江西省赣州市2025-2026学年人教版八年级下学期期末复习练习（一）数学试卷（含答案）

2025-2026学年度江西省赣州市人教版八年级下册数学期末复习练习卷

（-）

一、单选题（6小题，每题3分，共18分）

1.当x=5时，二次根式乒7的值是（）

A.1B.2C.3D.4

2.若Vi砺是整数，且〃是正整数，则〃的最小值是（)

A.16B.21C.27D.32

3.在平面直角坐标系中,已知点力（2,3）,以原点C为圆心,。为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的

坐标是（）

A.(713,0)B.(3,0)C.(0,713)D.(0.3)

4.以下生活现象利用四边形的不稳定性的是（)

2然常

5.如图，点石是dMCD内任一点，若%3-皿，=区，则图中阴影部分的面积是（

A.4B.4.5C.6D.3.5

6.黎侯虎是发祥丁山西省黎城县的传统手工艺品，因黎城古称黎侯古国而得名，是国家级非物质文化遗产

代表性项目.现在有一款“枕头虎”，每个“枕头虎”的成本是元，每个“枕头虎”的利润是成本的2倍少10元，

设一个“枕头虎”的利润为V元，则P与的函数关系式为（）

A.y=2xB.y=2x+\0C.y=2x-10D.y=10-2x

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

7.计算«^-应=.

8.如图，在三角形戒中，AB=AC,。为底边反1匕一点，连接4。，AD=2,且则

AC=.

9.如图，在口被工＞中，/8=6,4）=10,乙4BC=&T，点、E、歹分别在线段Z。、也上，且DE=DF，

连接抬，若BE平分/AEF，则。回的长为

10.如图，在四边形中，AB=CD,若添加一个条件，使得四边形械D为平行四边形，这个条件可

BC

11.已知点力（-3,小），在函数V=T-6的图像上，贝Ijm=.

12.某校学生会想从小聪和小明两人中推荐一人当校史信讲解员，决定从口头表达能力、思维能力、表现

力、仪容仪表四项内容进行考查，结果如下图.如果把口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表分别

按3:3:2:2的权重计算平均分，则更具优势.

4戈纶分

三、解答题(5小题，每题6分，共30分)

13.如图，已知四边形/俗⑦是正方形，O是对角线瓦的中点，以。。为边作一个正五边形，求a的度数.

14.如图，四边形他⑦是矩形，点£、尸分别在边力D、比上，连接时、DF，且跖=ZF.

⑴求证：AE=CF.

(2)求证：BE//DF.

15.如图，平行四边形戒D的对角线4c与也相交于点G瓦/分别是和比的中点，连接阳。尸.若

AC=8x/J,BD=8,力8=4>/2.

(1)求证：D/1即=90°；

(2)求证：四边形曲D是菱形.

16.如图是函数y=-2x+4的图象.判断点4(3、2)点8(-2、8)是否在这个函数的图象上，并说明理由.

17.如图，己知过点6(1，。)的直线4与直线，2h=2-十4相交于点尸且4与歹轴相交于c点，与轴相

交于/点.

(1)求直线4的解析式；

(2)求四边形玄CC的面积；

四、解答题(3小题，每题8分，共24分)

18.已知：x=6+近，y=V3-V2,求下列各式的值.

⑴9；

(2)--2xy+/；

19.如图，在某一景观河的一侧有一个最佳观景点4河边有两个入口丛C,通过道路用，。可前往观景

点4且5c=4C.因景区改造，需要关闭通道4。，为方便游客观景，分散人流，决定新修道路Z。(点

。在用上).经测量：恕=L5km，4)=1.2km,8Q=0.9km.

(1)判断是否为从/到河边的最近道路，并说明理由；

(2)新修的路AD比原来的路AC近多少千米？

20.如图，在四边形/收。中，AB=BC,对角线咫:平分/畋，是矿上一点，过点分别作交AD

于点M，PN〃AD交(B千点、N.

(1)求证：ZADB=Z.CDBx

(2)连接MN.当AW与比满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由.

五：解答题(2小题，每题9分，共18分)

21.如图1,在直角梯形械八中，D5=90\动点从点出发，沿8-CTOT力匀速运动，设点运动的路程

为，&岬的面积为乂图象如图2所示.

⑴在这个变化中，自变量是」

⑵当点运动的路程x=4时，&仍产的面积为＞=_；

(3)求羽的长和梯形43a＞的面积.

22.如图，已知直线4：y=2x+4,分别与轴，并由交于点4B.

(2)将直线4向右平移4个单位得到直线的乙与轴交丁点G以前，AC为边作口从CDB.

①求04二方面枳.

②根据图象，直接写出。点坐标.

