2027物理步步高 大一轮复习第六章　第31课时　专题强化：动力学和能量观点的综合应用

第六章机械能守恒定律专题强化：动力学和能量观点的综合应用第31课时1.会用功能关系解决传送带模型综合问题。2.会利用动力学和能量观点分析多过程运动组合问题。目标要求考点一传送带中的能量问题考点二应用动力学和能量观点解决多过程运动组合问题内容索引课时精练

[A]课时精练

[B]传送带中的能量问题考点一1.传送带问题的分析方法(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。注意：当物体与传送带速度相同时，摩擦力往往发生突变。2.传送带问题涉及的功能关系(1)传送带克服摩擦力做的功：W=Ffx传。(2)系统产生的内能：Q=Ffx相对。(3)功能关系分析：W=ΔEk+ΔEp+Q。

(多选)在工厂中，经常用传送带传送货物。如图所示，质量m=10kg的货物(可视为质点)从高h=0.2m的轨道上P点由静止开始下滑，货物和轨道之间的阻力可忽略不计，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道和传送带连接处能量损失不计，货物和传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带AB两点之间的距离L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度顺时针匀速运动，重力加速度g取10m/s2。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的有A.摩擦力对货物做功为50JB.货物从A运动到B用时1.5sC.由于摩擦而产生的热量为20JD.由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为60J√√

(2025·江苏宿迁市一模)工厂传送产品的装置如图所示。传送带在电动机的带动下顺时针运行，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带顶端有与传送带上表面在同一直线上的斜面，两者平滑对接。一产品(可视为质点)无初速度地放到传送带底端，经传送带传动后滑上斜面，恰好能到达斜面的顶端，由机器人取走产品。已知产品的质量m=1kg，传送带上表面的长度L1=10m、运行速度v0=4m/s，斜面长度L2=1m，产

答案

4s

(2)求产品与斜面间的动摩擦因数μ2；答案

0.25

(3)若不计电动机的损耗，求电动机传送该产品的整个过程中，产品获得的机械能E1与消耗电能E2的比值。

解答“传送带”问题的关键(1)明确初始时刻物体和传送带的运动关系，确定它们间的受力及位置间的变化情况，必要时可画出位置变化示意图。(2)物体与传送带间“速度相等”是关键节点，此时注意分析摩擦力的变化是解答问题的关键。摩擦力变化情况复杂，可能出现摩擦力消失、滑动摩擦力变为静摩擦力、滑动摩擦力方向改变等情况。返回应用动力学和能量观点解决多过程运动组合问题考点二1.多过程运动组合问题：主要是指直线运动、抛体运动和竖直面内圆周运动的组合问题。2.解题策略(1)动力学观点：若题目涉及运动过程中的加速度、时间、速度的变化，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式。(2)能量观点：若题目不涉及中间过程，只涉及初、末状态，优先考虑动能定理、功能关系、机械能守恒定律、能量守恒定律。

(2025·湖南长沙市雅礼中学月考)某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，小组成员设计出如图乙所示的装置。P为弹性发射装置，AB为倾角θ=37°的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC'为竖直圆轨道，C'E为足够长的曲面轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R=1m，BC长为3m，滑块与AB、BC段的动摩擦因数均为μ=0.25，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置P水平弹出的速度大小为4m/s，且恰好从A点沿AB方向进入轨道，滑块可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求滑块从弹射装置P弹出时的坐标值；答案

(1.2m，0.45m)

(2)若滑块恰好能通过D点，求轨道AB的长度xAB；答案

5m

(3)若滑块第一次能进入圆轨道且不脱轨，求轨道AB的长度xAB的取值范围；答案

xAB≥5m或xAB≤1.25m

(4)若轨道AB的长度为3.5m，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。答案

见解析

(2025·河北省联考)如图所示，水平地面左侧有一光滑平台，质量为M=2kg、与平台等高的木板B静止在水平地面的左端，水平地面右侧由一段半径为R=2m的圆弧面与倾角为θ的传送带平滑连接，圆弧面的圆心角为θ，圆弧面的左端与平台所在水平面相切，传送带以v=3m/s的速率沿顺时针方向运行。质量为m=6kg的货箱以初速度v0=6m/s从平台滑上木板B，木板B与水平地面右侧碰撞后停止运动，货箱A无碰撞地从木板B滑上圆弧面(圆弧光滑)，然后被传送带运送到E处。已知木板B长度L1=2.875m，木板B的右端离C点的距离d=0.5m，传送带DE间的长度L2=13m，θ=37°，货箱与木板间的动摩擦因数μ1=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.2，货箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，货箱可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)货箱在C点刚滑上圆弧面时对圆弧面的压力；答案

87N，方向竖直向下

解得FN=87

N由牛顿第三定律可知F压=FN=87

N，方向竖直向下。(2)货箱从D运送到E过程所用的时间和摩擦力对传送带做的功。答案

6s

-684J

1.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。2.方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。返回课时精练

