y=x+2D.y=x+3

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请将最后答案直接写在答题卷的相应

题中的横线上.）

13分式不有意义的'的取值范围是

14.将直线F=2K+5向下平移1个单位长度，得到的新直线的解析式为.

15.如图，P是面积为S的DABCD内任意一点，如果△PAD的面积为Si,△PBC的面积为S2,那么

S1+S2二（用含S的代数式表示）

16.如图，在边长为6的等边三角形,48（：中，点P是才"的中点，点M在（8的延长线上，点N在

上且满足肥V-120一，记/24C-（\f-（X»若关于x的方程的解是正数，则n的取值

r-7

范围是

MBC

三、解答题（本大题共6小题，共56分）

17.(1)计算:+4x(-产-|-2『Wr-3.14).

（2）解分式方程：生+£=|

x-22-x

18.已知y是x的正比例函数，且当工=2时.，F=6.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点/X-2.T是否在平移后的图象上？

19.如图，在平行四边形48（7）中，点E,F分别在8C/0上,/C与E尸相交于点0,且

AO=C0.求证：EO^FO.

BEC

20.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，给自行车商家带来

商机.某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年

降低100元，销售数量是去年的2倍，销售总额能达到128000元，求去年该种自行车的销13单价.

21.对于两个不相等的非零实数m、n,分式(/一二乂"一")的值为零,则X"阳或又因为

x

2

(x-mM-v-n)x+mn,、，人_^土口mn.〜力人八

-....=X+----(/〃+〃)，所以关十X的方程・=加+。有两个解，分

XXXX

别为xm,X.n.

应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程K=7有两个解，分别为「,。；

x

(2)关于x的方程"的两个解分别为工，,若工与小互为倒数,

mnx2mn

则牛■,牛■；

(3)关于x的方程3x♦上工

=2n的两个解分别为J,v(vt<x),求、-K：的值.

3.r-l

22.【模型建立】(I)如图1.等腰RIA4"C中，ZJC7?<M)C,CR-C4,直线ED经过点C.过点A

作4/)//)于点D,过点B作BErn于点E,求证：aBECS;

【模型应用】(2)如图2,已知直线kp=与X轴交于点A,与y轴交于点B,将直线乙绕点

A逆时针旋转45至直线/.；求直线/•的函数解析式；

图2

(3)如图3,平面直角坐标系内有一点8(3,-4),过点B作A4J.K轴于点A、•轴于点C,

点P是线段上的动点，点D是直线一=-2，+1上的动点且在第四象限内.试探究M77)能否成为等

腰直角三角形？若能，直接写出点D的坐标，若不能，请说明理由.

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】v/-4

14.【答案】1二，♦4

15.【答案】,

16.【答案】且〃

17.【答案】解：

（1）+4x（-1产+2f♦（厅-314）。

■9+4*1-8+1

・9+4-8+I

6；

3x-6*x-2

3x-x■-2+6

2x=4

x2，

经椅崎，x2时，x-2（）,

Ar2是原方程的增根，

.二原方程无解;

4u+5+u2-I

+a+l

(0♦2》＜14-1

。+1。♦2

二""

18.【答案】(1)设这个正比例函数为I-AU工0)•・,当x2时，、二6

/.246

・*=3

・二y关于x的函数解析式为J-米.

(2)将该函数图象向下平移2个单位得］-3A2

当x—2时，卜=3x(-2)-2=-*h4,

・,•点5-2.-%不在平移后的图象上.

19.【答案】证明：・・•四边形是平行四边形，・・・/。118。，

・・/C4/)二//*4/AFO，/CEO，

又・T。('。，

入WOE.

/.E0;K).

