2026年广东省揭阳市榕城区中考数学二模试卷（含答案）

2026年广东省揭阳市榕城区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是有理数的是（）

2.我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

是（）

杨辉三角割圆术示意图赵爽弦图

洛书

3.如图，已知41=22,43=60°,则乙4的度数()

A.60°

B.：20°

C.130°

4.中国空间站（又称天宫空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其轨道高度设定在约425000

米，设定寿命为10年，可以长期驻留3人，最大可扩展为180吨级六舱组合体，以进行较大规模的空间应

用.将数据425000用科学记数法表示为（）

A.42.5X104B.0.425X106C.4.25X1()5D.4.25X1()6

5.下列计算正确的是（

A.a1*ai=a'B.(标)3=〃C.a6-a2=a4D.a5+a5=a10

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6.如图是榕城区2026年5月4日到10日的天气情况，这7天中最高气温（单位：℃）的中位数与众数分别

是（）

04050607080910

GGG

小•4'・心心***

多云多云多云多云小雨小雨小雨

25/17匕29/18X：29/2IX：29/22匕31/22X326/20C25/21(

A.22,22B.21,22C.23,29D.29,29

7.设力(-3,yO,B(-2,y2)，C(2,”）是抛物线尸上的三点，则yi，/，的大小关系为

()

A.y3>y2>yiB.ji>jV2>y3C.yi>y3>歹2D.y2>yi>y3

8.如图，在矩形月8CQ中，48=4,AD=3,4c是矩形48co的对角线，将△48。

绕点4逆时针旋转得到△/£/，使点E在线段4C上，EF交CD于点、G,4F交

C。十点从则ta叱FG”的值为，：）

4

A，3

9.如图所示，边长为1的正方形网格中，O,A,B,C,。是网格线交点，若前

与行所在圆的圆心都为点。，那么阴影部分的面积为（）

A.z

B.2n

C.3»-2

D.2加2

10.如图，在正方形44C。中，点"在边CB上，点N在对角线4。h,连接DM,

则强的值

CM点尸，0分别为CM0M中点，若v'K.U0.V,r.w

HC•>iff

为（）

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BMC

Af

6

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.函数产、"/中，自变量x的取值范围是______.

I+1

12.一个多边形的内角和比它的外角和多540“，则这个多边形的边数是

13.已知代数式2x”3与_5/:产曰是同类项，则a-b=—.

14.如图，四边形力夕C。是。。的内接四边形，已知。O的半径为4,4BCD=120°,

则BD=

15.“数学好玩”兴趣小组做一个数字游戏.第一步：取一个自然数加=5,计算得m；第二步：算出

m的各位数字之和得〃2,计算3+1得。2：第三步，算出“2的各位数字之和得〃3,计算十一1得。3；…以

此类推，则“2026=___.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

16.计算：lr，，J,-3.11Ti"ij'vZ32加加）.

四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题7分）

图①、图②、图③均是4义3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.只用无刻度

的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△48C,使△/BC的顶点均在格点上.

（1）在图①中，△48C是面积最大的等腰三角形：

（2）在图②中，△力8c是面积最大的直角三角形：

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（3）在图③中，△XBC是面积最大的等腰直角三角形.

ri・3,r•r--■

1111iiii•i11I

Illiiiit•i111

Illii••••i111

Illii।•i••111

Illiiiii•i111

Illiiiii•i111

L--.1Ltai

Illi1eii•1111

Illi1ii••111I

iI111iii•1111

图①RK2)图③

18.（本小题7分）

为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽杳了部分男生引体向上项目的测试成绩,

绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为,图①中〃［的值为;本次调查获取的样本数据的平

均数为,中位数为.

（2）若规定引体向上6次及以上为该项H良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项E良好的人数.

19.（本小题9分）

育才中学准备购买甲、乙两种分类垃圾桶，经市场调研得知：甲种垃圾桶每组的单价比乙种垃圾桶每组的

单价多120元，且用18000元购买乙种垃圾桶的组数量是用12600元购买甲种垃圾桶的组数量的2倍.

