2026高三物理二轮复习章节限时训练二（必修2 抛体天体能量部分）解析版

26届高三物理二轮复习章节限时训练二（必修2抛体天体能量部分）

1.（多选）（2025.河南名校联考）如图所示，在一个倾角0=15。的足够长固定斜面底端P点将小球a以某

一初速度斜向上抛出抛出方向与斜面的夹角。=30。,小球a将落在斜面上的。点,P、Q之间的距

离为/o若将小球b以相同大小的初速度从P点抛出，抛出方向与斜面的夹角调整为45。,不计空气

阻力，重力加速度为dsin15°=^^,cos15。=%髻,则（）

44

A.从抛出到落在斜面上，小球a所用的时间为陛

7g/V

B.从抛出到落在斜面上，小球a、b所用的时间相等Q

C.小球b将落在Q点鱼--------------

D.小球b将落在Q点的下方

答案AC

解析将a的加速度和初速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如图所示，

设初速度大小为V,则从抛出到落在斜面上，小球a所用的时间为八尸霖,则沿

2

斜面方向有l=vcosatsr^gsin0taf联立解得故A正确;同理，小球b所

用的时间为个=2；；鬻丸=2；；：：：,故B错误;设b球落点与P点的距离为x,则有X=DCOS45°-rb-1^sin

。与2,联立解得广/,故C正确，D错误。

故选AC

2.（2025・湖南长沙市一中月考）2024年9月20日，我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火

箭,成功将天启星座29-32星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。已知卫星

运行速度的三次方IP与其周期的倒数软勺关系图像如图所示，地球半径为R,引力常量为G,卫星绕

地球的运动可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.地球的质量为震

bG

B.地球的平均密度为福工

bGR，

C.地球表面的重力加速度为

2na/?2

D.卫星在近地轨道运行的线速度大小为早

7Ra

答案c

解析由万有引力提供向心力有年二〃年;•，可得厂J桨,根据0=等,联立可得。3=2兀GM*由题

图知斜率k=2TiGM=-,地球的质量为M=—^―,A错误;地球的体积V=，R,则地球的平均密度为

a2naG3

方为高义高^二8力，3,B错误;卫星在地球表面有G翳二胆g,可得地球表面的重力加速度为

g号鼻c正确，卫星在近地轨道运行，由万有引力提供向心力，得喈=〃用,可得

R22naR2R2R

。=旧=忌，D错误。

故选C

3.(多选)(2025•山东卷，10)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上

以。点为圆心、半径4=5m的圆形区域,。0唾直地面,无人机在离地面高度”二20m的空中绕

O'点、平行地面做半径4=3m的匀速圆周运动,A、8为圆周上的两点，NAO5=9()。。若物品相对

无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为助海。当

无人机以助nax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不订空气对物品运动的

影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2o正确的是()

A.①max三rad/s

3

2

B.comax=-rad/s

3

C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品己经落地

D.无人机运动到B点时，在A点释放的物晶尚未落地

答案BC

解析物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰不落在目标区域外时，物品的水平位移示意图

如图所示，由几何关系有Xm=一/^2=4m,此时物品的初速度最大，水平方向上有竖直

方向上有”二去尸,联立解得物品的最大初速度(无人机的最大线速度)为0m=2m/s,所以无人机的最

大角速度口max41三rad/s,A错误,B正确;由产可知，物品释放后在空中运动的时间为r=2s,

f?232

该过程无人机转过的角度所以无人机运动到3点时，在A点释放的物品已经落地,C

正确,D错误。

故选BC

4.(2025♦河北承德模拟预测)北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星(MEO)、3颗地球静

止同步轨道卫星(GEO)和3颗做斜地球同步轨道卫星(IGSO)共3()颗卫星组成。已知地球半径为R,

地球表面赤道处重力加速度为go,地球同步卫星到地心的距离为左尺中圆地球轨道卫星的周期为同

步卫星周期r的一半，如图所示。卜列关于地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B

与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（）

A.地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止

B.中圆地球轨道卫星C的动能大于倾斜地球同步轨道卫星B的动能

D.某时刻B、C两卫星相距最近,则再经，两卫星间距离为（1+为kR

答案D

解析地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止，倾斜地球同步卫星B只是周期等于地球自转周

期，并不相对于赤道静止，故A错误;由于不知道卫星B、C的质量，所以无法比较两者的动能，故B

错误;B卫星受到的万有引力提供向心力，有G券二〃4£攵凡对任意地球表面赤道处的物体受力分

析,有〃?如+团某代喈,联立得go二等（K-1）,故C错误;某时刻B、C两卫星相距最近，则再经

B卫星运动半周，C卫星运动一周，此时两卫星相距最返距离为两者轨道半径之和，即d=kR+rc,

对于B、C卫星，由开普勒第三定律得缪=~~2,联立解得d=（l+专）AR,故D正确

故选D

5.（2025・湖南长沙高三期末）一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速

度的倒数;随加速度。的变化图像如图所示，已知图线的斜率为纵截距为b,正确的是（）

A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变|1

B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大

c.汽车行驶的最大速度为?