[A]精练高频考点提升关键能力对一对题号123答案BD(1)5m/s

(2)1.8m

(3)9J题号45答案(1)1000N

(2)7m答案123451.(2025·北京市延庆区一模)如图所示，水平传送带以v=2m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。不计煤粉的初速度，如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为A.80W B.160WC.320W D.640W√12345答案基础落实练12345答案

2.(2025·山东聊城市期中)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg可视为质点的物块轻轻放在传送带的A端，2s末物块恰好到达B端，物块的速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是A.传送带的倾角θ为53°B.传送带与物块间的动摩擦因数为0.25C.物块在传送带上留下的摩擦痕迹长度

为6mD.0~2s内，物块与传送带间因摩擦产生的热量为24J√12345答案

12345答案

0~1

s内物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q1=μmgcos

θ·Δx1=20

J，1~2

s内物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q2=μmgcos

θ·Δx2=4

J，所以0~2

s内，物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q=Q1+Q2=20

J+4

J=24

J，故D正确。12345答案3.(2025·江苏盐城市五校联考)如图所示，光滑斜面AB与水平传送带BC平滑连接，BC长L=4.5m，与物块间的动摩擦因数μ=0.3，传送带顺时针转动的速度v=3m/s。设质量m=2kg的物块由静止开始从A点下滑，经过C点后水平抛出，恰好沿圆弧切线方向从D点进入竖直光滑圆弧轨道DOE，DE连线水平。已知圆弧半径R=2.0m，对应圆心角θ=106°，物块运动到O点时对轨道的压力为61N。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)物块运动到D点的速度大小vD；12345答案答案

5m/s12345答案

(2)物块下落的最大高度H；12345答案答案

1.8m12345答案

(3)第(2)问中，物块与传送带间产生的热量Q。12345答案答案

9J12345答案

根据运动学知识可知vC=vB-at解得t=1

s所以相对位移Δx=(4.5-3)m=1.5

m产生的热量Q=μmgΔx=9

J。4.(2024·海南卷·18)某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径R=10m，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h=5m，静止在光滑水平面上的滑板B紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量M=25kg，一质量为m=50kg的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s=16m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：12345答案能力综合练(1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；12345答案答案

1000N12345答案

(2)滑板的长度L。12345答案答案

7m12345答案

12345答案

5.(2025·广东佛山市联考)如图，水平轨道AB的左端有一压缩的水平弹簧，其储存有弹性势能，弹簧左端固定，右端放一个质量为m=1kg的物体(可视为质点)，物体与弹簧不粘连，物体离开弹簧时速度大小为v=4m/s，传送带BC的长为L=1m。CD为水平轨道，DE、FG是竖直放置的两个半径分别为R=0.4m和r=0.2m的半圆轨道，AB、BC、CD、DE、FG均平滑12345答案连接。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，其余轨道均光滑，g取10m/s2，不计空气阻力。(1)若传送带静止，求物体弹出后第一次到达D点时受到轨道对它的支持力大小；12345答案答案

40N

(2)若传送带沿顺时针方向匀速转动，物体恰好不脱离轨道运动至G点，求传送带的速度大小。12345答案

12345答案

12345答案

(3)已知物体在G点时，轨道对物体的支持力大小为70N，求物体从G点水平抛出后落到半圆轨道时离G点竖直高度y。12345答案

返回课时精练[B]精练高频考点提升关键能力对一对题号12答案(1)5.4s

(2)31.76J(1)8m/s

(2)6m/s

(3)15.25m题号3答案答案1231.(2025·河北廊坊市一模)某机场的货物传送装置简化图如图甲所示，该装置由速度大小为2m/s的传送带及固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面ABCD垂直，传送带上表面与水平地面的夹角θ为26°，传送带CD边与水平面平行。工作人员将质量分布均匀的正方体货物由D点无初速度释放，货物运动10m后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图乙所示。已知货物质量为2kg，货物与传送带间的动摩擦因数为0.40，答案123与挡板的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力(sin26°=0.44，cos26°=0.90)。求：(1)货物在传送带上经历的时间；答案123答案

5.4s答案123

答案123

(2)因运送货物传送装置多消耗的电能。答案123答案

31.76J

2.(2025·河南开封市二模)如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽PQ。质量为M=2kg的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C紧靠凹槽左端P并处于静止状态，其右端与凹槽右端Q距离为s=0.5m。水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端连接物块A，物块B紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能Ep=64J。水平面右侧与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已知A、B的质量均为mA=mB=1.0kg，传送带的长度L2=3.75m，顺时针转动的速度v=2m/s，物块B与长木板上表面、传送带之间的动摩擦因数μ均为0.2，重力加速度g取10m/s2。某时刻弹簧解除锁定，物块A、B由静止开始向右运动，B离开弹簧后滑上长木板，长木板首次与凹槽两侧壁碰撞均不损失能量，第二次与凹槽右侧壁碰撞时立即被锁定，物块B滑上传送带后，在传送带上运动Δt=2s的时间。物块A、B均可视为质点，经过各个衔接点时不损失能量。求：答案123(1)物块B刚滑上木板C时的速度大小v