（1）求甲、乙两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；

（2）该学校计划用不超过14000元的资金购买甲、乙两种垃圾桶共40组，则最多可以购买甲种垃圾桶多

少组？

20.（本小题9分）

【实验操作】在如图所示的串联电路中，用一固定电压为15P的电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大

小，完成控制灯泡乙（灯丝的阻值&=2C）亮度.已知电流/与电阻凡&之间关系为/口」，通过实

n+rt£

验得出如卜.数据：

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【探究观察】（2）根据以上实验，构建出函数V-,,（X）。），结合表格信息，①在平面直角坐标系

中画出对应函数v-I；（X20）的大致图象；②观察图象，写出该函数的一条性质；

【拓展应用】（3）结合函数图象，直接写出不等式的解集：

/+2I2

21.（木小题9分）

如图，在四边形川纥。中，BD=CD,乙.以44为直径的。。经过点。，且与边C0交于点E,连接

AE.BE.

（1）求证：8c为。。的切线；

（2）若力8=、"山sin4求8E的长.

10

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22.（本小题13分）

综合与探究

问题情境，如图，在矩形纸片/也CO中，点£、歹分别是边力。、4C上的动点，连接£八BE、OQ将矩形

纸片力8c。分别沿直线4E,。/折叠，点力的对应点为点M,点C的对应点为点N.

（1）操作探究：如图（1）,若点“与点M重合，DN与EF交于点、G,求证：OG=GM：

（2）探究发现：如图（2）,当点历，N落在对角线8。上时，判断并证明四边形的形状；

（3）探究拓广：当点〃、N落在对角线4C上时.

①在图（3）中补全图形；

②若4B=2,AD=3,求的长.

23.（本小题14分）

如图，己知点力（2,0）,B（0,4）,乙＞108的平分线交力8于C,一动点夕从。点出发，以每秒2个单

位长度的速度，沿歹轴向点8做匀速运动，过点夕且平行于力4的直线交x轴于0,作点P、。关于直线OC

的对称点M、N.设点尸运动的时间为/（0V/V2）秒.

（1）用含，的代数式表示点〃，”的坐标，”点的坐标为,N点的坐标为.

（2）求C点的坐标.

（3）设AMNC与4OAB重叠部分的面积为S.试求S关于，的函数关系式.

备用图

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】x<3且xW-1

12.【答案】7

13.【答案】3

14.【答案】K3

15.【答案】26

16.【答案】-4.

17.【答案】见解析.

18.【答案】40;25;5.8;6176人

19.【答案】解：（1）设乙种垃圾桶每组的单价为x元，则甲种垃圾桶每组的单价为（x+120）元,

1MMM)12600

依题意得:2x---------

工+120

解得：x=300,

经检验，x=300是原方程的解，且符合题意，

•••户120=300+120=420.

答：甲种垃圾桶每组的单价为420元，乙种垃圾桶每组的单价为300元.

（2）设购买甲种垃圾桶y组，在购买乙种垃圾桶（40少）组，

依题意得:300（40-y）+420j<14000,

解得：心，

又为正整数，

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.,少的最大值为16.

答：最多可以购买甲种垃圾桶16组.

20.【答案】3,5；

①图象见解答过程：②由图象可知：函数值y随x的增大而减小或函数有最大值，没有最小值等;

x24.

21.【答案】（1）证明：•・3〃是CO的直径，

••.乙4。8=90°,

•:BD=CD,

：/C=^DBC,

•:乙C=cBAD，

:.乙DBC=£BAD,

:.乙()BC=CABD+乙DBC=^ABD+乙BAD=90°,

•••OB是。。的半径，且BCLOB,

••.8C为。。的切线.

(2)解：作DELBC于点、F,UliJZ.BFD=Z-CFD=Z-ABC=^°,BF=CF,

^DFUB,

,:UBD=AED,AB=vllb

：•=S\X\Z-ABD=3\X\Z-AED=111,

AD10

，H

：.AD='"AB='Xx

1010

；.BD=、A*AD:=•vHlI1=3,

♦:乙BDF=4BD,

=sinZ-BDF=s\nz.ABD='"’,

HI)1()

...止心、11/3=八叱

10