2025-2026学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

河北区2025-2026学年度第二学期期末八年级数学学科样卷

本试卷满分100分.考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

(1)若二次根式J三在实数范围内有意义，则x的取值范围是

(A)x*5(B)x•-5(C)x用(D)x开-5

(2)当x=3时，函数y=x-2的值是

(A)-2(B)-1(C)0(D)1

(3)下列四个图象中，能表示y是x的函数的是

(4)有从小到大排列的一组数据：80,86,90,96,110,120,126,134,则这组数

据的第一四分位数为

(A)88(B)90(C)123(D)126

(5)以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是

(A)百，2,75(B)4,5,6(C)2,石，4(D)后，3,5

(6)若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是

（A）五边形（B）六边形（C）七边形（D）八边形

（7）矩形具有而菱形不一定具有的性质是

（A）对角线互相平分（B）两组对边分别平行

（C）对角线相等（D）两组对角分别相等

（8）点力（西，乂）和8（々，乂）都在直线J=-3X+2上，且王〈吃，则乂与必的关系是

（A）必♦必（B）乂币2（C）乂<%⑴）y.>y2

（9）两条直线必二ox+6与8=加+。（。/0，6w0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（10）如图，以乙WON的顶点O为圆心，任意长为半泾画弧，分别交0",ON于点、A,

B,分别以点力，8为圆心，。4的长为半径画弧，两弧在NMON内部交于点C,连

接力C,BC,AB,OC,若48=6,。。=8,则08

的长为

(A)4(B)5

(C)8(D)10

(11)如图，在Rt△月8c中，ZJCZ?=90°,ZJ=30°,

AB=8,CD上AB于点、D,E是43的

中点，则。E的长为

A

ED'B

(A)2(B)4

(C)6(D)8

(12)如图，已知正方形边长为16,E为力。中点，将△沿8E翻折得到

△FBE,P,。分别为边8C,OC上一点，将△CPQ沿P。翻折，使。点对应点G

落在边心厂上,若8G=10,则少。等于

23

T

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

(13)将二次根式A化为最简二次根式的结果是.

(14)计算(岳+6)(诟-病的结果为.

(15)在平面直角坐标系中，将直线y=2x+/7沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点,

则b的值为.

(16)如图，平行四边形力的顶点/,B,。的坐标分别是(0,1),(-2,-2),

(2,-2),则顶点。的坐标是.

(17)如图，正方形力8C。的边长为9,点E在边8c上,

且BE=3,作等腰直角三角形

ZAEF=90°.

（I）线段的长为；

（ID若。是力尸的中点，则线段PC的长为.

（18）如图1,在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，且轴.直线

y=x从原点O出发沿x轴正方向平移.在平移过程中，直线被平行四边形为8C。截

得的线段长度〃?与直线在工轴上平移的距离，的函数图象如图2所示，那么平行四边

形ABCD的面积为.

三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（19）（本小题满分6分）

计算：

(I)2V3-V27-VH；

（20）（本小题满分8分）

某学校统计学生每星期参加户外活动的时间的情况，随机抽查了八年级部分同学，绘

制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题:

♦人数

图①图②

(I)本次接受调查的学生人数为，图①中〃?的值为

统计的这组学生每星期参加户外活动的时间数据众数和中位数分别为—

和;

(II)求木次调查获取的样本数据的平均数；

(III)根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若八年级共有200名学生，

估计八年级户外活动时间超过3小时的学生人数约为多少？

(21)(本小题满分6分)

如图，在△力8c中，。是49上一点，连接CO,AD=5tBD=9,CD=12,

AC=\3.

(I)求证：CD上4B；

(II)求4c的长.

(22)(本小题满分6分)

如图，平行四边形力BCO的对角线4C,3。相交于点。，且E,F,G,〃分别

是40,BO,CO,OO的中点.

(1)求证：四边形MG”是平行四边形；

(H)若NC+3O=36,43=10,求△480的周长.

(23)(本小题满分10分)

已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上.小明从家出发跑步去活动中心,

在活动中心活动一段时间后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速

骑自行车回家.如图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题:

(I)填表:

离开家的时间/min410253037

离家的距离/km0.81.5

(II)填空：

①小明从家到活动中心的速度为km/min:

②活动中心到书店的距离为km；

③小明从书店返回家的速度为km/min；

④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为min；

(HI)当0〈xW25时，请直接写出y关于x的函数解析式.

(24)(本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形048c的顶点4(4,0),C(0,

3),将矩形。力8。的一个角沿直线8。折叠，使得点/落在对角线08上的点E处，折痕

与x轴交于点。.

(I)线段04的长度：

(II)求直线80,的解析式；

(III)若点。在线段BQ上，在线段8c上是否存在点尸，使以Q,E,P,。为顶

点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.

河北区2025-2026学年度第二学期期末八年级数学学科样卷

参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.

(1)C(2)D(3)B(4)A(5)D(6)D

(7)C(8)D(9)A(10)B(IDA•12)B

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

(13)4百；(14)9；(15)-3

(16)(4,1)；(17)(I)6石，(II)3&

(18)5&.

三、解答题：本大题共6个小题，共46分.

(19)(本小题满分6分)

解：(1)2V3-V27-V12

=2八3百-2百

=-3x/3;……3分

=3+4—4"+2®+6x

=3+4-4百+2百+2百

(20)(本小题满分8分)

解：(I)40,15,3,3;....4分

(II)观察条形统计图，

，.一1x5+2x10+3x16+4x6+5x3_

.x=--------------------------------=2.8o,

・・・这组数据的平均数是2.8；……6分

(III)在所抽取的样本中，每星期户外活动时间超过3小时的学生占

(15%+7.5%),・••根据样本数据，估计八年级20。名学生中，每周户外活

动时间超过3小时的学生有200x(15%+7.5%)=45.

・•・八年级户外活动时间超过3小时的学生人数约为45.8分

(21)(本小题满分6分)

(I)证明：VAD=5,CD=12,AC=13,52+122=132,

AAD2+CD2=AC2,……2分

•••△力。。为直角三角形，且//。。=90。，

JCDLAB；.......4分

(H)解：由(I)知，CD工AB,

•••△8CO是直角三角形，

■:BD=9,CD=12,

/.BC=ylBD2+CD2=>/92+122=15.……6分

(22)(本小题满分6分)

(I)证明：•:E、F,G,〃分别是4。，BO,CO,。。的中点,

・•・族是△043的中位线，GH是△OC。的中位线，

AEF//AB,EF=-AB,GH//CD,GH=-CD,……2分

22

・・•四边形为8CQ为平行四边形，

/.AB//CD,AB=CD,……3分

AEF//GH,EF=GH,

・•・四边形EFGH是平行四边形；……4分

(II)解：•・•四边形力3c。为平行四边形，

/.0A=-AC,OB=-BD,……5分

22

04+OB=g(AC+BD)=18,

.,・△48。的周长=04+08+48=18+10=28.……6分

(23)(本小题满分1()分)

解：⑴填表：2.1.5,0.9：.......3分

(II)填空:

①0.2；

②0.5；

③0.3；

④3或38；……7分

(III)当0士010时，y=0.2x,

当1()〈烂20时，y=2f

当2()＜立25时，y=-0.1x+4.……10分

(24)(本小题满分10分)

解：(1)5；……2分

(II)设=〃，由折叠可知，DE=a,OD=4-a

OE=OB-BE=5—3=2,

•：OD2=OE2+DE2,即(4—4)2=2?+/,

,3

2

：.OD=-

2

・,•点。的坐标为(2,0),……4分

2

设直线BD的解析式为