吉林省四平市伊通满族自治县某中学2025-2026学年下学期4月考七年级期中数学试题（含答案）

吉林省伊通满族自治县第八中学2025-2026学年下学期4月考七年级期

中数学试题

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列各数中为无理数的是（）

1

A.2026B.-2026C.D.J2026

2026

2.在平面直角坐标系中，点（2,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面CO〃48,一根粗细均匀的玻璃棒（直线）EF

分别交48、CO于点。、F,若乙4OE=117。，则NEEQ的度数为()

B.73°C.63°D.53°

4.一个正数。的两个不同的平方根是2X一1与5-x,则x的值是（)

A.-4B.9C.-9D.81

)

D.180°

6.如图，A.B的坐标分别为（1,0）、（0,2）,若将线段AB平移到至ABi，AHBI的坐标分别为（2,a）、

)

A.2B.3C.4D.5

二、填空题(每小题3分，共15分)

7.命题“如果/=〃，那么。=6”是命题(“填“真”或"假”).

8.如图，三角形45C沿着由点8到点E的方向平移到三角形DE厂的位置，已知8c=8,EC=5,那么

平移的距离为.

9.已知近zl.260，病^2.714，则.

10.太原南站作为山西省的重要交通枢纽，每日迎送着数以万计的旅客.如图，将太原南站示意图放入平面

直角坐标系中，若“自助取票机”所在位置的坐标为(-3,0),“自动网络取票”所在位置的坐标为(0,-3),

自动网络取票

11.如图，由内到外依次为正方形48,C,若A的面积为2,C的面积为5,则B的边长可以是整数

三、解答题(本大题共11小题，共87分)

12.计算：a+始记+代斤+t―万卜

13.求下列各式中的x值.

(1)16(X+2)2=225；

(2)g(2x+iy+108=0.

14.如图，直线力8与。相交于点。,4。。=30。,0E平分/4。。.求//0E的度数.

15.已知：3。+1的立方根是-2,2人-1的算术平方根是3,c是而的整数部分.

（1）求“，b,c的值；

9

（2）求2。一〃+一。的平方根.

16.如图，出"C的顶点4（—1,4）,5（-4,-1）,若出相。向右平移4个单位长度，再向下平

移3个单位长度得到△H8'。'，且点4、8、。的对应点分别是点H、B'、C.

（1）画出△48'C',并直接写出点C的坐标;

（2）求&/4C的面积.

17.当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办.苏绣作品

《有娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味.现有一张长方形绣布，长、宽之比为3:2,绣布面

积为384dmL

（1）求绣布的周长；

（2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说

明理由（兀取3）

18.如图，已知于点E，/3=/4,/1+/2=90。，求证：NF+NB4F=180。（把下列推理

过程补充完整，并在括号里填I:推理依据）.

证明：5AE工FC,

.\ZAEC=90°,

：.N1+乙4EB=90。.

vZl+Z2=90%

/.NAEB=>

z.AD//().

Z4+=180°(),

,//3=N4,

Z3+=180°.

//CF().

ZF+ZB/4F=18O°.

19.已知点力的坐标为（2X+1,T+5）.

（1）若点4在x轴上，求点力的坐标.

（2）若点/在过点4（-3,1）且与y轴平行的直线上，求点力的坐标.

（3）若将点力沿与），轴平行的直线平移2个单位长度后，点力恰好落在x轴上，求x的值.

20.对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原来这

三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大

算术平方根”.例如：对于1，4,9这三个数，疝4=2，际=3,而内=6,这些算术平方根都

是整数，因此，1,4,9这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2,“最大算术平方根”是

6.

（1）1，9,24这三个数“漂亮数”（填“是”或“不是”）；

（2）请判断4,16,25这三个数是不是“漂亮数”，若是，请求出其“最小算术平方根”；若不是，请说

明理由；

（3）已知正整数9,25,”是“漂亮数”，且加＞25,若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3

倍，求「的值.

21.问题感知

（1）如图1,若AB〃CD,<E平分/B4C,求证：/C4E=/CE4；

问题探索

（2）如图2,直线45，CO被直线4C所截，力E平分/84C,/。石=NCE4,点尸在射线48上,

点G在线段CE上，连接尸G,若NC=ZAFG,求证：AC/!FGx

问题拓展

（3）在（2）的条件下，将点G移动到线段CE的延长线上，如图3,其他条件不变，连接炉，若

NCEA=3NEFG=51。,求的度数.

图1图2图3

22.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点。在第一象限内，过点C作4轴的垂线，垂足为4,过点。作

y轴的垂线，垂足为/?,若力（。,0）,3（0，与，且G5+S-4『=O.

（2）如图①，点。从点力出发沿工轴负半轴方向向终点o运动，速度为每秒1个单位长度，同时点。从点

4出发，沿射线C8方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为/秒.

①用含/的代数式表示点尸、。的坐标；

②连接尸C,过点力作JLP。于点M，过点、Q作。NJ.PC于点N,当。N=44〃时，求点。的坐

标；

（3）如图②，连接43,将线段48进行平移，使点4的对应点E恰好落在戈轴的负半轴上，点力的对应

点为点尸，连接A/交x轴于点K,当EO=4KO时，直接写出点K的坐标.

吉林省伊通满族自治县第八中学2025-2026学年下学期4月考七年级期

中数学试题答案

一、选择题（每小题3分，共18分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共15分）

【7题答案】

【答案】假

【8题答案】

【答案】3

【9题答案】

【答案】

0.2714

【10题答案】

【答案】（4,4）

[11题答案】

【答案】2

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

【12题答案】

【答案】3-G

【13题答案】

723

【答案】（1）x=—或——

4