第二十二章 函数单元检测（一） 含答案-2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十二章函数单元检测（一）

（本试卷共23小题满分120分考试时长90分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1.函数尸白中，自变量x的取值范围是（）

A.x齐5B.xH5C.x>5D.x<5

2.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）

4.某地手机通话费为0.2元/min,小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为tmin,话费余额为y

元.则此问题中的常量和变量是（）

A.常量0.2,50;变量t,yB.常量0.2,50:变量t

C.常量0.2,50;变量yD.常量50;变量y

5.点燃一根蜡烛后,蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如表:

t（分）0246810

h（厘米）403632282420

这根蜡烛最多能燃烧的时间为（）

A.20分B.30分C.40分D.80分

6.物理学中对一定值电阻R通电后，在限定时间I内产生的热量计算公式为Q=尸即,，即热量Q（单位：焦耳）

7.2026年4月23日为第31个世界读书日，各地纷纷开展了内容丰富、形式多样、主题鲜明的读书活动.某书店

积极响应号召，为鼓励大家租借图书，增加阅读量，将收费标准下调为：每本书在租赁后的前三天按每天0.6元收

费，三天后按每天0.8元收费（不足一^按一天计算），则租金y（元）和租赁天数（x23）之间的关系式为（）

A.y=0.6xB.y=0.8x

C.y=0.8x-0.6D.y=0.8x-4

8.将甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量（单位：g）分别记为），甲、y乙、y丙，它们随温度1（单

位:℃）的变化情况如图所示，若y乙个甲次丙、则温度t的范围应控制在（）

A.i>％B.Z2<Z<Z3Cd2<t<t3D.Z<£]

（第8题）（第9题）

9.某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既

开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示.现将装满油的

储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（)

A.44minB.24min

C.20minD.16min

10某个函数的图象由线段AB和线段BC组成如图其中A（0,2）,B（2,l）,C（5,3）,点M6s是这两条线

段上的点，则正确的结论是（)

当修＞必＞。时/

A.B.当04e2<2时，y]<y2

C.当1q02<3时，yx<y2D.当2<XI<Q<5时,%勺2

（第10题）

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5户+21,则当（=4时，该物体所经过的路

程为米.

12已知正方形的边长为5,当边矢增加x时,其面积增加y,当x>0时，y与x之间的函数关系式是

14如图在长方形ARCD中,AR=4cm,R「=3cm.动点P从A点出发，以每秒Icm的速度沿A—R运动（点P

不与点B重合）.（的面积为y⑥"点p运动的时间为x（秒），当x>0时，则y与x间的关系式为

（第13题）（第14题）（第15题）

14某绿化组承担了某地绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：哈

与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____1迅

15如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点AQ2）,必，1）£（4,3）,当（0三0时，函数的最大

值与最小值的差为为

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16（10分）

（1）（5分）已知矩形周长为12cm,设这个矩形的一边长为xcm,面积为ScW.求S与x之间的函数关系式，并

求出自变量x的取值范围；

（2）（5分）在学习地理时，我们知道「海拔越高，气温越低”，如下表是海拔高度hkm（h>0）与此高度处气温I℃

的关系

海拔高度h(kni)01234・・・

气温1(℃)181260-6…

求气温t与海拔高度h之间的函数表达式，并求出当海拔为6km时的气温.

17.(8分)

某农场收割一批小麦，每天收割的公顷数与收割的天数之间的关系如下表所示：

每天收割的公顷数a30015010060

收割的天数11235

⑴收割的天数t是随着每天收割的公顷数a的增大而

⑵这批小麦共有多少公顷？

(3)用式子表示出I与a的关系，目写出I与a成什么比例关系?

18(8分)

如图，观察函数的图象，并根据图中提供的信息，回答下列问题：

⑴当x的取值范围为时,%X);

⑵当x<0时皿的取值范围为；

⑶当x=时，y42；当x的取值范围为时，%>为•

(第18题)

19.(8分)

描点法是探究函数图象变化规律的重要方法.请用该方法探究函数.产眉的图象变化规律.

