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文档简介

2026成都市博瑞实验高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x1是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知函数f(x)=(x2)^2+3，求f(x)的最小值及取得最小值时的x值。

A.最小值为3，x=2

B.最小值为3，x=2

C.最小值为1，x=2

D.最小值为1，x=2

答案：A

3.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=2，则f(3)的值（）

A.大于2

B.等于2

C.小于2

D.无法确定

答案：A

4.若函数y=f(x)在区间(∞,0)上单调递减，且f(0)=1，则f(3)的值（）

A.大于1

B.等于1

C.小于1

D.无法确定

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a1=4，求公差d的值。

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

6.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=14，b1=2，求公比q的值。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.若直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y3)^2=16相切，则k的取值范围是（）

A.k>1

B.k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：D

8.已知三角形ABC的面积为12，底边AB=6，求高h的取值范围。

A.h≥4

B.h≤4

C.h≥2

D.h≤2

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=3，f(3)=7，则f(2)的取值范围是_________。

答案：4<f(2)<7

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为_________。

答案：5

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则公差d=_________。

答案：2

12.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T4=30，b2=6，则公比q=_________。

答案：2

13.若直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y3)^2=16相切，则k和b的关系式为_________。

答案：|2k3|=4

14.已知三角形ABC的面积为12，底边AB=6，则高h的取值范围是_________。

答案：h≥4

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2)

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求an的通项公式。

答案：an=2n1

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