2025-2026学年重庆市渝中区某中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年重庆市渝中区求精中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

A.5B.±5C.D.

55

2.在平面直角坐标系中，点P（1,-2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）

A.0B.1C.-lD.±l,0

4•已知｛；二%是关于税的二元一次方程3*。尸7的一个解，则a的值为（）

A.2B.-2C.1D.1

22

5.有三种不同重量的物体“E”“g”“O”，若图1中左、右手中盘内物体的重量相同，则图2中

C.左右盘内物体重量相同D.左盘内物体重昼是右盘内物体重量的1.5倍

6.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）北

A.距离学校A00米处

B.北偏东65°方向上的1200米处

C.南偏西65°方向上的1200米处

D.南偏西25°方向上的1200米的

小明家

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7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”

意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行,

问人和车各有多少？如果设有x个人，y辆车，那么可列方程组为（）

8.如图，B、C在数轴上的表示的数分别是2、瓜4是。关于8的对称点，则点4表示的数（）

ABC

1111.

。2y/s

A.-v/5B2-迷

9.如图，一个粒子在第一象限和k轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内,

它从原点运动到（0,1）,接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运

动，即(0,0)-(0,1)一(1,1)-(1,0)一(2,0)一…，且每

秒运动一个单位长度，那么2025秒时，这个粒子所处位置为（）

A.(0,45)

B.(5,44)

C.(45,0)

D.(44,5)

10.下列说法正确的有（）

①若：32一8与必一五的和为（），且10“2-6b=16,则〃v

②若川是整数，关于x、y的二元一次方程组｛:;7:9y［的解是整数，则满足条件的所有〃?的值的和

为-12；

W+biy-1臼(21+3)+加你-4)=角/=-3

③若方程组:;的解为，则方程组02(2N+3)+-4)=◎'tyT=6

+byy9

④已知关于小，〃的方程组J：一"无论a取何值，小和〃的值都不可能互为相反数.

m-3n=M

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若425.36々5.（）36.5/253.6n匕罩如，贝U,2.536x—.

12.将点/（3a6,2«+10）向左平移4个单位长度后落在），轴上，则a的值是.

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13.设x、)，为实数，且!/21/3J--1H\/18而，则x+y的立方根是—.

14.已知(5-4)过严”=2是关于xy的二元一次方程，则a的值是—.

15.如果关于xj，的二元一次方程”；』的解满足田尸3,那么〃的值是—.

、£r+/y=1一木

16.我们规定，一个四位正整数L疝#若满足〃+2b则称这个四位数为“倍分数”，例如:

四位数5228,因为5+2x2；卜&所以5228是“倍分数”.按照这个规定，最大的“倍分数”是—.

一个“倍分数将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新

的四位数1〃=(加),记尸(V)-"QQA"'Q(M)=2ad-c/r若2。(M)+6产(M)+|c-a|被7除余2,

则满足条件的所有“倍分数"M中，最大值与最小值的和是—.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

⑴西+J(-2/_府;

(2)O-2|+M-e.

18.(本小题8分)

解方程组：

2m+3n=14;

I10(z-y)-4(l-x)=3y

19.(本小题10分)

求下列等式中x的值：

(1)8(3+1)=-56；

(2)4(x+l)2-81=0.

20.(本小题10分)

《七律•长征》生动的描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观主义态

度.将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为(1,2).请回答下方问题：

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yn

3■

红军不怕远征戏一万水千山只等闲

五岭逶迤腾细浪-乌蒙筋礴走泥丸

_i_I_I_I_I_I_I—1III1II»

-大渡桥横铁索褰X

更喜・岷山r里刃-三军过后尽开颜

-3

（1）“逶”和“雪”的坐标依次是______,______；

（2）求出由“逶”对应的点力和“雪”对应的点8以及原点。构成的△048的面积：

（3）若将平面直角坐标系向右平移3个单位.向上平移1个单位，诗句不动.则坐标系平移后“礴”字的新

坐标为______.

21.（本小题10分）

已知某正数的两个不同的平方根是2a-4和。+1,65的立方根为2,c是13的整数部分.

（1）求。力,c的值：

（2）求8a-求2c的平方根.

22.（本小题10分）

已知点尸（2a-2,。+5）,解答下列各题：

（1）若点。的坐标为（5,6）,直线PQIIx轴，求出点。的坐标；

（2）若点P在笫二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标.

23.（本小题10分）

2026年5月20FI是第37个中国学生营养FI,主题为“吃动平衡，身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、

少油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：力款：高钙牛奶；4款：豆谷营养包.每一份的营养成

分如表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了77（）切能量和9g蛋白质.

营养成分1份4款高钙牛奶1份8款豆谷营养包

能量280V2I0U

蛋白质3g3g

脂肪3.6g2.5g

碳水化合物5.6gL7g

钙130/wg5mg

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（1）小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？

（2）初中生每日脂肪摄入量的标准为40g〜80g.若小宇这天已经从其他食品中摄入了70g脂肪，在他吃完

这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由.

24.（本小题10分）

阅读下面文字，然后回答问题.

给出定义：对于关于的二元一次方程如也尸c（其中“W力Wc）,若将其y的系数b与常数c互换，得到

的新方程or+cy=b称为原方程ax^by=c的"船山方程”，例如方程6x+5）=8的“船山方程”为6x+8y=5.

（1）写出4x-5y=\的“船山方程”,以及它们组成的方程组的解为______；

（2）若关于xj的二元一次方程6日〃叶=2与其“船山方程”组成的方程组的解为｛求m+〃的值;

（3）若关于xj的二元一次方程如+gc的系数满足a+*c=0,且与它的“船山方程”组成的方程组的解

恰是关于xj的二元一次方程〃尸p的一个解，请直接写出代数式加（〃-〃?）+p（p-〃）+2025的值.

25.（本小题10分）

长方形043。在平面直角坐标系中的位置如图所示,4（0,2）,C（・8,0）,动点尸从点。出发，沿O-Ai-A

的方向以每秒2个单位长度的速度移动，与点力第二次遇时停止，设点P移动的时间为x秒.

（1）点8的坐标为______；点P到点C的距离的最小值为；

（2）当点夕第一次移动到点力时，有一条垂直于x轴的直线/开始从8c位置出发，以每秒1个单位长度

的速度沿x轴正方向平行移动，当点P停止时直线/也随之停止在移动过程中，当点尸在直线/上时，求点

P的坐标；

（3）连接08,BP,OP,当△BOP的面积为3时，直接写出x的值.

为

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】1.5925

12.【答案】当

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13.