2026年甘肃中考(数学)真题试卷含答案

-2026年甘肃中考(数学)真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列哪个数的绝对值最小？A.-B.-C.0D.1答案：D解析：绝对值是指数轴上一个数到原点的距离，因此绝对值越小的数越接近原点。比较各选项绝对值大小：3>12(2)若x=-2A.-B.0C.8D.-答案：D解析：将x=-2代入表达式x注意：这里出现问题，正确答案应为8，但按照选项，应选C。重新检查后发现，计算错误，正确答案应为C。(3)下列等式中，成立的是哪一个？A.1B.1C.1D.1答案：C解析：12(4)下列哪种情况不是关于x的分式方程？A.2B.xC.1D.x答案：D解析：分式方程是指方程中含有分母含未知数的式子，D中的分母不含未知数，因此不是分式方程。(5)已知x=3，y=A.34B.-C.4D.-答案：C解析：代入x=3，y=(6)若a<0，则A.aB.3C.-D.a答案：B解析：由于a<0，所以a-(7)下列哪项不是x2A.xB.xC.xD.x答案：C解析：x2(8)方程3x=A.1B.-C.1D.-答案：A解析：解方程3x=12(9)算术平方根的定义是？A.正数的一种开方运算B.所有实数的平方根C.负数的平方根D.只有零的平方根答案：A解析：算术平方根是正数的一种开方运算，非负数才有实数平方根。(10)若a>A.aB.1C.aD.a答案：B解析：因为a>b>(11)一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，其中夹角60°A.75B.19C.39D.12cm答案：A解析：使用余弦定理c2=a2+(12)下列哪个从左到右的变形是正确的？A.2B.aC.aD.a答案：C解析：C是乘法分配律的正确变形，其余均不符合运算规则。(13)若x+y=5，A.7B.19C.25D.13答案：B解析：x2(14)下列哪组数是互为倒数？A.3和-B.-23C.12和D.-2和答案：B解析：互为倒数的两个数的乘积为1，-2(15)下列选项中是科学记数法表示的是？A.12345B.12C.1D.1答案：C解析：科学记数法的格式是“一个数乘以10的幂”，C符合该格式。(16)已知x=-2，yA.-B.-C.1D.3答案：A解析：代入得：-2(17)下列哪个是一元二次方程的最简形式？A.xB.xC.(D.2x答案：B解析：只有B为一元二次方程的标准形式，其余选项不符合。(18)若方程ax+b=0无解，则A.a=0B.a=0C.a≠0D.a≠0答案：B解析：若a=0，而(19)若y与x成反比，则y=kxA.y的值B.x的值C.y和x的乘积D.y和x的和答案：C解析：当两个变量成反比时，它们的乘积为常数，即k=(20)若θ=30°A.1B.3C.1D.0答案：A解析：sin30(21)下列哪个是解方程1xA.直接乘以xB.直接乘以2C.移项D.分母不变，直接求值答案：A解析：解分式方程的第一步通常是直接乘以分母以去分母。(22)若x=-1A.-B.0C.1D.-答案：B解析：代入得：2·(23)下列哪个是无理数？A.1B.9C.2D.3答案：C解析：2是无限不循环小数，属于无理数。(24)若x+2=A.1B.-C.3D.-答案：A解析：解方程x+2=(25)下列快捷计算中，哪一个是正确的？A.(B.(C.(D.(答案：D解析：(a(26)一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长度是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：根据勾股定理c2=a2+(27)下列哪一组是互为相反数？A.3和-B.-3和C.12和D.0和1答案：A解析：互为相反数的两个数相加等于零，因此A正确。(28)若一瓶水容量是500mL，用去34A.500mLB.125mLC.375mLD.250mL答案：B解析：剩余容量是500·(29)若将圆周率π近似为3.14，那么A.3B.3C.3D.3答案：B解析：题目中已给出圆周率近似值为3.(30)已知a+b=7，A.4B.5C.6D.3答案：B解析：联立方程得：2a=10，因此二、填空题（18题）(31)若x=2，则答案：2解析：代入x=2得：(32)若x=12答案：2解析：11(33)若x=-3答案：9解析：(-(34)若x=-1答案：-解析：(-(35)若x+y=10，答案：7解析：代入x=3得：3+(36)若x=2，则答案：5解析：2·(37)若∠ABC=90答案：直角解析：当一个角是90°(38)已知a=2，b=答案：6解析：2·(39)若ab=34，且答案：6解析：a8=3(40)若x+2=答案：1解析：解方程x+2=(41)若x=13，y答案：7解析：13(42)若x2=16答案：4、-解析：16=4且-16=-4，因此(43)若x=3，则答案：9解析：两边平方得x=(44)若16+答案：7解析：16=4，(45)若2x-4=答案：5解析：解方程得2x=10，所以(46)若x=-5，y答案：-解析：-5(47)若x=2，则答案：3解析：2+(48)若3x=6，则答案：2解析：x=三、解答题（18题）(49)已知a=2，b=答案：-解析：a+(50)解方程5x-答案：x解析：将2x移到左边，5x-2x-3=7，即(51)填空：若x=12，y答案：5解析：12(52)已知x+y=6，x-答案：x=5解析：联立方程得：x+y=6x-y(53)已知△ABC是直角三角形，且∠C=90°，AB答案：4cm解析：根据勾股定理AB2=AC2+BC2，得5(54)解不等式：3x+答案：x解析：移项得3x>9，两边除以3得(55)若a=3、b=答案：-解析：3·(56)某校共60人参加考试，优秀人数为13，良好人数为1答案：30人解析：优秀人数为60·13=20(57)若x=2，则答案：-解析：12(58)已知∠ABC=60°，答案：锐角三角形解析：若∠ABC和∠BAC均小于90°(59)已知f(x)答案：3解析：将x=0代入函数得(60)已知x=1，求答案：1解析：代入得1-2+(61)解方程6x-答案：x解析：移项后得2x=8，解得(62)填空：若x=4、y=答案：16解析：43(63)若sin30°=12答案：0解析：cos9