(1)求函数自变量x的取值范围；

(2请按照描点法的步骤，在下面表格中填写相应的x,y的值，以表格中的(x,y)做为点的坐标，在平面直角

坐标系xOy中描点，连线画出该函数的图象；

X

y

⑶已知点A(m,n)是函数图象上的点，若心;，求m的取值范围.

20.（8分）(第19题)

小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经

过的一家商店，买好后又继续骑车去舅舅家，如图是小明离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的

信息回答下列问题：

⑴函数是—，该情境中的自变量是______；

⑵小明由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了米；

⑶小明在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是_______米/分钟；

(4)求小明在骑车多少分钟时，距离舅舅家300米.

(第20题)

21（8分）

根据以下素材，探索完成任务：

怎样购买更划算

某校要采购一款水杯，了解到有A,B两家超市可供选择，此款水杯在A,B两家超市售价均

素材1

为50元，

为了促销两家超市给出了不同的优惠方案：A超市：打8折出售；B超市：20个以内(含20个)

素材2

不打折，超过20个后，超过的部分打7折.

素材3该校计划购买水杯x个，设去A超市购买应付力元，去B超市购买应付y2元.

问题解决

任务1(1)分别求出y】，y2关于x的函数关系式；

任务2(2)若该校只在一个超市购买，怎样购买更划算.

22.(12分)

甲端电动车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，乙的速度大于甲的速度，甲，乙两人同时出发，匀速行

驶，各自到达终点后停止,甲，乙两人间的距离为s(km与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示.

(1)以下是点M,点N,点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上.

①甲到达终点；②甲乙两人相遇______；③乙到达终点.

⑵求s与I之间的函数表达式；

⑶求甲出发多少小时后甲、乙两人相距ISOkm.

23.（13分）

定义运算：max{a,b},当avb时,max{a,b}=b:当b<a时，max{a，b}=a;当a=b时,max{a,b}=a或b.例如：max{l，O}

=l:max{0,0}=0.完成下列任务：

（l）〃m{2T，3T}=_;

⑵M{4，1}=1,求x的取值范围；

⑶已知y关于x的函数尸??atpxfxT巡）部分图象如图,

S卜全图象；

②若y〉2,,求X的取值范围；

③若加99?+1时”的最大值与最小值的差为；，求m的值

（第23题）

一、填空题：1.B；2.D；3.D；4.A；5.A；6.B；7.C；8.B；9.C；1O.D.

3

二、选择题：11.88；12.y=/+10x;i3.y=--x+6；14.200；15.2.

三、解答题：

16.解：(1)由条件可知矩形另一边长为万-%=(6-欠)cm,............1分

/.S=%(6-x)=-%2+6X,.......................................3分

x>0,

•//.0<x<6,.........................................5分

6-x>0,

5=-X2+6X(0<X<6)；

(2)由题意得,人每增加1km,气温就下降6

可得£=18-63・・・气温(与海拔高度人的函数表达式“=18-6做人>0).…

.......................................................7分

当人=6时，.................................................8分

1=18-6x6=-18T：,.........................................9分

答:气温t与海拔高度h的函数表达式为Q18-6乂1>0),当海拔为6km

时,气温为-18℃............................................10分

17.解：(1)减小；.............................................2分

(2)300x1=300(公顷)，........................................4分

答:这批小麦共有300公顷；..................................5分

300

⑶由(1)可知：，=--,........................................7分

a

.•"与a成反比例关系........................................8分

18.解..............................................2分

(2)力<一2;.................................................4分

(3)2；.....................................................6分

x<2........................................................8分

19.解：(l)・「2rN0,.•.欠近2,.•.函数自变量力的取值范围为化W2；……1分

(2)列表:

X•••-7-2012

y3210

3分

描点，连线，图象如下,

分

9题)

(第1

而减

增大

％的

随着

值y

，函数

围内

值范

的取

变量

，在自

可知

图象

函数

(3)由

分

..6

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.....

.....

.....

.....

.....

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小，

1

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3

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