六、解答题(1小题、共12分)

23.某班40名学生身高的数据信息如图所示.

请回答以下问题：

(1)从图中你能直接读出这40名学生身高的平均数、中位数和众数吗?

(2)一定有身高为176cm的学生吗？一定有身高为178cm的学生吗？

(3)依身高将同学们排序，中间50%的学生其身高处于哪个范围？

(4)不低于157cm的学生在全班学生中占比多少？

《2025-2026学年度江西省赣州市人教版八年级下册数学期末复习练习卷（一）》参考答案

题号123456

答案BBACAC

1.B

【详解】解：当x=5时,

V9-x=V9-5=>/4=2•

故选：B.

2.B

【详解】解：S89〃=3,

•・•”丽是整数，且〃是正整数，

・••正整数的最小值是21.

3.A

【详解】解：原点C坐标为（。，0），点4坐标为（2,3）,

OA=>/22+32=>/\3，

以点C为圆心04长为半径画弧，交轴的正半轴于点,

OA=OB=>/\3,

点坐标为

4.C

【详解】解：A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的

稳定性，不符合题意；

B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定.防止登上梯子变形，是利用三角形的稳定

性，不符合题意；

C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，符合题意；

D、使用梯子的过程中，墙壁、地面和梯子形成三角形，三边和三角固定，防止登上梯子变形，是利用三角

形的稳定性，不符合题意.

5.A

【详解】如图，过点E作平行四边形/她的垂线,

根据平行四边形的性质：AD=BC,且AD〃BC,

设点后|J的距离为%点上到K的距离为色，

则平行四边形加Q）中，4。与比之间的总高为4+”，

平行四边形面积满足：%ihf&ABCD=•（九+%2）=8,

阴影部分为/无和“CE，面积和为S“CE+S,SCE=;力。（九+H）=；x8=4,

因此阴影部分面枳为4.

6.C

【详解】解：•・•每个‘枕头虎”的利润是成本的2倍少10元，

Ay=2x-10.

7.2V2

【详解】解：718-72

=79x241

=3及-&

=2拉.

8.\/3+1/I+>/3

【详解】解：过点力作4E_L8C于乜

•:AB=AC,

:.BE—CE，

设。E=%80=BE-x,DC=BE+x,

♦：BD,DC=2同

••・(BE-x)(8E+x)=2VL

*e•BE2—x2=2V3,

•・,在R[dDE中,AE2=AD2-DE2=4-X2,

・二在心△力EC中，AC2=AE2+EC2=4-x2+BE2=4+26,

••AC=\/4+2V3=J(V3+l)2=V3+1-

9.14-277

【详解】

解：过点B作BHLAGFH点,过B悍BG//EF,交/，的延长线于G,

•：BE平分NAEF，

:・/GEB=ZFEB,

•・,BG//EF,

:.ZFEB=ZEBG,

・•・ZEBG=NGEB,

***GB=GE»

VDE=DF^BG〃EF,

：.ZDGB=ZDBG

:・DG=DB,GE=BF=GB,

•・,490=60。，AB=6,

・•・ZBAH=&P,

即ZABH=3(T,

/.A//=-AB=3,

2

:.BH=-JAB2-AH2=3V3,

DH=AD+AH=\0+3=\3,

：・RABDH中,

BD2=BH2+DH2=(3百丫+132=196

：,BD=\4,

；・GH=DG—DH=T473=T,

・••在R1AM7中，GB2=BH2¥GH2=（3>/3）2+l2=28,

:.GB=2币,

:.BF=2",

/.DF=BD-BF=I4-2V7,

:.DE=14-2近.

10.AB//CD（答案不唯一）

【详解】解：・・・4B=CD,

当添加力4〃CD时，则四边形牧。为平行四边形；

或添加时，四边形45⑺为平行四边形.

11.

【详解】解：点力（-3,〃。在函数y=r-6的图象上

将,4（一3,〃?）代入y=r-6

得执=—（—3）—6=—3.

12.小明

9x3+8x3+7x24-9x2

【详解】解：小聪的平均成绩为=8.3分,

3+3+2+2

8x3+9x34-9x2+8x2

小明的平均成绩为=8.5分,

3+3+2+2

V8.5>8.3,

工小明更具优势.

13.。=117。

【详解】解：•・•四边形出CD是正方形,

・・・^AD8=45"=90。,

•・•以。。为边作一个正五边形，

（5-2）x180°

・•・<DOE=----2-------=108。，

5

•・•a+NA+NADB+4DOE=33，

.,.a=360°-90o-45o-108°=117c.