D.当汽车速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为：

b

答案A

解析设汽车行驶时发动机的输出功率为P,阻力为工牵引力为F,则有P=Fv,F-尸呵整理可得

由题图可知可,解得P岑，户吟可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变，汽车

vPPPPkk

在行驶过程中受到的阻力恒定不变，故A正确，B错误;当汽车速度达到最大时，有P习诅,即?=乎如,

KK

解得如4故C错误;当汽车速度为8手4时，汽车的牵引力为尸，二等，由户户〃心可得此时汽

D22bvk

车的加速度为e1故D错误。

k

故选A

6.（多选）一只皮球从离地面一定高度处由静止释放，其受到空气阻力的大小与速度的平方成正比。

下列关于皮球下落过程中的关系图像,可能正确的是（其中v为速度,a为加速度,/为时间，W为皮

球克服阻力所做的功,Ek为皮球的动能,人为下落高度）（）

答案BD

解析由mg~kv2=ma知，在皮球下落过程中随着。的增大,加速度a减小，但。随/不是线性减小,A

错误;皮球克服阻力做功卬=切2儿w_h图像中曲线切线的斜率当=切2,随0的增大而增大,B可能正

确;后4图像中曲线切线的斜率为皮球下落过程中受到合力的大小，即鬻=〃吆-初2,随D的增大而减

小,C错误;皮球下落过程中，由动能定理得tngh-fh=^mv2,又产kv1,整理得^=2g-空方,卜-方图像为

N#1Z71/I

一次函数，截距为正，斜率为负,D可能正确。

故选BD

7.（2025・四川卷,7）如图所示,倾角为30。的光滑斜面固定在水平地面匕安装在其顶端的电动机通

过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为〃?,两者之间动摩擦因数为

噂。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度

刚好相同,大小为UOo运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长,重力加速度大小为

g,忽略其他摩擦。则这段时间内（）

A.物块的位移大小为争

3g

B.物块机械能增量为苧

C.小车的位移大小为普-等

5mg25g

D.小车机械能增量为警+字

5g2

答案C

解析对物块，根据牛顿第二定律有〃〃7gcos30°-/«^sin30。=〃必解得。二》,根据运动学公式有

q)2=2公|,解得物块的位移大小为工尸巴二,A错误;物块机械能增量为△E二；〃7%2+/郎.口6而

3O°=|wv2,B错误;对小车，由动能定理有PL(/〃〃gcos30。+加gsin30°)x=^mv2,其中/=—,联立解得

4o/Qci

”=C正确;小车机械能增量为AE^wVo^/^xsin30。=詈+誓D错误。

故选C

8.(2025・四川成都高三期末)如图所示,高为L的斜轨道A3、CD与水平面的夹角均为45°,它们分别

与竖直平面内的圆弧形光滑轨道相切于8、。两点，圆弧的半径也为心质量为〃?的小滑块从A点

由静止滑下后,经CD轨道返回,再次冲上AB轨道至速度为零时;相对于BD面的高度为占已知滑

块与AB轨道间的动摩擦因数为川=0.5,重力加速度为g,求:(结果可以保留根号)

⑴滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力；

(2)滑块与轨道间的动摩擦因数〃2；

⑶经过足够长时间后,滑块在两斜面上滑动的路程之和5-0

答案(1)(4-四)〃?g,方向竖直向下(2)1(3)等L

解析(1)滑块从开始位置到第一次到达最低点，由动能定理有

mg(L+L-Lsin45°)-〃i〃zgcos45°V2L=-/nv2~0

2

在最低点，根据牛顿第二定律可得

2

FN-nig=m—v

解得FN=(4a)mg

由牛顿第三定律知在最低点滑块对圆瓠轨道的压力大小尺三八=(4-a)〃zg,方向竖直向下。

(2)对滑块从开始到第一次到达。点，由动能定理有

2

mgLimgcos45°-V2L=1/??VD-0

设滑块在CD上能到达的高度为/J,对滑块从D点沿斜面CD到达最高点，同理可得

2

一〃吆/。⑵%geos45°-y/2h=0-^mvD

对滑块从第一次到达D到第二次到达D,则有

一2〃2〃?gcos450-y/2h=-mvD，2--/nv2

22D

对滑块从第二次到达D点到返回上的最高点,有

-mg^-jLi\mgcos45°-V2--=O--mvD，2

662

联立解得42=：。

(3)经过分析可得，滑块每次到达A8上能到达的最高点的高度总是上一次的则在A6上通过的路

6

程为

s尸卜3+2&G+5+…)卜当L

经过足够长的时间后，滑块将保持在BD间滑动，全过程由动能定理

mgLimgcos45°・5|一42mgeos45°-52=0-0

解得S2~^IOL

故滑块在两斜面上滑动的路程之和

S=S\-¥S2=^^LO

10

二轮章节限时训练二答案

1.答案AC

解析将a的加速度和初速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如图所示，”