20.【答案】设去年该种自行车的销售单价为x元，根据题意，得

128000,80000

x-100x

解得：K二500,

经检验，工二500是原方程的解，且符合题意。

答：去年该种自行车的销隹单价为5()0元。

21.【答案】(1)X,I,X.6

（2）x、；X.2,

n'—n

⑶解：3"^―-=2n,

3x-l

方程整理得，13A|）+&211=〃一,1

3x-l

得3iI或工iI-”I,且*<x,,

en"1

可得.3，与

nn^\_1

3--F=-3

22•【答案】（l）证明：・.・/』C890C,AD£/）于点/）,BE〃）于点/：,

"BECSA:ZACBW，

:“BE+/BCE二期，

.­.Z^CD+ZBC£=I800-Z4CB«I800-W>«W>，

ZCBE二S，

又・.C8AC,

.血（—M7〃（A\S|；

（2）解：如图2，过点〃作8d8交直线/：于点C,过点C作《LJ轴交。轴于点〃，则

ZABC-ZCDB:iROA-90°，

图2

・•/H/C=45°,

£BCA•\W°-ZABC-£BAC-I800-900-45e-45°，

.S=NBC445，△IBC为等腰直角三角形，

ABB（：

・・・//）（"〃次=90°，

，OBA♦ZDBC=«,I8O0-9O°«，

"DCB二ZORA,

：.^AOB^BDC[\AS),

..AORD，BOCD，

3

把V二0代入r-",3,得：3x4-6=0,

解得：乂=-2，

・・・/(-2,0),

把r0代入"二：K+3,得：F二3,

.•."(0.3),

4。=0-(-2)=2,B()=3-0=3»

:.RDAO1，CDRO3，

ODBO-BD二3/2二5，

・・・C(-3.5),

设直线/：的函数表达式为9=公♦八，把*20)、C(3.5)代入，得:

0■-2k♦/>

5-3A+b'

i■-5

解得：1-I。，

二直线/的函数表达式为卜=5A10；

(3)解:K77>能成为等腰直角三角形,理由如下:

・・・8(3,-4),轴于点/,8「1》轴于点。，

ZW-Z«CO-Z40C-900，

・・・力(3.0),“0・4|,四边形(〃灰为矩形，

设〃(3,也，

分四种情况：

1当"DC=90时，

如图3,ZFDC-9O0,则昨CO,过点/）作。"L『轴于点〃，交45的延长线于点G，

图3

.­.Z(7/D=90，

又・.・/8/。£A(X'90,

工乙DGP-360。-/B.4。-N/OC-ZCHD,3600-90。-90。-90。

ZC7/DZDGP-9G,

YZGPDAZGDPwr,

.IIDC+ZGDP-IMT-NPDC=I8O°-9O°=90°，

/〃DC二NGPD，

"/〃)一〃"(AAS),

：.CH-IX；,DH-PG,

/.ZCHD-ZDGP^ZBCH=90°,

，四边形(7/GE为矩形，

:XHBG，HGRC=3,

:.C”二IX；二BG,

PHml41/w44,

・.•PG=DH,

:.PB^DGHG-DG，

将D（立/，与3代入F=LT,得:

②当/巴力-即时,

如图4,/PCC工90°，则（7）NPC，过点。作D/1.1轴于点，，过点〃作四，F轴于点/,

图4

/.za/c-zc/p-90°，

vZJDC+ZJCD-90°,

Z/CP+ZJCD«I8O°-£PCD・I盼-900・90。

/.ZJDCZICP，

AAS),

CJ«PI，IV-CZ,

vZP/O-1800-ZC/P-1TO0-90°-90°，

..ZW=Z4OC=ZP/O=90°，

・•.四边形。/P/为矩形，

/.Pl-0.43,

:.CJPIOA3r

…四边形。沿(.为矩形，

.•.乙加”*0=90°,

又・•・47P=90,

,二四边形/『EC为矩形,

..C7=P^=m-(-4)=m+4,

。/-(7二，8=加+4,

〃C=0-(Y)=4,

.・.O;=OC+G/=4+3=7,

D(rn-i-4.71,

将。(巾+4.-7)代入j=入川，得:

-7=-2«(m*4)fi,

解得：m0,

此时，OJ两点重合，儿？两点重合,

图4

.­.0(4,-7)；

3当/(7¥)-9(),且点/)在/V上方时，

如图5，Z(PD-90°,且点。在PC上方，则。P・PC，过点。作。