14.(1)证明见解析

(2)证明见解析

【详解】(1)证明：•・•四边形血□是矩形，

AZ^=ZC=90°,AB=CD,

在RtAfi准和RSQC厂中，

AB=CD

BE=DF'

:.RIADCF(HL),

AE=CF；

(2)证明：•••四边形疵D是矩形，

:・AD〃BC,AD=CB,

由(1)知：AE=CF»

工AD-AE=CB-Ck,即DE=BF,

・•・四边形的A是平行四边形，

・•・BE//DF.

15.(1)证明：平行四边形故力的对角线AC与也相交于点G

:.AO=-ACB()=-BD,

2t2

AC=86BD=8,=4x/2,

/.AO=4y/3f80=4,

2

AO=(4V3)=48,802=42=16,482=(4&)=32,且16—32=48,

即4。2=AB2+OB2,

“30为直角三角形，

D4BD=90°；

(2)证明：四边形/15CD为平行四边形，

AB//CD,AD=BC,

:,ZBDC=ZABD=^.

瓦产分别是力。和比的中点，

BE=DE=^ADfDF=BF=^BC,

:.BE=DE=I^=BF，

四边形砂D是菱形.

【详解】⑴略

(2)略

16.点/(3,2)不在函数图象上；点翅-2、8)在函数》=-2》+4的图象上

【详解】解：当x=3时，y=-2x3+4=-2w2,

所以，点4(3,2)不在函数)，=-21+4的图象上；

当了=一2时，J，=-2x(-2)+4=8,

所以，点4(-2,8)在函数j，=—2x+4的图象上.

17.(1)y=-x+\

5

⑵3

【详解】(1)解：•・•点P是两直线的交点，

・•・将点P(-La)代入y=2x+4,

得2X(―1)+4=a,

解得4=2,

・••的坐标为(-1,2),

设直线4的解析式为：产"+6sH①,

I^+/)=0

**\-k+b=2t

k=~\

解得：.,.

D=1

.M的解析式为：y=-x+\.

(2)解：对于歹=-x+l,当x=0时，y=\,

对于y=2x+4,当)，=0时，x=-2,

C的坐标为(0,1),4点的坐标为(TO),

•・•点叫i,o),

・・・,仍=3,OB=\,

'•'Sm^PAOC=S&PAB-S^BQC,

Sgu彬p/oc=—x3x2——xlxl=—>.

222

18.(1)1

⑵3

(3)4X/6

【详解】(1)解：:x=S'+>/2,y=-\[1.

=(G+应)(石-&)=(石y_(及y=3-2=1.

(2)解：x-y=(V3+V2)-(V3->/2)=2V2,由完全平方公式可得：/-2乃，+/=(..)，尸=(2右尸=8.

(3)解：x+y=(百+&)+(石一行)二2百，由平方差公式可得：x2-y2=(x+y)(x-y)=2>j3x2j2=476.

19.(1)是从屋ij河边的最近道路，理由见解析

(2)新修的小路AD比原来的路力。近0.05km

【详解】(1)解：vAB=1.5km,4D=1.2km,BD=0.9km,

:.AB2=1.52=2.25,AD2=1.22=1.44,BD2=0,92=0.81,

:.A#nAlf+BD1，

「A的是直角三角形，n//QB=90。,

:,ADLBC.

.•.4Q是从屋ij河边的最近道路；

(2)解：♦.♦BC=4C,BD=0.9km,

•••CD=BC-BD=(AC-0.9)km.

由(l)可知

.•."JC=90°，

:.AC2=AD2+CD\

AAC2=1.22+(/C-0.9)2,

解得力C=1.25km,

•，•AC-AD=1.25—1.2=0.05(km),

故新修的小路AD比原来的路力。近0.05km.

20.(1)证明见解析；

(2)MV=AD时，四边形MPND是正方形，理由见解析.

【详解】(1)解：证明：5BD平分ZABC,

:.ZABD二ZCBD,

•:AB=BC,BD=BD，

;.AABD出ACBD(SAS),

:.ZADB=/CDB；

(2)解：时，四边形MFND是正方形,

理由：-PM//CD,PN//AD,

四边形M成。是平行四边形，ZADB=ZNPD,

♦;ZADB=/CDB,

:,ZCDB=ZNPD.

:.PN=m,

四边形MFM)是菱形，

,:MN=PD,

四边形/MW是正方形.

21.(1)

(2)16

(3)AB=8.26

【详解】(1)解：•••点运动的路程为，的面积为乂

・•・根据图象可知，属物的面积歹是关于点运动的路程的函数，

工自变量为,

故答案为：；

(2)解：根据图象可知，点运动的路程x=4时，&的的面积为夕=16,

故答案为：16；

(3)解：根据图象可得：8。=4,此时“3P