设初速度大小为P,则从抛出到落在斜面上，小球a所用的时间为公也吗,则沿上苣二

gcos8H

2g

斜面方向有l=vcosa7a-1^sin<9-ta,联立解得，a=J乎,故A正确;同理，小球b所

用的时间为小二咨吟为八尸2小：故B错误;设b球落点与尸点的距离为X,则有x=vcos45°饰-；外山

gcosGgcosO20

夕if,联立解得x=/,故C正确,D错误。

2.答案C

解析由万有引力提供向心力有喈二成。可得占需，根据汨筝联立可得*2兀G呜，由题

图知斜率仁2兀GM，,地球的质量为A/=—^―,A错误;地球的体积V=，R3,则地球的平均密度为

a2naG3

^=7=7^7XrT7~23t3>B错误;卫星在地球表面有G^=mg,可得地球表面的重力加速度为

QPd

V2naG4TCR38n^aGRR”

#=署=焉,c正确，卫星在近地轨道运行，由万有引力提供向心力，得G黑刁婚，可得

。=后=高，D错误。

3.答案BC

A

解析物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰不落在目标区域外时，物品的B泵枇）

水平位移示意图如图所示，由几何关系有XnZ而_^22=4m,此时物品的初速度\\H

最大,水平方向上有竖直方向上有“二改尸,联立解得物品的最大初速度（无

人机的最大线速度）为。m=2m/s,所以无人机的最大角速度①max=手二；rad/s,A错

R23

误,B正确;由伊全产可知，物品释放后在空中运动的时间为r=2s,该过程无人机转过的角度

gOmaxgW，所以无人机运动到3点时，在A点释放的物品已经落地,C正确，D错误。

4.答案D

解析地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止，倾斜地球同步卫星B只是周期等于地球自转周

期，并不相对于赤道静止，故A错误;由于不知道卫星B、C的质量，所以无法比较两者的动能，故B

错误;B卫星受到的万有引力提供向心力，有嗡手嗒■kR,对任意地球表面赤道处的物体受力分

析，有“go+W^R二喈,联立得go二皆（K-1）,故C错误;某时刻B、C两卫星相距最近，则再经

jT,B卫星运动半周，C卫星运动一周，此时两卫星相距最远，距离为两者轨道半径之和，即d=kR+rc,

对于B、C卫星，由开普勒第三定律得嗒=£,联立解得d=(l+知R,故D正确

丁(尹)

5.答案A

解析设汽车行驶时发动机的输出功率为P,阻力为工牵引力为£则有P=FvtF-f=may整理可得

工耳〃+《由题图可知k=£,b=4解得P哼片平，可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变，汽车

在行驶过程中受到的阻力恒定不变，故A正确,B错误;当汽车速度达到最大时，有P祈m,即詈乎。m,

KK

解得。故C错误;当汽车速度为叩印二三时，汽车的牵引力为F=--由户户”，可得此时汽

b22bvk

车的加速度为a=^,故D错误。

k

6.答案BD

解析由nig-kv2=ma知，在皮球下落过程中随着。的增大,加速度a减小，但。随/不是线性减小,A

2

错误;皮球克服阻力做功W=kuh,W-h图像中曲线切线的斜率当=切2,随v的增大而增大,B可能正

确;后4图像中曲线切线的斜率为皮球下落过程中受到合力的大小，即鬻=〃吆-初2,随D的增大而减

小,C错误;皮球下落过程中，由动能定理得tngh-fh=^mv2,又f=la)2,整理得十=2g-把卜一。2图像为

N#1Z71/I

一次函数，截距为正，斜率为负,D可能正确。

7.答案C

解析对物块，根据牛顿第二定律有〃〃?gcos30°-w^sin30。=〃心，解得。二1,根据运动学公式有

2

%2=2初1,解得物块的位移大小为Xi=^-,A错误;物块机械能增量为^E=^mv0+mgx\-sin

22

3O°=^?vo,B错误;对小车，由动能定理有Pt-Qimgcos30°+//z^sin3O°).v=1/nvo,其中Z=^,联立解得

4蹴-萼,C正确;小车机械能增量为△£=]〃见2+〃话0吊30。=登+喑,D错误。

8.答案(1)(4-a)〃吆,方