2027物理步步高 大一轮复习第六章　第26课时　功、功率

第六章机械能守恒定律考情分析生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题试题情境功、功率第26课时1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。目标要求考点一功的分析及计算考点二变力做功的计算内容索引课时精练考点三功率的分析和计算功的分析及计算考点一1.做功的两个要素(1)作用在物体上的

。(2)物体在力的方向上发生

。2.公式：W=

。(1)α是力与

方向之间的夹角，l为

的位移。(2)该公式只适用于

做功。力位移Flcosα位移力的作用点恒力3.功的正负(1)当0≤α<90°时，W>0，力对物体做

。(2)当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做

，或者说物体

这个力做了功。(3)当α=90°时，W=0，力对物体

。正功负功克服不做功4.计算恒力做功的方法(1)直接用W=Flcosα计算。(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合=F合lcosα求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。方法三：利用动能定理W合=Ek2-Ek1。

(2025·北京市昌平区二模)如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是A.支持力和摩擦力均逐渐增大B.支持力和摩擦力的合力逐渐增大C.支持力和摩擦力均对重物做正功D.支持力对重物做正功，摩擦力不做功√

设长木板的倾角为θ，重物的质量为m，以重物为研究对象，根据平衡条件可得FN=mgcos

θ，Ff=mgsin

θ，由于θ逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误；根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误；由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。

(多选)(2026·湖南岳阳市检测)图甲为《天工开物》中耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图乙所示，人站立在农具耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条绳子相互平行且垂直于耙边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°，sin25.5°=0.43，cos25.5°=0.90。当每条绳子拉力F均为250N时，人与耙沿直线匀速前进，在16s内前进了12m。下列说法正确的是A.人受到水平向右的摩擦力B.地面对耙的阻力大小为450NC.两条绳子拉力对耙所做的总功为2700JD.两条绳子拉力对耙所做的总功为5400J√√

由于人站在水平耙上做匀速直线运动，水平方向不受外力，所以人不受耙的摩擦力，A错误；因为两条绳子拉力大小相等都为F=250

N，两条绳子的拉力水平方向的分力的合力为F合x=2Fcos

25.5°=2×250×0.90

N=450

N，根据共点力的平衡条件可知，耙受到地面阻力的大小为Ff=F合x=450

N，B正确；人和耙移动距离s=12

m，根据恒力做功的公式可知，两条绳子拉力做的总功W=2Fscos

25.5°=2×250×12×0.90

J=5

400

J，C错误，D正确。返回变力做功的计算考点二求变力做功的五种方法方法举例微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR等效转换法方法举例图像法平均值法方法举例动能定理法用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF-mgL(1-cosθ)=0，得WF=mgL(1-cosθ)

(2025·四川眉山市期中)聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼，如图所示。假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为900kJ。动感单车的阻力主要来源于距车轴30cm的阻尼装置(可视为质点)，聂海胜每分钟蹬车90圈，则阻尼装置对车轮的平均阻力约为A.750N B.550NC.350N D.150N√

设平均阻力为Ff，克服阻力做的功W=Ff·s=Ff×(15×90×2πr)=900

kJ，解得Ff≈354

N，故选C。

(2025·甘肃张掖市检测改编)如图，水平轨道AD足够长，BC段粗糙且长度为L=1m，其余部分光滑。质量为1kg、长度为2L的均匀木板以v0=5m/s的初速度通过BC段，木板与BC段的动摩擦因数为μ=0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)试画出木板通过BC段受到的摩擦力Ff随位移x变化的图像；答案见解析图

(2)求木板通过BC段过程中克服摩擦力做的功。答案8J

返回功率的分析和计算考点三

时间快慢快慢平均瞬时

(2024·贵州卷·6)质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x=3m处，F做功的瞬时功率为A.8W B.16WC.24W D.36W√

√√

√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案BCDBDBBDD题号91011答案AAD答案12345678910111.(多选)(2026·山西晋中市检测)为了节能，若商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯感应到后开始加速，然后匀速运动，如图所示。下列说法正确的是A.匀速下行过程中，扶梯对人不做功B.匀速下行过程中，扶梯对人做负功C.加速下行过程中，扶梯对人的支持力小于人所受的重力D.加速下行过程中，扶梯对人的摩擦力做负功1234567891011答案基础落实练√√1234567891011答案

匀速下行过程中，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受的支持力和重力等大反向，支持力方向与速度方向夹角大于90°，可知扶梯对人做负功，故A错误，B正确；加速下行过程中，加速度在竖直方向的分量向下，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故C正确；加速下行过程中，加速度在水平方向的分量向左，水平方向只受摩擦力作用，可知人受到的摩擦力方向水平向左，摩擦力方向与速度方向夹角小于90°，扶梯对人的摩擦力做正功，故D错误。2.(2025·重庆市一模)如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕(米粒的质量大于糠秕的质量)落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是A.糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间B.落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等C.从释放到落地的过程中，重力对米粒和糠秕做的功相同D.从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕1234567891011答案√1234567891011答案

3.鲁班是中国古代一位优秀的发明创造家。他用智慧发明了石磨，解决了人们生活中吃米粉、麦粉的问题。如图所示，某人在手柄AB上用大小恒为100N的力F转动磨盘，力F的方向始终与手柄AB的运动方向相同。若匀速转动一周所用时间为2s，力F做的功为120J，则手柄AB的线速度大小为A.0.3m/s B.0.6m/sC.0.6πm/s D.πm/s1234567891011答案√1234567891011答案

4.(2025·四川绵阳市三模)如图所示，成人用与水平方向夹角为α、斜向上的拉力F向前拉总质量为m的小孩和雪橇，重力加速度为g，从静止开始沿直线匀加速通过距离x的过程中A.雪橇对地面的压力大小是mg-FcosαB.雪橇与地面之间摩擦力大小是FsinαC.拉力做功是FxD.拉力做功是Fxcosα1234567891011答案√1234567891011答案

将小孩和雪橇作为整体，受力分析可知，在竖直方向上Fsin

α+FN=mg，解得FN=mg-Fsin

α，根据牛顿第三定律可知，雪橇对地面的压力大小FN'=FN=mg-Fsin

α，A错误；由于雪橇做加速运动，可知摩擦力Ff<Fcos

α，无法比较与Fsin

α的大小关系，B错误；根据功的定义可知，拉力做功W=Fxcos

α，C错误，D正确。5.(2024·江西卷·5)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为A.109W B.107WC.105

W D.103W1234567891011答案√

1234567891011答案√1234567891011答案

7.(2025·江西赣州市一模)2024年10月，以“智焕新生共创AI+低空新时代”为主题的2024低空经济产业创新发展大会在广州举办，赣州是十五座低空经济领航城市之一。如图甲是无人机快递运输和配送的测试现场，已知质量为5kg的邮件在被无人机从地面吊起后，在竖直方向上运动的v-t图像如图乙所示(取竖直向上为正方向)，重力加速度g取10m/s2，不计邮件所受空气阻力。则A.在30s时邮件上升到最大高度B.邮件所受的拉力在30~36s内比在36~46s内大C.在0~10s内拉力对邮件做功的平均功率为50.5WD.在30~36s内拉力对邮件做正功，其功率逐渐减小1234567891011答案√1234567891011答案

8.(2025·福建厦门市期中)如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，则A.0~4m内物体做匀加速运动B.运动过程中推力做的功为400JC.运动到4m处，物体加速度大小为0D.运动到4m处，力F的功率为01234