第四章《一次函数》验收卷-新八年级数学（北师大版）学生版

一次函数验收卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.函数），=«75中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

2.如图，是小明在做“探究物质熔化规律”实验时，根据实验数据绘制的温度随时间变化的关系图象，由图

象可知下列说法错误的是（）

<2底/中、

A.该物质的起始温度为-3℃

B.4min时，该物质的温度为0℃

C.A8段温度升高比C。段快

D.到8minM,温度升高了约20c

3.为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调杳.队员们先匀速步行一段时间，途

中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地.设行进时间为，（单位：min），行进的

路程为x（单位：m）,则能近似刻画x与I之间的函数关系的大致图象是（）

4.如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原

来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地.设小磊老师行驶的时间为X（分钟），行驶的

路程为y（千米），图中的折线表示y与工之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（）

C.25分钟D.30分钟

5.一次函数y=2x的图象经过的象限是（）

A.一、三B.二、四C.一、三、四D.二、三、四

6.已知点A（XI,N）,点8（K2,心）都在正比例函数y=g/的图象上.若X2-M=3,则户-yi的值为

（）

32

A.-B.-C.3D.6

23

7.如图，已知点P（—1,3）,PP'〃大轴交直线），=21一1于点尸，则。尸的长为（）

A.2B.2.5C.3D.4

8.嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的X支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用丁（元）

表示琪琪花的总钱数，那么y与X之间的关系式应该是（）

A.y=1.5x+10B.y=5A+10C.y=1.5x+5D.y=5x+5

9.一次函数y=（，〃-2）x+m+3的图象如图所示，则机的取值范围是（)

A.m>2B.in<2C.2</n<3D.-3<m<2

10.把直线），=3x向上平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到的直线的表达式为（）

A.y=3x-l1B.y=3x+13C.y=-3x-13D.y=-3-\lx

11.某拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为

一次函数关系>=-5工+4（）,依据这个对应关系，正确的结论是（）

A.y随x的增大而增大B.当工作时间为5小时时，油量还剩余15L

C.拖拉机最多可工作7小时D.该函数图象不经过第二象限

12.甲、乙两年从A城出发匀速行驶至8城，在整个行驶过程中，甲、乙两年离开A城的距离）'（千米）

与甲车行驶的时间/（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A,3两城相距300千米；②乙车

3

比甲车晚出发1小时，却早到I小时:③乙车出发后2.5小时追上甲车:④当甲、乙两车相距40千米时，/=-

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.函数丁=33中，自变量x的取值范围是.

x

14.若一次函数y=2x-3的图象经过点4（ml）,则4=.

15.下列各题：①汽车以60千米;时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间X（时）之间的关系；②

圆的面积y（cm2）与它的半径/（cm）之间的关系；③一棵树现在高50cm,每个月长高2cm,x个

月后这棵树的高度为）'（cm）：④某种大米的单价是2.2元/千克，花费）'（元）与购买大米工（千克）之

间的关系.其中）'是x的一次函数的是_（填序号）.

16.某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离M单位：公里）：

乘车距12<22<

烂66〈烂12x>32

离XA<22烂32

票价（元）3456每增加1元可乘20公里

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折：满150元后，

超出部分打5折；支出累计达40Q元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每

天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她

刷卡支出的费用是一元.

17.已知一次函数y=（3-a）x+3,若y随x的增大而增大，则〃的取值范围为.

18.如图是购买一种苹果的付款金额），（元）与购买量x（T•克）之间的函数图象，若班级搞一次茶话会，

则一次购买26千克这种苹果需元.

三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）

19.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）），（元）

的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）；

X（人）50010001500200025003000........

y（元）-3000-2000-100()()1(X)0200()........

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损;

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达_______人.

20.已知函数），=（m-2）产制+m+7.

（1）当，〃为何值时，），是X的一次函数？

（2）若函数是一次函数，则x为何值时，），的值为3?

21.已知y+2与x—1成正比例，且当x=3时，y=4.

（1）求）'与x之间的函数表达式;

（2）当y=l时，求工的值.

22.已知一次函数的图象过4-3,-5）,8（1,3）两点.

（1）求这个一次函数的关系式;

（2）试判断点2-2,1）是否在这个一次函数的图象上.

4

23.作出函数），=§x-4的图象，并回答下列问题：

（1）函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B,则点A的坐标为一，点B的坐标为；

（2）求原点到此函数图象的距离；

4

（3）在直线y二7工一4上是否存在动点P,使△POB的面积为12,若存在，求出点P的坐标，若不存在,

请说明理由.

X-'1

彳彳；:~~•

::::::4::::

••••••----

••••••

2•2•

：：：：：：

；：：：：»••••

：：：：：：-2*