2027物理步步高 大一轮复习第十一章　第57课时　磁场对运动电荷(带电体)的作用

磁场第十一章磁场对运动电荷(带电体)的作用第57课时1.会计算洛伦兹力的大小和判断洛伦兹力的方向。2.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。3.学会分析处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间。目标要求考点一洛伦兹力的大小和方向考点二洛伦兹力作用下带电体的运动内容索引课时精练考点三带电粒子在匀强磁场中的运动洛伦兹力的大小和方向考点一1.洛伦兹力的定义磁场对

的作用力。2.洛伦兹力的大小(1)v∥B时，F=

；(2)v⊥B时，F=

；(3)v与B的夹角为θ时，F=qvBsinθ。运动电荷0qvB3.洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则，注意四指应指向

电荷运动的方向或

电荷运动的反方向；(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于

决定的平面。注意：B和v不一定垂直。正负B、v4.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)

是

的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。(2)

可以做功，而

对运动电荷不做功。注意：洛伦兹力的分力可能对运动电荷做功。安培力洛伦兹力安培力洛伦兹力5.洛伦兹力与静电力的比较洛伦兹力静电力产生条件v≠0且v不与B平行(说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)电荷处在电场中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向与场方向的关系F⊥B(且F⊥v)F∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功

(2022·广东卷·7)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是√

由题意知当质子垂直Oyz平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知受到y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知，A可能正确，B错误；根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误。返回洛伦兹力作用下带电体的运动考点二带电体在匀强磁场中做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间的弹力随之变化，若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面。

(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t=0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v-t图像可能是√√√

拓展

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，试分析圆环以后可能的运动情况。

(2025·福建宁德市三模改编)如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成θ角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向转动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E运动至顶端F的过程中，其v-t图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，g取10m/s2。关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是A.该物块带负电B.传送带的转动速度大小一定为1m/sC.物块与传送带间的动摩擦因数μ可能等于tanθD.在2~4.5s内，物块与传送带可能有相对运动√

由题图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动。对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面方向有μFN-mgsin

θ=ma，物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，物块的加速度逐渐减小，一定是FN逐渐减小，而开始时FN=mgcos

θ，后来FN'=mgcos

θ-F洛，洛伦兹力垂直传送带向上，由左手定则判断物块带正电，故A错误；物块加速运动时，有μ(mgcos

θ-F洛)-mgsin

θ=ma>0，可得μmgcos

θ>mgsin

θ，即μ>tan

θ，故C错误；

返回带电粒子在匀强磁场中的运动考点三

匀速直线匀速圆周

无关比荷磁感应强度

(多选)(2025·广东省联考)如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电压加速后形成高速电子束，垂直磁场方向射入，若电子束径迹在磁场中呈闭合圆形，下列说法正确的是A.励磁线圈中电流方向为顺时针方向B.仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动的轨迹半径一定减半C.仅将励磁线圈中的电流减半，电子在磁场做圆周运动的周期一定减半D.若励磁线圈中的电流加倍，且电子枪的加速电压变为原来的4倍，则电子的运

动轨迹不变√√

√

(1)若K水平发射的粒子在O点产生光点，求粒子的速度大小；

(2)若K从水平方向逆时针旋转60°，其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生光点，求粒子的速度大小；

(3)要使(2)问中发射的带正电粒子恰好在M点产生光点，可在粒子发射t时间后关闭磁场，忽略磁场变化的影响，求t。

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案AAAAABDBCDBCB题号910答案答案123456789101.(2025·江西九江市三模)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q，m)、(+q，2m)、(+3q，3m)、(-q，m)，它们先后以相同的速度从xOy坐标系原点沿x轴正方向射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像，可能正确的是12345678910答案基础落实练√12345678910答案

2.(2023·海南卷·2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功12345678910答案√12345678910答案

小球带正电，由左手定则可知刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确；小球受洛伦兹力和重力的作用，做曲线运动，速度方向时刻变化，B错误；重力方向始终竖直向下，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，速度方向时刻变化，则合力方向时刻变化，由牛顿第二定律知加速度方向时刻变化，C错误；洛伦兹力始终与小球的速度方向垂直，故洛伦兹力对小球不做功，D错误。

12345678910答案√12345678910答案

4.(2025·新课标卷·18)如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a以速度v0射入磁场，速度方向垂直于ab。磁感应强度的大小不同时，电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为t1、t2和t3，则A.t1<t2=t3 B.t1<t2<t3C.t1=t2>t3

D.t1>t2>t312345678910答案√12345678910答案

12345678910答案√√√12345678910答案

6.(多选)(2025·甘肃省二模)如图所示，在磁感应强度大小B=0.2T，方向水平向里的匀强磁场中，有一根长l=0.1m的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量m=40g、电荷量q=+0.5C的小环。现让细杆以v=2m/s的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环(竖直方向初速度为0)，小环最终从细杆底端飞出，g取10m/s2。关于小环的运动，下列说法正确的是A.洛伦兹力对小环做负功B.小环的轨迹是抛物线C.小环在绝缘杆上运动时间为0.2sD.小环的机械能减少12345678910答案能力综合练√√√12345678910答案

12345678910答案

小环在向下运动过程中，同时受到向右的洛伦兹力分力作用，由牛顿第三定律可知小环受到细杆向左的作用力，细杆对小环向左的作用力做负功，洛伦兹力不做功，则小环的机械能减少，故D正确。

12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案√12345678910答案

12345678910答案

9.(2025·海南省创新中学协作校联考)如图，仅在第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的微粒a从坐标(0，L)处射入磁场，射入方向与y轴正方向夹角为45°，经时间t与静止在坐标(L，L)处的不带电微粒b发生碰撞，碰后瞬间结合为微粒c，碰撞过程电荷量不发生变化。已知a、b微粒质量相同(重力均不计)，求：(1)碰后c的轨迹半径大小；12345678910答案

12345678910答案

(2)c在磁场中运动的时间。12345678910答案答案2t12345678910答案

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