八年级第一学期数学期末考试高分突破必刷卷（原卷版）

八年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（基础版）

一、单选题

1.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）

.5E

.EED.5E

2.下列说法中，正确的是（）

」1J_

①-64的立方根是・4：②49的算术平方根是7：③9的平方根为±5:（4）16的平方根是

4.

A.①②B.②③C.③④D.②④

3.如图，等腰三角形48c的周长为21,底边8C=5,力8的垂直平分线OE1交43于点。，

交4c于点E,则△8EC的周长为（）

C.15D.16

A.(«+/?)"=a'+2ab+b2B.(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

C.(a+2b)(a+b)=a2+4ah+b2D.(a+2b)2=a2+3ab+2b2

5.如图，在△月8。中，乙44。和乙1C8的平分线交于点过点、E作MNPBC交ABqM,

交.AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为（）

A.6B.7C.8D.9

6.如图，在中,46=60。，6是线段上一动点,将4绕点。顺时针旋转90。至

点E,连接CE.当CE取最小值时，乙4CE=（）

A.45°B.65°C.75°D.105°

7.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10

8.在△/8C中，CD平分乙BCA,与48交于点D.若80=3,40=4,△4=30。，AABC

中次:边上的高为（）

10「7厂15C14

A.丁B,-C,-D.-

9.如图，在放Z^BC中，^4CB=90°,以4C为边在△JSC外作正方形，其面积为9,以8c

为斜边在418。外作等腰直角三角形，其面积为4,则18=（）

49

A.5B.7C.VL3D.VT5

10.如图，△。力。和△£次?均是等边三角形，AE.8。分别与C。、CE交于点、M、N,且

A.。、8在同一直线上，有如下结论：①三△OC3；②CA/-CN；③AC-DN；@PC

平分2P8；⑤41Po=6。。，其中正确结论有（）

A.①②③④⑤B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②⑤

二、填空题

11.若关于x的方程（％-2MAI，7y=8是二元一次方程，则4=

12.计算：（%*）—6。/）+（3。/））=.

13.若F+&+1是完全平方式，则2的值是.

14.如图，ZDAE=ZADE=\5°,力。平分N8/1C,DF1,AB,若4E=8,贝［。尸=

5

15.若关于*的分式方程士+『二1有增根，则根的值是

x-22-x------

16.如图，在V49C中，［8=力。=11,/8力。=120。,/。是018(7的中线，4E是NB力D的

角平分线，。尸。交4E的延长线于点凡则。”的长为.

17.如图，在V48C中，AB=AC=IO,8c=12,力。是/8/C的平分线且力。=8,若P、

。分别是40、力。上的切点，则PC+P。的最小值是.

三、解答题

18.化简：[(x—y)2+(x+y)(x—y)]+2x.

19.为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两

种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元,

用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同.

(I)求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？

(2)经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000

件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？

20.如图，V/18C中，E/垂直平分力C,交4C于点片交8c于点E,ADJ.BC,垂足为

D,且BD=DE,连接力£.

(1)求证：AB=CE；

(2)若V/l8C的周长为14cm,AC=6cm，则DC的长为cm.

21.如图，在四边形/14CQ中，ADHBC,E为CO的中点，连接花、BE,BEL4E,延长月七

交8c的延长线于点凡求证：

(1)FC=ADx

(2)AB=BC+AD.

22.如图，其中YABH、'JBCG、VCQ厂和VD4E是四个全等的直角三角形，四边形/BCQ

和EFG”都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理.设力。=。，DE=a,

AE=b,取c=20,b-a=4.

(1)填空：正方形的面积为,四个直角三角形的面积和为

(2)求。+6的值.

23.如图，点0是等边△.48C内一点，。是△力8C外的一点，乙408=110。，乙BOC=a,

4BO34ADC,40。。=60。，连接OZ).

(1)求证：△OCQ是等边三角形；

(2)当a=150。时,试判断△力。。的形状，并说明理由;

(3)探究：当a为多少度时，~0。是等腰三角形.

24.如图，在中，48=90。，4C=10,47=30。点。从点C出发沿C力方向以每秒

2个单位长度的速度向点,4匀速运动，同时点E从点4出发沿48方向以每秒1个单位长度

的速度向点4匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停I上运动.设点。、七

运动的时间是f秒(/>0),过点。作。尺L8C于点尸，连接。E、EF.

(1)DF=；(用含，的代数式表示)

(2)求证：AAED三AFDE；

(3)当，为何值时，△。即是等边三角形？说明理由；

(4)当,为何值时，为直角三角形？(请直接写出，的值.)

25.如图，在平面直角坐标系中，"”轴，垂足为力，BCly轴，垂足为C,已知力(a.0),

C(0,c),其中a,c满足关系式(。一6『+|c+8|=0,点尸从。点出发沿折线04-力8-8C的

方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点。的运动时间为/秒.

备用图备用国

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