2027物理步步高 大一轮复习第八章　第39课时　机械振动

第八章机械振动与机械波考情分析试题情境生活实践类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等学习探究类简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应机械振动第39课时1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。2.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。目标要求考点一简谐运动的基本规律考点二简谐运动的表达式和图像内容索引课时精练考点三受迫振动和共振简谐运动的基本规律考点一1.简谐运动：(1)如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向_________，这样的运动就是简谐运动。(2)平衡位置：物体在振动过程中_______为零的位置。(3)回复力：使物体“总想回到平衡位置”的力，方向总是指向平衡位置。可能是某一个力，也可能是某些力的合力。平衡位置回复力(4)简谐运动的特点受力特点回复力F=___，F(或a)的大小与x的大小成_____，方向_____运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都_____，v_____；远离平衡位置时，a、F、x都_____，v_____(填“增大”或“减小”)能量特点对同一个振动系统，振幅越大，能量越___。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能_____-kx正比相反减小增大增大减小大守恒

如图所示，一质点做简谐运动，O点为其平衡位置。(1)质点由M点向右运动到O点的过程中加速度

，速度

，系统机械能

(选填“增大”“减小”或“不变”)。

(2)质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为

。

A.3s、6cm B.4s、6cmC.4s、9cm D.2s、8cm减小增大不变B

(3)质点动能变化的周期是

s。

2

简谐运动的周期性与对称性周期性对称性

(多选)(2025·河北卷·9)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是A.左侧小物块沿斜面做简谐运动B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长√√

返回考点二简谐运动的表达式和图像1.简谐运动的表达式x=___________，ωt+φ为_____，φ为_______，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω=____。2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的______随时间变化的规律，是一条正弦曲线。Asin(ωt+φ)相位初相位

位移(来自教材)如图为某物体做简谐运动的图像，在0~1.5

s范围内回答下列问题。讨论交流答案

0.6s，1.2s，1.4s(1)哪些时刻物体的回复力与0.4

s时的回复力相同？答案

0.2s，1.0s，1.2s(2)哪些时刻物体的速度与0.4

s时的速度相同？答案

0，0.2s，0.6s，0.8s，1.0s，1.2s，1.4s(3)哪些时刻的动能与0.4

s时的动能相同？答案

0.1~0.3s，0.5~0.7s，0.9~1.1s，1.3~1.5s(4)哪段时间的加速度在减小？答案

0~0.1s，0.3~0.5s，0.7~0.9s，1.1~1.3s(5)哪段时间的势能在增大？

(2024·福建卷·2)如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管A.振幅为2.0cmB.频率为2.5HzC.在t=0.1s时速度为零D.在t=0.2s时加速度方向竖直向下√

从振动图像可获取的信息1.振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。2.某时刻振动质点离开平衡位置的位移。3.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的绝对值和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。

√

(1)求t=0时弹簧的伸长量；答案

0.1m

(2)以平衡位置为坐标原点，取向上为正方向，求小球的振动方程；答案

x=0.2cos10tm

(3)若仅将小球质量改为m'=0.4kg，取向上为正方向，求小球的振动方程。

返回考点三受迫振动和共振1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的固有频率_____。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的_________时，物体做受迫振动的振幅达到_____的现象。(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的_________。(3)共振的特征：共振时_____最大。驱动力无关固有频率最大固有频率振幅f=f0时，A=____，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅_____。(4)共振曲线(如图所示)。Am越小3.阻尼振动(1)阻尼振动：振动系统受到______作用时，______随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。阻碍振幅(2)振动系统能量衰减的两种方式①振动系统受到_____阻力作用，机械能逐渐转化为内能。②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能_____。摩擦减少

(多选)(2025·辽宁省辽南协作体三模)飞力士棒通过利用特殊构造和弹性，产生一定的振动频率，这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5Hz，则A.若该棒做自由振动，则频率为3.5HzB.使用时手振动的频率增大，飞力士棒

振动的幅度也随之增大C.手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振D.PVC软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变√√

简谐运动、受迫振动和共振的比较

振动项目简谐运动受迫振动共振受力情况受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期、频率由系统本身性质决定，即固有周期T0和固有频率f0由驱动力的周期和频率决定，即T=T驱，f=f驱T驱=T0，f驱=f0返回

振动项目简谐运动受迫振动共振振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案DDACBCDBCDB题号91011答案ABCAD答案12345678910111.(2025·江苏苏锡常镇四市一模)某电视节目上一男子表演“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯。关于这一现象，下列说法中正确的是A.声音频率越低越容易震碎玻璃杯B.声音频率越高越容易震碎玻璃杯C.需要很大的音量才能震碎玻璃杯D.在适当的频率下无需很大的音量就能震碎玻璃杯√1234567891011答案基础落实练1234567891011答案

发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，用声音震碎玻璃杯是声音的频率与玻璃杯的固有频率相等，使玻璃杯发生共振，从而使玻璃杯碎裂，与音量的大小无关。故选D。2.(2025·广东深圳市二模)上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图乙所示。关于阻尼器的说法正确的是A.振动周期越来越小B.t=4s时的动能为零C.t=8s时沿x轴负方向运动D.t=10s时加速度沿x轴负方向√1234567891011答案1234567891011答案

由题图乙可知，振动周期不变，故A错误；t=4

s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；t=8

s时题图乙中图线的切线斜率为正，则阻尼器沿x轴正方向运动，故C错误；由题图乙可知，t=10

s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。3.(多选)(2025·云南省二模)如图所示，一小木块漂浮在足够宽水面上且处于静止状态，对木块施加向下的力使其偏离平衡位置处于静止状态(木块未全部浸没在水中)，在t=0时由静止释放，释放后木块的运动可视为简谐运动，周期为1s。规定竖直向上为正方向，则小球在t=5.5s时刻A.位移最大，方向为正B.速度最大，方向为正C.加速度最大，方向为负D.受到的浮力最大1234567891011√答案√1234567891011答案

4.(多选)(2026·云南曲靖市检测)如图所示，一弹簧振子沿水平方向做简谐运动，M、N两点关于O点对称。t=0时刻，小球向右经过N点；t=2s时，第一次经过M点。已知小球经过M、N两点时的速度大小相等，0~2s时间内，小球经过的路程为0.4m。关于该弹簧振子，下列说法正确的是A.振幅为0.4mB.周期为4sC.小球经过O点时速度最大D.小球经过O点时加速度最大√1234567891011答案√1234567891011答案

根据M、N两点的位置和速度关系，小球从N点运动到M点经历了半个周期，运动两个振幅，因此该弹簧振子的周期为4

s，振幅为0.2

m，故A错误，B正确；小球经过O点时加速度为零，速度最大，故C正确，D错误。5.(2026·安徽省部分学校联考)简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子是一种典型的简谐运动。如图甲所示是一个以O点为平衡位置的水平方向的弹簧振子，在M、N两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是A.弹簧振子受重力、支持力、弹簧的

弹力、回复力B.t=0.5s时，弹簧振子的位移为2.5cmC.从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D.在t=1s与t=3s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同√1234567891011答案1234567891011答案

√1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案

7.(2024·北京卷·9)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是A.t=0时，弹簧弹力为0B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2s，手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s21234567891011答案√1234567891011答案